2018_2019学年三年级数学上册第5单元倍的认识教案设计新人教版

第五单元 倍的认识
单元教学总述

本单元的主要内容有倍的认识、求一个数是另一个数的几倍及求一个数的几倍是多少的实际问题，是在学生学习了乘法计算及相关除法计算的基础上进行教学的。“倍”是一个新的概念，是一种数量之间的关系。通过对本单元内容的学习，初步建立倍的概念和形成简单的数学模型，有助于学生理解乘法的含义，拓宽应用乘法解决实际问题的范围，培养数感，为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。
教材为“倍的认识”提供了直观形象的情境图，以此引导学生认识一个数是另一个数的几倍，引出“倍”的含义。接着引导学生用“画一画”的方式，建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。

1.在充分感知的基础上，初步建立“倍”的概念，明白“求一个数的几倍是多少”的具体意义。
2.结合具体情境，理解“几倍”与“几个几”的联系。
3.培养学生分析问题的能力和语言表达的能力。

重点：1.初步建立“倍”的概念。
2.能正确解答“求一个数是另一个数的几倍”及“求一个数的几倍是多少”的实际问题。
难点：1.理解“倍”的意义及两个数量间的倍数关系。
2.能把“求一个数是另一个数的几倍”的问题转化成“求一个数里面含有几个另一个数”的问题。

建立倍的概念 例1 1课时
倍的认识求一个数是另一个数的几倍 例2 1课时
解决实际问题
求一个数的几倍是多少 例3 1课时
课时教学设计
倍的认识
学科：数学年级：三年级 册次：上学校： 教师：
课题 倍的认识（P50例1） 课型 新授课 计划学时 1
教学内容分析 例1提供“小兔吃萝卜”的童话情境，通过比较胡萝卜和红萝卜的数量，根据3个2根的关系，引出“倍”的含义。 承前启后 乘、除法知识→倍的认识→比率
教学目标 1.经历“倍”的概念的形成过程，初步建立“倍”的概念。 2.理解“倍”的意义，并能正确运用。 3.通过直观演示与操作，感受数形结合的方法，建立“几个几”与“几倍”之间的联系，渗透“倍”与乘除法运算的关系。
重难点 重点：建立“倍”的概念。 难点：理解“倍”的意义，并能正确运用。 化解措施 迁移转化，加强内化
教学设计思路 创设情境，导入新课→观察实践，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，布置作业
教学准备 教具准备：PPT课件 学具准备：圆片（若干）
教学过程 教师活动 学生活动 同步检测
一、创设情境，导入新课。（5分钟） 1．课件出示教材第50页情境图。 (1)引导学生仔细看图，收集信息。 (2)组织学生提出问题。 2．设疑引入。 师：同学们提出的问题非常好，这些问题都是用加法或者减法来解决的，其实，根据图中的信息还可以提出其他的问题，同学们想不想知道是什么样的问题? 1.（1）学生观察后汇报：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根…… （2）根据从图中获取的信息提出问题。 红萝卜比胡萝卜多多少根？ 胡萝卜比白萝卜少多少根？ 三种萝卜一共多少根？ …… 2.学生带着好奇心进入新课的学习。 1.口算。 36÷4=（9） 4×8=（32） 5×9=（45） 8×9=（72） 21÷3=（7） 56÷8=（7）
二、观察实践，探究新知。（20分钟） 1．比一比，初步认识“倍”。 (1)引导学生观察红萝卜的根数里有几个胡萝卜的根数。 (2)揭示课题：红萝卜有6根，胡萝卜有2根，通过看图我们发现6里面有3个2，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。这就是今天我们要学习的内容——“倍”的认识。 2．圈一圈，建立“倍”的概念。 （1）组织学生圈一圈，并观察白萝卜和胡萝卜数量之间的关系。 (2) 提出问题:白萝卜的根数是胡萝卜的几倍? 3．摆一摆，感知“一个数的几倍”的含义。 (1)课件出示题目： 第一行：○○○ 第二行：第一行的4倍 (2)组织学生用学具摆一摆，并展示、汇报。 1.（1）比较红萝卜（6根）和胡萝卜（2根）的数量，发现：红萝卜有3个2根。 （2）认真倾听，明确：红萝卜的根数里有3个胡萝卜的根数，即红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍。 2.（1）先动手在教材第50页上把白萝卜每2根圈一圈，然后观察白萝卜和胡萝卜数量之间的关系。 （2）讨论后明确：胡萝卜有1个2根，白萝卜有5个2根，因此白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。 3.（1）观看课件出示的题目，明确题意。 （2）动手操作，用学具摆一摆，并展示、汇报。 （第二行要摆4个3个○，即12个○） 2.看图说出各是几个几。 □□□□　□□□□ 　(2)个(4) ●●　●●　●● ●●　●● 　(5)个(2) 　(4)个(3) 3.看图圈一圈，填一填。 （1） 黄花有(4)个2朵，黄花的朵数是蓝花的(4)倍。 (2) 10里面有(5)个2。 的个数是的(5)倍。 4.摆一摆。 第一行：○○○○ 第二行：摆的个数是第一行的4倍。 摆一摆略
三、巩固应用，提升能力。（10分钟） 1.完成教材第50页“做一做”。 2.完成教材第53页第1题。 1.独立完成，全班交流、订正。 2. 先分别数出每种水果的个数，再说出它们之间的倍数关系。 5.填一填。 第一行：? 第二行：摆(2)个3根，一共是(6)根。（答案不唯一）
四、课堂小结，布置作业。（5分钟） 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 2.布置作业。 教师个人补充意见：
板书设计 倍的认识 的根数是的3倍。 的根数是的5倍。
培优作业 先比较，再填空。 (1)大树的高是小树的(2)倍。 (2)旗杆的高是小树的(3)倍。
名师点睛 “倍”是一个比较抽象的概念，学生建立和理解“倍”的概念，需要一个反复、持续的过程。因此，教学过程中要注重让学生在充分的活动中逐步加深对倍的认识，理解倍的本质。
微课设计点 教师可围绕“倍的认识”设计微课。

