人教版数学六年级上册第八单元 数学广角——数与形教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级上册第八单元 数学广角——数与形教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 5.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-20 20:25:54 | ||
图片预览
文档简介
数学广角——数与形
教学目标
1、体会数与形的联系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
2、体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合的思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
教学重点
积累活动经验，体验思想方法的价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点
体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合的思想方法解决问题的兴趣。
教学过程
一、创设情境
1、师：口答几道题，热热身，顺便考考你们的反应能力，请大家看算式，抢得数。出示：1+3=?? 1+3+5=???? 1+3+5+7=
2、再考一考你们的观察能力。这三个算式有什么共同特点？具有这样特点的算式，你能再写几个吗？（学生书写）
3、谁能一口说出这两个算式的得数？你是怎么算的？
二、探究新课
（一）学习例1，探索计算方法
引导语：请跟我来，给你的几个小提示，小组合作共同找到谜底：
1、提示一：化繁为简。研究复杂数学问题，可以从最简单的问题开始研究。这节课我们要想研究“从1开始的连续奇数相加”的规律，可以从最简单的三个算式开始研究（1+3、 1+3+5、1+3+5+7）。
2、提示二：化数为形。（板书：数??? 形）：
师：怎样化数为形呢？咱们就以1+3这个算式为例。
A师示范： 1+3，第1个加数是1，我就先拿出1个橙色的小正方形，第2个加数是3，我就拿出的3个红色的正方形， 1个正方形和3个小正方形刚好就拼成一个大正方形。因为1和3我使用的颜色不同，一眼就看出来这个图形是由加数1和3组成。
B师：用这种方法，你能把第二个算式、第三个算式用小正方形拼成更大的正方形吗？想一想怎样让我一眼看出你拼成的图形分别是由哪几个加数拼成吗？小组合作拼摆出来。
C然后请两位同学到黑板上摆出来。
3、合作探究
师：现在我们已经成功化数为形。谜底就在眼前，下面的任务就是小组共同研究找规律，比一比，看哪个小组最先揭开谜底？ 下面请看老师给你的温馨小提示：
A观察 ：观察黑板上数与形之间的联系，完成探究表。
B发现：用举例子的方法说出你发现的规律。
C思考：是不是所有从1开始的连续奇数相加都有这个规律？
4、小组汇报交流。完成板书。
师：哪个小组已经找到谜底？请派一位代表上来解说。
5、师生共同整理。
师：是不是所有从1开始的连续奇数相加都有这个规律？课件展示验证过程。
6、巩固练习。
师：现在老师出题考考你，看看你的速度是不是比课前快了一点。
练习题：
（1）1+3+5+7+9+11+13+15=??
（2）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=
（3）1+3+5+7+9+11+……+997+999=
提升题。课本做一做第一题。A：尝试自己完成。B：汇报。
7、沟通数与形的关系。
师：同学们发现的这个方法快不快，巧妙吗？这么巧妙的方法，我们是借助什么来发现的？（图形）板书：（把数与形用箭头表示出来），回顾刚才的学习过程，化数为形，好处在哪？（师总结并板书）
师总结：有的计算问题借助图形思考，很快就找到巧妙，简洁的方法。化数为形，以形助数，可以把抽象的问题变得非常直观。
（二）学习课本做一做中的第2题。
1、导入语：计算问题可以借助图形来解决，那么，图形问题是不是同样蕴藏数的规律呢？
2、出示108页第2题。师：现在请同学们看一组图形题，下面的每个图形中各有多少个红色正方形和多少个蓝色的小正方形？完成红色与蓝色块数填空。
3、思考：图形中红色小正方形与蓝色小正方形的个数隐藏着一个什么样的规律？小组合作，四人小组一起交流一下。
4、师生共同总结：
A师：为什么每次蓝色增加一个，而红色就增加2个呢？增加的2个在哪里呢？课件演示。
B师：照这样画下去，第6个图形和第10个图形各有几个红色小正方形和蓝色正方形呢？你们是怎么算出来的呢？先说蓝色。红色的小正方形的个数你是怎么算出来的呢？有没有更快的办法呢？
C课件出示：红色个数=蓝色个数×2+6.这样的话，即使个数再多，我们也能算的很快。举例。
5、沟通形与数的关系。
师：看来图形问题确实蕴藏着数的规律。找到它们之间的规律，解决问题就清晰，容易的多了。化形为数，好处在哪？化形为数，以数助形，它能帮助我们把复杂的问题简单化。
三、小结
1、往前看：
