人教A版高中数学必修二：2.2.1直线与平面平行的判定（2）教案

课题
2.2.1直线与平面平行的判定
课型
新授课
教学
目标
（1）识记直线与平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题；
（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
（3）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。
重点
难点
教学重点：直线与平面平行的判定定理的应用。
教学难点：判定定理的理解。
教具
准备
多媒体课件、
课时
安排
1课时
教学过程与教学内容
教学方法、教学手段与学法、学情
（一）创设情景、揭示课题
引导学生观察身边的实物，如教材第54页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。
（二）研探新知
1. 教学线面平行的判定定理：
探究:有平面和平面外一条直线a,什么条件可以得到a//？
分析:要满足平面内有一条直线和平面外的直线平行。
判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.
符号语言:
例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.
→改写：已知：空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF//平面BCD.
→ 分析思路 →学生试板演
例2在正方体ABCD- A’B’C’D’中，E为DD’中点，试判断BD’与面AEC的位置关系，并说明理由.
→ 分析思路 →师生共同完成 → 小结方法
→ 变式训练：还可证哪些线面平行
练习：
Ⅰ、判断对错
直线a与平面α不平行，即a与平面α相交． （??? ）
直线a∥b，直线b平面α，则直线a∥平面α．? （??? ）
直线a∥平面α，直线b平面α，则直线a∥b．? （??? ）
Ⅱ 在长方体ABCD- A’B’C’D’中，判断直线与平面的位置关系（解略）
（三）自主学习、发展思维
练习：教材第55、56页 1、2题
让学生独立完成，教师检查、指导、讲评。
（四）归纳小结整理
1、同学们在运用该判定定理时应注意什么？
2、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题。
教学方法：学生借助实物，通过观察、类比、思考等，较好地完成本节课的教学目标。
（五）作业
1、教材第62页 习题2.2 A组第3题；
2、预习：如何判定平面与平面平行？
板
书
2.2.1直线与平面平行的判定
一、线面平行的判定定理 二、例题
符号语言: 例1：
例2：
教学
反思