人教版数学六年级上册第六单元百分数（一）（共6课时教案表格版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级上册第六单元百分数（一）（共6课时教案表格版） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 779.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-21 00:00:00 | ||
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文档简介
第六单元 百分数（一）
百分数的意义和读、写法
学科：数学年级：六年级 册次：上学校： 教师：
课题
百分数的意义和读、写法（P82-83）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
教材从学生熟悉的事例入手，突出百分数在生活中的广泛运用。教材呈现的三个实例中的百分数包括百分号前面的数是整数的、小数的，小于100的、大于100的，使学生认识各种情形的百分数。
承前启后
整数、分数、小数的认识→百分数的认识→用百分数解决问题
教学目标
1.结合生活实际认识百分数，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
2.感受百分数在实际生活中的应用价值，增强学好数学的信心。
重难点
重点：理解百分数的意义，会正确读、写百分数。
难点：掌握百分数和分数之间的联系与区别。
化解措施
自主探究、对比迁移
教学设计思路
创设情境，导入新课→联系实际，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件
学具准备：学生课前收集的生活中关于百分数的资料
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、创设情境，导入新课。（5分钟）
1.创设情境。
（1）课件出示表格，组织学生讨论：谁的水平高？
球员
投球次数
投中次数
甲球员
20
13
乙球员
25
15
丙球员
50
31
（2）认识百分数，感受百分数产生的必要性。
教师指出：还可以写成65%，60%，62%这样的形式，这样的数是百分数。
2.谈话导入新课——百分数。
1.（1）分组讨论，小组内交流，明确：需要比较每位球员投中次数与投球次数的比率（命中率）。
甲球员的水平最高。
（2）学生认识百分数，明确百分数产生的必要性。
2.明确本节课的学习内容。
1. 回答下面的问题。
（1）7米是10米的几分之几？（710）
（2）51千克是100千克的几分之几？（51100）
2.说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。
（1）一张桌子的高度是米。（表示具体数量）
（2）一张桌子的高度是长度的。（表示倍比关系）
二、联系实际，探究新知。（20分钟）
1. 探究百分数的意义。
（1）课件出示教材82页主题图，引导学生将百分数的意义叙述成谁是谁的百分之几的形式。
（2）引导学生归纳百分数的意义。
3.引导学生自学百分数的读、写法。
（1）重点指导百分号的写法，做示范。
（2）出示不同的百分数让学生读。
（3）探究：读、写百分数时应注意什么？
４.探究百分数与分数的联系与区别。
（1）引导学生小组内探究百分数和分数的联系与区别。
（2）师生共同总结两者之间的联系及区别。
1.（1）分组讨论，小组内交流“用谁是谁的百分之几”的形式说出百分数的意义。
（2）小组内尝试归纳百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率或百分比。
3.自由看书，学习百分数的读、写法。
（1）汇报百分数的写法。
（2）汇报百分数的读法。
（3）小组内讨论读、写百分数时应注意的问题。
①书写“%”的时候，两个小圈写得要小些，以免与数字0混淆。
②“%”读作“百分之”而不是“一百分之”。
4.（1）小组讨论百分数与分数的联系和区别。
（2）与教师共同总结。
答案：（1）会游泳的同学人数占全班人数的50/100
（2）饮料厘米的苹果汁占50/100；饮料里面的葡萄汁占40/100
（3）这件羊毛衫是纯羊毛的
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材83页“做一做”。
2.完成教材86页“练习十八”第1、2题。
1.独立完成，全班交流。
2.独立完成，全班交流，订正。
6.请将下列词语中的数用百分数表示出来。
十拿九稳（90%）
百里挑一（1%）
百战百胜（100%）
一举两得（200%）
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1. 这节课你对自己的表现满意吗？用一个百分数表示你的满意程度。
2.“%”本身也隐藏着两个数相比的关系。用斜杠“∕”表示相除、比、分数也是人们日常生活中常用的一种方式。
教师个人补充意见：
板书设计
培优作业
名师点睛
本节课内容是学生已学过整数、小数，特别是分数的知识的基础上进行的，是已学知识的延伸和拓展。教学过程中引导学生通过小组讨论、观察思考，逐渐由旧知归纳出新知，培养学生自主学习的能力，为后续部分的学习做好准备。
微课设计点
教师可围绕“分数与百分数的联系与区别”设计微课。
小数和分数化成百分数
学科：数学年级：六年级 册次：上学校： 教师：
课题
小数和分数化成百分数（P84例1）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例1有两个教学目标：一是会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题，二是在解决问题的过程中学会把分数、小数化成百分数的方法。
承前启后
百分数的认识→百分数与小数的互化→解决问题
教学目标
1.理解各种百分率的意义，会求常见的百分率。
2.理解并掌握小数、分数化成百分数的方法，能正确地将小数或分数化成百分数。
重难点
重点：掌握小数、分数化成百分数的方法。
难点：理解各种百分率的意义。
化解措施
自主探究，迁移转化
教学设计思路
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1.百分数的意义是什么?