(1)学习分数乘整数时，（2）学习分数乘分数时，（3）求比一个数多几分之几的解决。这样的例子很多很多，你能再举出几个吗？
2、往后看：
这样的例子也很多，如负数的认识，圆柱的表面积计算公式的推导等等，都会用到这种数学思想，并且这种数学思想将会继续陪伴着我们学习更高深的数学知识。
教学目标
1、体会数与形的联系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
2、体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合的思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
教学重点
积累活动经验，体验思想方法的价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点
体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合的思想方法解决问题的兴趣。
教学过程
一、创设情境
1、师：口答几道题，热热身，顺便考考你们的反应能力，请大家看算式，抢得数。出示：1+3=?? 1+3+5=???? 1+3+5+7=
2、再考一考你们的观察能力。这三个算式有什么共同特点？具有这样特点的算式，你能再写几个吗？（学生书写）
3、谁能一口说出这两个算式的得数？你是怎么算的？
二、探究新课
（一）学习例1，探索计算方法
引导语：请跟我来，给你的几个小提示，小组合作共同找到谜底：
1、提示一：化繁为简。研究复杂数学问题，可以从最简单的问题开始研究。这节课我们要想研究“从1开始的连续奇数相加”的规律，可以从最简单的三个算式开始研究（1+3、 1+3+5、1+3+5+7）。
2、提示二：化数为形。（板书：数??? 形）：
师：怎样化数为形呢？咱们就以1+3这个算式为例。
A师示范： 1+3，第1个加数是1，我就先拿出1个橙色的小正方形，第2个加数是3，我就拿出的3个红色的正方形， 1个正方形和3个小正方形刚好就拼成一个大正方形。因为1和3我使用的颜色不同，一眼就看出来这个图形是由加数1和3组成。
B师：用这种方法，你能把第二个算式、第三个算式用小正方形拼成更大的正方形吗？想一想怎样让我一眼看出你拼成的图形分别是由哪几个加数拼成吗？小组合作拼摆出来。
C然后请两位同学到黑板上摆出来。
3、合作探究
师：现在我们已经成功化数为形。谜底就在眼前，下面的任务就是小组共同研究找规律，比一比，看哪个小组最先揭开谜底？ 下面请看老师给你的温馨小提示：
A观察 ：观察黑板上数与形之间的联系，完成探究表。
B发现：用举例子的方法说出你发现的规律。
C思考：是不是所有从1开始的连续奇数相加都有这个规律？
4、小组汇报交流。完成板书。
师：哪个小组已经找到谜底？请派一位代表上来解说。
5、师生共同整理。
师：是不是所有从1开始的连续奇数相加都有这个规律？课件展示验证过程。
6、巩固练习。
师：现在老师出题考考你，看看你的速度是不是比课前快了一点。
练习题：
（1）1+3+5+7+9+11+13+15=??
（2）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=
（3）1+3+5+7+9+11+……+997+999=
提升题。课本做一做第一题。A：尝试自己完成。B：汇报。
7、沟通数与形的关系。
师：同学们发现的这个方法快不快，巧妙吗？这么巧妙的方法，我们是借助什么来发现的？（图形）板书：（把数与形用箭头表示出来），回顾刚才的学习过程，化数为形，好处在哪？（师总结并板书）
师总结：有的计算问题借助图形思考，很快就找到巧妙，简洁的方法。化数为形，以形助数，可以把抽象的问题变得非常直观。
（二）学习课本做一做中的第2题。
1、导入语：计算问题可以借助图形来解决，那么，图形问题是不是同样蕴藏数的规律呢？
2、出示108页第2题。师：现在请同学们看一组图形题，下面的每个图形中各有多少个红色正方形和多少个蓝色的小正方形？完成红色与蓝色块数填空。
3、思考：图形中红色小正方形与蓝色小正方形的个数隐藏着一个什么样的规律？小组合作，四人小组一起交流一下。
4、师生共同总结：
A师：为什么每次蓝色增加一个，而红色就增加2个呢？增加的2个在哪里呢？课件演示。
B师：照这样画下去，第6个图形和第10个图形各有几个红色小正方形和蓝色正方形呢？你们是怎么算出来的呢？先说蓝色。红色的小正方形的个数你是怎么算出来的呢？有没有更快的办法呢？
C课件出示：红色个数=蓝色个数×2+6.这样的话，即使个数再多，我们也能算的很快。举例。
5、沟通形与数的关系。
师：看来图形问题确实蕴藏着数的规律。找到它们之间的规律，解决问题就清晰，容易的多了。化形为数，好处在哪？化形为数，以数助形，它能帮助我们把复杂的问题简单化。
三、小结
1、往前看：
(1)学习分数乘整数时，（2）学习分数乘分数时，（3）求比一个数多几分之几的解决。这样的例子很多很多，你能再举出几个吗？
2、往后看：
这样的例子也很多，如负数的认识，圆柱的表面积计算公式的推导等等，都会用到这种数学思想，并且这种数学思想将会继续陪伴着我们学习更高深的数学知识。