求一个数是另一个数的几倍
学科：数学年级：三年级 册次：上学校： 教师：
课题 求一个数是另一个数的几倍（P51例2） 课型 新授课 计划学时 1
教学内容分析 例2借助学生熟悉的教室值日这一情境，引出用除法解决求一个数是另一个数的几倍的实际问题。 承前启后 倍的认识→解决与倍有关的实际问题→ 解决问题的策略
教学目标 1.理解求一个数是另一个数的几倍的问题中数量间的关系，并能正确解答这类问题。 2.知道求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法解答。 3.在学习的过程中体会“倍”与“乘除法”之间的内在联系，提高观察、操作和推理的能力。
重难点 重点：掌握解决求一个数是另一个数的几倍的实际问题的方法，并能正确解答。 难点：能将一个数是另一个数的几倍的数量关系转化成一个数里面有几个另一个数的数量关系。 化解措施 迁移转化，直观图示
教学设计思路 复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备 教具准备：PPT课件 学具准备：圆片（若干个）
教学过程 教师活动 学生活动 同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟） 1.引导学生动手摆一摆。 第一行：摆6个圆片。 第二行：摆2个圆片。 2.引导学生根据摆出的圆片数量提出问题（第二行的圆片的个数是第一行的几倍），并揭示课题。 1.动手摆一摆，分一分。 2.回答老师提出的问题，明确本节课要学习的内容。 1.填一填。 （1）○○○○ □□□□□□□□ □的个数是○的（2）倍。 （2）△△ ○○○○○○○○○○ 想：10里面有(5)个2。 ○的个数是△的(5)倍。
二、合作交流，探究新知。（20分钟） 1.阅读理解，收集信息。 课件出示教材第51页情境图，引导学生观察情境图，整理已知条件和所求问题。 2.分析题意，解决问题。 (1)引导学生以小组为单位，利用手中的学具摆一摆，明确题中两个数量之间的关系。 (2)引导学生画示意图理解擦桌椅的人数和扫地的人数的倍数关系。 (3)引导学生思考：求12是4的几倍，就是求什么？ (4)组织小组讨论：求12里面有几个4应该怎样列式计算？ (5)引导学生想一想：求12是4的几倍应怎样列式计算？为什么？ 3.教师小结：求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。因为“倍”不是单位名称，它表示的是两个数量之间的关系，所以算式里不写“倍”。 4.引导学生根据题意来检验这道题解答得是否正确。 1.观察情境图，找出题中的已知条件和所求问题。 (擦桌椅的有12人，扫地的有4人，求擦桌椅的人数是扫地的几倍) 2.(1)以小组为单位动手摆一摆，然后交流汇报。 (2)画示意图，并根据示意图汇报：把扫地的4人看作一个整体，12人里面有3个4人，擦桌椅的人数就是扫地的3倍。 (3)思考：求12是4的几倍，就是求12里面有几个4。 （4）讨论后汇报：求12里面有几个4，用除法计算，列式为12÷4＝3。 （5）思考后汇报：求12是4的几倍，列式也为12÷4＝3。因为求12是4的几倍就是求12里面有几个4，所以也用除法计算。 3.认真倾听，明确求一个数是另一个数的几倍的解题方法。 4.回顾反思：扫地的有4人，4的3倍是3个4，也就是12，正好是擦桌椅的人数，说明解答正确。 2.柳树叶有4片，银杏叶有20片，银杏叶的片数是柳树叶的几倍？ 20÷4=5 3.一个书包的价格是一支钢笔价格的几倍?（P84） 24÷8=3 4.下面是二(1)班同学喜欢喝的饮料情况统计图。 (1)喜欢喝矿泉水的人数是喜欢喝红茶的几倍？ 12÷4=3 (2)请你再提出一个数学问题，并解答。 答案不唯一，如：喜欢喝可乐的人数是喜欢喝绿茶的几倍？ 16÷8=2
三、巩固应用，提升能力。（10分钟） 1.完成教材第53页第2题。 2.完成教材第53页第3题 1. 先分析题意，再列式解答。 2.先观察情境图，再解决问题。 ?5.一串手链中有15颗红珠子，5颗蓝珠子，红珠子的颗数是蓝珠子的几倍？ 15÷5=3
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟） 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 2.求一个数是另一个数的几倍，先把另一个数看成1份，再看这个数里面包含几份另一个数，用除法计算，就能求出这个数是另一个数的几倍。因此，解决这类问题时关键要找准1份数。 教师个人补充意见：
板书设计 求一个数是另一个数的几倍 12÷4＝3 答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。 求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面包含几个另一个数，用除法计算。
培优作业 1.青蛙妈妈比青蛙宝宝多捉了14只害虫，青蛙妈妈捉的害虫数是青蛙宝宝的3倍，青蛙妈妈和青蛙宝宝各捉了多少只害虫？ 可以画线段图理解题意： 3－1＝2　 青蛙宝宝：14÷2＝7(只)　 青蛙妈妈：7×3＝21(只) 2.有两堆小棒，第一堆有20根，第二堆有28根。如果从第一堆中拿出一部分放入第二堆，那么怎样拿才能使第二堆小棒的根数是第一堆的5倍？ 20+28=48（根） 48÷（5+1）=8（根） 20-8=12（根）
名师点睛 “表征”是指用某种形式表达数学概念或关系的行为，也指形式本身。学生借助各种表征来形成新的理解并表达数学观念，在不同的数学表征之间建立联系有助于学生对数学的理解。因此，在本节课的教学过程中，注重引导学生通过多种表征之间的转换，理解并掌握“求一个数是另一个数的几倍”的问题的解决方法。
微课设计点 教师可围绕“求一个数是另一个数的几倍”设计微课。


