六年级数学上册学案4 比 人教新课标（2014秋）（含答案）

比
班级： 组别： 组号： 姓名：
比的基本性质
预习要求
预习书本第50-51页的内容，并把例题补充完整。
通过学习理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
【课前热身】
1．回顾旧知 同学们在前面的学习中我们学习了有关比的知识，请认真回答下面的问题。
（1）什么叫做比？比的各部分名称是什么？
（2）比与除法和分数有什么关系？

（3）求比值：12：4 6：2

（4）在括号里填上适当的数，并说说你是根据什么来填的？
===
【合作探究】
1．探一探
（1）大胆猜想∶比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？
思考：“相同”“比值不变”表示什么？“0除外”是什么意思？为什么不能乘以或除以0？
（2）你如何验证这条性质？举例说明。

（3）什么叫最简比？根据什么进行化简比？
（4）你在预习中碰到了什么问题？
2．试一试
（1）下面哪些是最简比，是的“√”。A档
14∶21 ∶ 3：5 4：7 0.8∶0.32 3：4

（2）把上题中不是最简比的进行化简。B档 思路引领
（3）试着完成书本第51页“做一做”。（B档）
3．小结。
（1）利用比和除法关系探究比的规律。
（2）化简比。
【精练反馈】
1．判断。（A档）
（1）比的前项和后项同时除以同一个数，比值不变。（ ）
（2）比的前项除以，后项乘10，比值不变。（ ）
（3）比的前项加上5，要使比值不变，比的后项也应加上5。（ ）
（4）两数相比的比值为1，这两个数一定相等。（ ）
（5）5千克：2.5千克化成最简整数比是2千克：1千克。（ ）
2．填空。（B档）
（1）一个三角形三个内角的度数比是3∶7∶8，这个三角形三个内角的度数分别是
（ ）、（ ）、（ ）。
（2）一个三角形的底边长是3厘米，高是5厘米，与它同底等高的平行四边形的面积和这个三角形的面积比是（ ）。
3．最简比：（B档）
吨：7200千克 小时：12分钟

【课堂小结】
通过本节课的学习你有什么新的收获或还有什么疑问？
【拓展延伸】（C档）
1．在8：15中，如果前项加上16，要使比值不变，后项应加上（ ）。
2．一项工作，甲单独做用6小时完成，乙单独做用8小时完成。甲、乙两人工作效率的最简比是（ ）：（ ）。
3．下图中，阴影部分的面积与两个正方形总面积的最简整数比是（ ）。
【易错收集】

【答案】
【课前热身】
1．（1）两个数相除叫做两个数的比。比的前项、后项，比值。
（2）比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比号相当于除号、分数线，比值相当于商、分数值。
（3）12：4=12÷4=3 36：12=36÷12=3 6：2=6÷2=3
（4）24 1 48
【合作探究】
1．（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
相同表示同一个数，比值不变表示前项除以后项的商不变，“0除外”就是0以外的数，因为如果乘0或除以0没有意义。
（2）6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4= 6：8=（6×2）：（8×2）=12：16=
6：8=（6×0.5）：（8×0.5）=3：4=
（3）比的前项和后项互质叫最简比，根据比的基本性质进行化简。（4）略
2．（1）3：5 4：7 3：4
（2）14：21=（14÷7）：（21÷7）=2：3 0.8：0.32=（0.8÷0.8）：（0.32÷0.8）=1：4
（3）32：16=（32÷8）：（16÷8）=2：1
48：40=（48÷8）：（40÷8）=6：5
0.15：0.3=（0.15÷0.3）：（0.3÷0.3）=1：2

3．略
【精练反馈】
1．× √ × √ ×
2．30° 70° 80° 2：1
3．=400千克：7200千克 =12分钟：12分钟
=（400÷400）：（7200÷400） =1：1
=1：18
【课堂小结】
略
【拓展延伸】
1．30 2．4 3 3．15：26
【易错收集】
略