【北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第三章 整式的加减
一、选择题：（每小题3分共36分）
1．小刚从一列火车的第??节车厢数起，一直数到第??节车厢，他数过的车厢节数是（ ）
A.??+?? B.????? C.??????1 D.?????+1
2．“五一”小长假期间，某公园的门票价格是：成人10元，学生5元．某旅行团有成人??人，学生??人，该团应付的门票为（ ）
A.(10??+5??)元 B.(10??+5??)元 C.(15??+15??)元 D.15????元
3．若代数式4y2+6y+5的值是7，则代数式2y2+3y+7的值是( )
A．9 B．13 C．6 D．8
4．下列式予中符合代数式的书写格式的是( )
A． B． C． D．
5．下列选项正确的是（ ）
A．xy+x+1是二次三项式 B．﹣的系数是﹣5
C．单项式x的系数是1，次数是0 D．﹣22xyz2的次数是6
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．不是整式 B．的系数是0 C．3是单项式 D．多项式的次数是5
7．王阿姨以每个m元的价格买进苹果100个，现以每个比进价多20%价格卖出70个后，再以每个比进价低n元的价格将剩下的30个卖出，则全部卖出100个苹果所得的金额是W元，下列等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．多项式是（ ）
A．三次三项式 B．四次二项式 C．三次二项式 D．四次三项式
9．有理数a、b在数轴上的位置如图，化简∣a｜-｜a-b｜+｜b-a｜的结果是（ ）
/
A．-3a+2b B．2b-a C．a-2b D．-a
10．下列代数式中，单项式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，则（ ）
A.P(Q是关于x的八次多项式 B.P(Q是关于x的二次多项式
C.P(Q是关于x的五次多项式 D.P·Q是关于x的十五次多项式
12．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成；拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依此规律，拼搭第10个图案需小木棒（ ）根
/
A．120 B．125 C．130 D．135
二、填空题：（每小题3分共12分）
13．计算：______．
14．单项式的系数是______ ，次数是______ ．
15．当x=1时，代数式的值为2012，则当x=-1时，代数式 的值为_____.
16．若代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化简后不含x2y项，则a2010﹣4＝_____．
三、解答题：（共52分）
17．当a=5，b=-2时，分别求代数式(a-b)2与a2-2ab+b2的值，然后请回答：
(1)这两个代数式的值有什么关系?
(2)如果取另对a、b的值。上述结论还成立吗?请你验证.
18．化简．
（1）（5x+4y）+2（2x﹣3y）；
（2）2a﹣4（a+1）+3a．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．如图所示。
（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当时，求阴影部分的面积（结果保留）.
/
21．定义新运算：，化简：.
22．有一道题：一个多项式减去，小亮同学将减号抄成了加号，得出的结果是，请你求出这道题的正确结果.
23．某农户承包荒山若干亩种植脐橙，投资59000元种植脐橙果树4000棵；今年脐橙总产量预测为60000千克，脐橙在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售2000千克，需4人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天300元．
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？
（2）若a=2.5元，b=2元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到84000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？
/
【北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第三章 整式的加减
一、选择题：（每小题3分共36分）
1．小刚从一列火车的第??节车厢数起，一直数到第??节车厢，他数过的车厢节数是（ ）
A.??+?? B.????? C.??????1 D.?????+1
【答案】D
解：他数过的车厢的节数是（n-m+1）节． 故选：D．
2．“五一”小长假期间，某公园的门票价格是：成人10元，学生5元．某旅行团有成人??人，学生??人，该团应付的门票为（ ）
A.(10??+5??)元 B.(10??+5??)元 C.(15??+15??)元 D.15????元
【答案】A
解：门票费为（10x+5y）元．
故选：A.
3．若代数式4y2+6y+5的值是7，则代数式2y2+3y+7的值是( )
A．9 B．13 C．6 D．8
【答案】D
解：根据题意得：4y2+6y+5=7， 4y2+6y=2， 2y2+3y=1， 所以2y2+3y+7=1+7=8． 故选：D．
4．下列式予中符合代数式的书写格式的是( )
A． B． C． D．
【答案】C
解：A、应写为 ，故本选项错误； B、m÷3n应写为，故本选项错误； C、书写合格，故本选项正确； D、应写为，故本选项错误． 故选：C．
5．下列选项正确的是（ ）
A．xy+x+1是二次三项式
B．﹣的系数是﹣5
C．单项式x的系数是1，次数是0
D．﹣22xyz2的次数是6
【答案】A
解：．是二次三项式，此选项正确；
．的系数是，此选项错误；
．单项式的系数是1，次数是1，此选项错误；
．的次数是4，此选项错误；
故选：．
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．不是整式 B．的系数是0 C．3是单项式 D．多项式的次数是5
【答案】C
解：A、是整式，错误；
B、的系数是1，错误；
C、3是单项式，正确；
D、多项式是三次二项式，错误；
故选：C．
7．王阿姨以每个m元的价格买进苹果100个，现以每个比进价多20%价格卖出70个后，再以每个比进价低n元的价格将剩下的30个卖出，则全部卖出100个苹果所得的金额是W元，下列等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
解：依题意得，先卖70个苹果的单价是（1＋20%）m元，剩下的30个苹果卖出的单价是（m?n）元，
∴全部苹果共卖得金额W=70×（1＋20%）m＋30（m?n）．
故选：B．
8．多项式是（ ）
A．三次三项式 B．四次二项式 C．三次二项式 D．四次三项式
【答案】D
解：由题意，得 该多项式有3项，最高项的次数为4， 该多项式为：四次三项式． 故选：D．
9．有理数a、b在数轴上的位置如图，化简∣a｜-｜a-b｜+｜b-a｜的结果是（ ）
/
A．-3a+2b B．2b-a C．a-2b D．-a
【答案】D
解根据题目中的数轴可得，a<0，b>0，
∴a?b<0，b?a>0.