求一个数的几倍是多少
学科：数学年级：三年级 册次：上学校： 教师：
课题 求一个数的几倍是多少（P52例3） 课型 新授课 计划学时 1
教学内容分析 例3 教学“求一个数的几倍是多少”的实际问题,是在学生已经掌握了“倍”的意义和“求一个数是另一个数的几倍”的基础上进行教学的。 承前启后 “倍”的意义、求一个数是另一个数的几倍→求一个数的几倍是多少→和倍问题、差倍问题
教学目标 1.理解“几倍”与“几个几”的联系，明白“一个数的几倍”的具体意义。 2.学会分析实际问题的方法，知道求一个数的几倍是多少用乘法计算。 3.在现实情境中体验和理解数学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力。
重难点 重点：学会画线段图理解“一个数的几倍”的具体意义。 难点：掌握“求一个数的几倍是多少”的问题的解法。 化解措施 自主探究，合作交流
教学设计思路 复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备 教具准备：PPT课件 学具准备：小棒
教学过程 教师活动 学生活动 同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟） 1.组织学生玩用小棒摆正方形的游戏。 规则：第一名学生摆1个正方形，后一名学生摆的正方形的个数都比前一名学生多1个。 2.提问：你用了多少根小棒，列算式计算一下。 3.引导学生说一说:1个正方形用4根小棒，2个正方形要用2个4根，2个4根可以说成4的2倍…… 4.揭示课题：我们已经学过求几个几是多少，用乘法计算，这节课我们就用以前学过的知识来解决“求一个数的几倍是多少”的实际问题。 1.学生根据要求用小棒摆正方形。第一名同学摆1个正方形，第二名同学摆2个正方形，第三名同学摆3个正方形，第四名同学摆4个正方形…… 2.学生用乘法计算自己摆的正方形需要的小棒的根数。 3. 在教师的引导下，说一说,体会“几倍”和“几个几”的联系。 4.明确本节课的学习内容。 1.填一填。 (1)第一行： 第二行：摆第一行的3倍。 第二行摆了(6)根。 (2)第一行： 第二行：摆第一行的2倍。 第二行摆了(8)根。
二、合作交流，探究新知。（20分钟） 1. 出示教材第52页例3情境图，引导学生观察情境图，说一说知道了什么。 2.分析题意，解决问题。 (1)引导学生用手中的纸条摆一摆题中两个量之间的数量关系。 (2)组织全班交流摆法。 (3)引导学生根据摆的纸条，尝试用线段图来表示题中两个量之间的数量关系，然后全班交流。 (4)教师指导画法：首先用直尺画出一条1厘米长的线段来表示军棋的价钱，然后在下方与上一条线段的起点对齐，连续画4条1厘米长的线段，表示象棋的价钱是军棋的4倍，最后在图中标注好条件和所求问题。(课件出示线段图) （5）引导学生思考并填空：要求象棋的价钱，就是求(　　)的(　　)倍是多少，也就是求(　　)个(　　)是多少。 (6)引导学生尝试列式解答，并说一说为什么用乘法计算。 3．回顾反思，总结算法。 (1)引导学生思考：32元是8元的4倍吗？应该怎样检验？ (2)总结算法。 