高中数学新人教B版选修2-1课件：第一章常用逻辑用语1.2.2“非”（否定）（18张）

课件18张PPT。1.2.2　“非”(否定)1.了解逻辑联结词“非”的含义.
2.会对含有量词的命题进行否定.1.“非”的含义
逻辑联结词“非”(也称为“否定”)的意义是由日常语言中的“不是”
“全盘否定”“问题的反面”等抽象而来的.
【做一做1】 下列词语与“非”的含义不同的是(　　)
A.是
B.不是
C.全盘否定
D.问题的反面
答案:A【做一做2】 已知命题p:函数y=sin x是奇函数,写出命题p的否定,并判断其真假.
解: p:函数y=sin x不是奇函数;假命题.归纳总结1.一般来说,全称命题的否定是一个存在性命题,存在性命题的否定是一个全称命题,因此在写其否定时,要把相应的全称量词改为存在量词,存在量词改为全称量词.
2.下表是一些常用词语和它们的否定词语,理解它们对于今后解决问题大有帮助.题型一题型二题型三反思解决此类问题要依据命题的否定形式进行否定.注意常用词语的否定词语不能写错.题型一题型二题型三存在性命题与全称命题的否定
【例2】 写出下列命题的否定,并判断其真假:
(1)p:?x∈R,x2+1<0;
(2)q:每一个对角互补的四边形有外接圆;
(3)r:有些菱形的对角线互相垂直;
(4)s:所有能被3整除的整数是奇数.
分析:命题p,r是存在性命题,按存在性命题的否定形式进行否定即可;命题q,s是全称命题,按全称命题的否定形式进行否定即可.题型一题型二题型三反思1.解决此类问题首先分清命题是存在性命题还是全称命题,然后按存在性命题和全称命题的否定形式进行否定.
2.全称命题的否定是存在性命题,存在性命题的否定是全称命题.题型一题型二题型三易错题型
【例3】 写出命题“菱形的对角线相等”的否定.
错解:其否定是:菱形的对角线不相等.
错因分析:没有注意到该命题是省略了全称量词的全称命题,从而没把全称量词改为存在量词.
正解:有些菱形的对角线不相等.123451.命题“p”与命题“ p”的真假关系是(　　)
A.可能都是真命题 B.一定是一真一假
C.可能都是假命题 D.不能判断
答案:B123452.命题2≠3的形式是(　　)
A. p B.p∨q
C.p∧q D.以上答案都不正确
答案:A123453.已知命题p:存在实数m,使方程x2+mx+1=0有实数根,则 p是(　　)
A.存在实数m,使方程x2+mx+1=0无实数根
B.不存在实数m,使方程x2+mx+1=0无实数根
C.对任意的实数m,方程x2+mx+1=0无实数根
D.至多有一个实数m,方程x2+mx+1=0无实数根
答案:C12345解析:由命题“p∧q”是假命题知p,q中至少有一个为假,但不能确定谁真谁假,故选项A,B,C错.命题“p∧q”是假命题,则其否定为真,从而选D.
答案:D123455.命题“存在x∈R,2x≤0”的否定是(　　)
A.不存在x∈R,2x>0
B.存在x∈R,2x≥0
C.对任意的x∈R,2x≤0
D.对任意的x∈R,2x>0
解析:该命题是存在性命题,利用存在性命题的否定形式判断可知选D.
答案:D