∴|a|?|a?b|+|b?a|=?a?(b?a)+(b?a)=?a.
故答案为：D.
10．下列代数式中，单项式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
解所给式子中单项式有：，，，共3个．
故选C．
11．设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，则（ ）
A.P(Q是关于x的八次多项式 B.P(Q是关于x的二次多项式
C.P(Q是关于x的五次多项式 D.P·Q是关于x的十五次多项式
【答案】C
解A. 两式相加只能为5次多项式，故本选项错误；
B、P?Q是只能为关于x的5次多项式，故本选项错误；
C、P+Q只能为关于x的5次多项式，故本选项正确；
D、P?Q只能为关于x的8次多项式，故本选项错误；
故选：C．
12．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成；拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依此规律，拼搭第10个图案需小木棒（ ）根
/
A．120 B．125 C．130 D．135
【答案】C
解：∵拼搭第1个图案需根小木棒，
拼搭第2个图案需根小木棒，
拼搭第3个图案需根小木棒，
拼搭第4个图案需根小木棒，
∴拼搭第n个图案需小木棒根.
当n=10时，=
故选C.
二、填空题：（每小题3分共12分）
13．计算：______．
【答案】b
解：.
14．单项式的系数是______ ，次数是______ ．
【答案】 4
解：单项式的系数是指单项式的数字因数，则单项式的系数是，
单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和，则单项式的次数是2+2=4.
15．当x=1时，代数式的值为2012，则当x=-1时，代数式 的值为_____.
【答案】-2010
解因为当时，
，
所以,
所以当时，
.
16．若代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化简后不含x2y项，则a2010﹣4＝_____．
【答案】﹣3．
解：原式＝（﹣5a﹣5）x2y+3xy﹣7x﹣4+m，
∵原式化简后不含x2y项，
∴﹣5a﹣5＝0，
∴a＝﹣1，
∴a2010﹣4＝1﹣4＝﹣3．
故答案为﹣3．
三、解答题：（共52分）
17．当a=5，b=-2时，分别求代数式(a-b)2与a2-2ab+b2的值，然后请回答：
(1)这两个代数式的值有什么关系?
(2)如果取另对a、b的值。上述结论还成立吗?请你验证.
【答案】(1)相等；(2)成立，例如取a=1，b=2.
解：（1）当a=5，b=-2时，
（a-b）2=（5+2）2=49，
a2-2ab+b2=25+20+4=49；
∴这两个代数式的值相等；
（2）取a=1，b=2，则
（a-b）2=（1-2）2=1，
a2-2ab+b2=1-4+4=1，
∴上述结论还成立．
故答案为：(1)相等；(2)成立，例如取a=1，b=2.
18．化简．
（1）（5x+4y）+2（2x﹣3y）；
（2）2a﹣4（a+1）+3a．
【答案】（1）9x﹣2y；（2）a﹣4
解：（1）
；
（2）
．
19．先化简，再求值：，其中，．
【答案】10
解：，
，
，
当，时，
原式，
，
．
20．如图所示。
（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当时，求阴影部分的面积（结果保留）.
/
【答案】（1）；（2）
解：（1）阴影部分的面积；
（2）当时，
21．定义新运算：，化简：.
【答案】
解因为，所以=-+-==.
22．有一道题：一个多项式减去，小亮同学将减号抄成了加号，得出的结果是，请你求出这道题的正确结果.
【答案】
解()?(3x2?5x+1)=5x2+3x?7?3x2+5x?1=2x2+8x?8， 正确算式为： (2x2+8x?8)?(3x2?5x+1)=2x2+8x?8?3x2+5x?1=?x2+13x?9. 故答案为：?x2+13x?9.
23．某农户承包荒山若干亩种植脐橙，投资59000元种植脐橙果树4000棵；今年脐橙总产量预测为60000千克，脐橙在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售2000千克，需4人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天300元．
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？
（2）若a=2.5元，b=2元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到84000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？
【答案】（1）市场出售收入，果园出售收入=60000b；（2）选择在市场上销售更好；（3）纯收入增长率=20%.
解：（1）市场出售收入
果园出售收入=60000b；
（2）a=2.5元，b=2元时，
市场出售收入=60000a-21000=60000×2.5-21000=150000-21000=129000元， 果园出售收入=60000b=60000×2=120000元， ∵129 000＞120 000， ∴选择在市场上销售更好；
（3）今年纯收入=129 000-59 000=70 000， ∵明年纯收入达到84000元， ∴纯收入增长率=
/