2.进行小数与分数互化，并说一说是怎样互化的。
0.55 1.5 0.456
3.引入新课——小数、分数化成百分数。
1.回答老师提出的问题，复习百分数的意义。
2.进行小数与分数的互化，小组内交流小数与分数互化的方法。
3.明确本节课的学习内容。
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.课件出示教材例1情境图，组织学生观察、获取数学信息。
2.探究求命中率的方法。
（1）组织学生学习小精灵的话，理解命中率的意义。
（2）探究命中率的计算方法。
（3）组织学生列出算式。
3.探究小数、分数转化成百分数的方法。
（1）学生试做，教师巡视。
（2）组织学生汇报把小数、分数化成百分数的方法。
（3）质疑：当分母无法化成是100的分数时应该怎么办？
（4）组织学生讨论：把小数化成百分数有没有更简单的办法？
4.了解生活中常见的百分率。
（1）自学教材84页生活中的百分率的部分内容，交流收获。
（2）质疑：在计算百分率时，需要注意什么？
（3）拓展：你还知道生活中哪些求百分率的问题？
1.观察主题图，理解题意，交流已知条件和问题。
2.（1）阅读小精灵的话，明确：命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。
（2）学生讨论交流后，得出计算方法：命中率=投中次数÷投篮次数，结果化成百分数。
（3）列出算式，在小组内交流。
3.（1）学生试着求出命中率，交流计算过程。
（2）小组交流，汇报把小数、分数化成百分数的方法。
（3）学生通过观察和小组讨论交流，形成统一意见，汇报解决问题的方法：把分数先化成小数，除不尽时，通常保留三位小数。
（4）明确：把小数的小数点向右移两位，添加百分号即可。
4.（1）阅读自学内容，交流对出勤率、发芽率等百分率的意义的理解，明确计算方法。
出勤率＝×100%……
（2）学生交流后明确：计算百分率通常在算式后面乘100%。
（3）学生交流自己了解的生活中的百分率及用途。
3.填空。
0.24＝＝（24）%
1.4＝＝＝(140)%
0.125＝＝＝（12.5）%
4.把分数化成百分数。
＝（12.5%）
＝（25%）
＝（88.89%）
5.判断。
（1）生产101个零件全部是合格，合格率为101%。（×）
（2）六（3）班有学生50人，某天缺勤2人，出勤率为96%。（√）
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.连一连：找出相等的两个数。
12%0.25 3
40%0.12 300% 25%
2.完成教材85页“做一做”第2题。
1.先讨论寻找相等的两个数的方法，再对分数和小数进行转化、判断。
2.尝试独立完成，然后全班交流。
6.按规律填数。
（1）1，90%，0.8，70%，
（0.6），（50%）
（2）0.4，80%，，
160%（百分数），
2.0（小数），
（分数）
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.求百分率的公式后面都有“×100%”（相当于乘1）。这样既保证结果的数值大小不变，又保证是百分数的形式。
教师个人补充意见：
板书设计
小数和分数化成百分数
培优作业
实验小学今天没到校人数是到校人数的，求实验小学今天的出勤率。
名师点睛
让学生自主探索分数、小数化成百分数的方法。通过引导学生思索、分析，借助已有的学习经验，让学生在观察比较中发现转化的规律，从而找出快捷的转化方法。整个过程放手给学生，让他们通过自学、实践，掌握分数、小数化成百分数的方法。
微课设计点
教师可围绕“把小数、分数化成百分数”设计微课。