师：首先找出题目中的条件和问题，然后利用摆一摆或画线段图的方法进行分析，知道求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算，最后列出算式并解答。 1. 阅读理解，收集信息：军棋的价钱是8元，象棋的价钱是军棋的4倍，问题是求象棋的价钱。 2.（1）动手摆一摆，明确题中两个量之间的关系。 （2）交流、展示摆法：用一张纸条的长度表示军棋的价钱，再用同样长的4张纸条连接起来的长度表示象棋的价钱是军棋的4倍。 （3）尝试用线段图表示两个数量之间的关系，并在全班交流画法。 （4）认真倾听，明确画法，并规范自己的画法。 （5）思考并完成填空。 （6）列式计算：8×4＝32(元)，明确：因为要求8的4倍是多少，就是求4个8是多少，所以用乘法计算。 3.（1）思考后汇报：要验证32元是不是8元的4倍，可用除法检验，32÷8＝4，结果是正确的。 （2）认真倾听教师的小结，知道解决“求一个数的几倍是多少”的问题的解法。 2.填一填。 (1) 有3个苹果，梨的个数是 苹果的4倍，梨有（12）个，列式为（4×3=12） （2） 的个数是的6倍，有（24）个，列式为（4×6=24）。 （3） 的个数是的（4）倍，有（8）个。 3.看图列式计算。（P87） 9×4=36（只） 4.摆1个正五边形用5根火柴，摆6个这样的正五边形要用多少根火柴？ 5×6=30（根） 5.商店里黄气球的个数是红气球的3倍，红气球有8个，黄气球有多少个？ 8×3=24（个）
三、巩固应用，提升能力。（10分钟） 1.完成教材第54页第6题。 2.完成教材第54页第7题。 1.先分析题意再列式解答。 2.先分析题意再列式解答。 6.奶奶养了9只鸭，养的鸡的只数是鸭的3倍，奶奶养了多少只鸡？ 9×3=27（只）
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟） 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 2. 借助线段图理解题意，其中蕴涵着数形结合思想。 3.求一个数的几倍是多少，也可以说成求几个相同加数的和是多少。 教师个人补充意见：
板书设计 求一个数的几倍是多少 要求象棋的价钱，就是求4个8是多少，用乘法计算。 8×4＝32(元) 答：象棋的价钱是32元。
培优作业 1.弟弟今年7岁，爸爸的年龄比弟弟的6倍少4岁，爸爸今年多少岁？ 可以用线段图表示弟弟和爸爸的年龄关系。 由线段图可知，爸爸的年龄是6×7－4＝38(岁)。 2. 文文今年5 岁,妈妈对文文说:“把我今年的年龄减去3 岁给你后,我的年龄就是你的4倍。”妈妈今年多少岁? 5+3=8(岁)8×4=32(岁)32+3=35(岁)
名师点睛 本节课是解决“求一个数的几倍是多少”的实际问题,是“倍”的再次应用。在探究新知的环节中,应注重从以下几步进行:第一步看图寻找信息；第二步根据题意,动手摆学具画出直观图；第三步看线段图理解题意。
微课设计点 教师可围绕“求一个数的几倍是多少”设计微课。




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