百分数化成小数和分数
学科：数学年级：六年级 册次：上学校： 教师：
课题
百分数化成小数和分数（P85例2）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例2有两个教学目标：一是会解决求一个数的百分之几是多少的问题，二是在解决问题的过程中学会把百分数化成分数、小数的方法。
承前启后
百分数的认识→百分数与小数的互化→解决问题
教学目标
1.掌握“求一个数的百分之几是多少”问题的解题方法。
2.理解和掌握百分数化成分数、小数的方法，并能正确地将百分数化成分数和小数，培养学生的总结以及抽象概括的能力。
重难点
重点：掌握百分数化成分数、小数的方法。
难点：掌握百分数与小数、分数的互化的简便方法。
化解措施
自主探究、迁移类推
教学设计思路
复习巩固，导入新课→自主学习，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1.举例，复习分数、小数转化成百分数的方法。
2.出示复习题。
春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？
引导学生思考：解答此题的关键是什么？
让学生列式解答。
3.谈话导入新课。
师：刚才我们复习了用分数解决问题，下面我们就来学习用百分数解决问题。
1.结合实际例子说明转化方法。
2.学生读题，明确题意。
（1）明确解答此题的关键是弄清楚谁是单位“1”，谁和谁相比。
（2）学生列式解答。
750×
3.明确本节课所要学习的内容。
1.把下面的分数和小数化成百分数。
＝（12.5%）
＝（60%）
＝（40%）
0.5＝（50%）
0.286＝（28.6%）
二、自主学习，探究新知。（20分钟）
1.出示教材85页例2，引导学生自学思考。
（1）题中的百分数表示的意义是什么？把谁看作单位“1”？
（2）想一想，题中存在怎样的数量关系。
（3）组织学生自主解决问题，并交流计算方法。
（4）引导学生对比解题过程中计算方法的不同之处。
2. 组织学生讨论、交流将百分数化成小数、分数的方法。
3.组织学生总结“求一个数的百分之几是多少”的应用题的结构特征和数量关系。
1.读题，理解题意，汇报。（1）20%表示有牙病的学生占全校人数的百分率，把全校学生看作单位“1”。
（2）明确题中存在的数量关系：全校学生人数×20%=有牙病的学生人数。
（3）列式解答，并以小组为单位探究百分数乘法的计算方法。
（4）小组内说一说解题过程中计算方法的不同：一种是将百分数化成小数再进行计算；一种是将百分数化成分数再进行计算。
2. 分组观察，经过对比、讨论后汇报：将百分数化成小数，把小数点向左移动两位，去掉百分号；将百分数化成分数，先将百分数改写成分母是100的分数，再将能约分的约成最简分数。
3.小组合作、探究，明确“求一个数的百分之几是多少”的一步计算应用题的结构特征：知道单位“1”的量和百分率，求百分率对应量。
等量关系：单位“1”的量×百分率＝百分率对应量。
4.一种数码照相机的原价是2400元，现在降价20%，降了多少元？
2400×20%＝480（元）
5.六年级有120人参加数学考试，及格率是95%，有多少人及格？
120×95%＝114（人）
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材85页“做一做”第3题。
2.完成教材87页“练习十八”第7、8题。
1.学生通过读题，理解题意，交流题中存在的数量关系后列式解答
2.独立完成，全班交流，汇报时说明解题过程。
6.修路队计划修路4km，已经修了60%，还有多少千米没有修？
4×60%＝2.4（km）
4-2.4=1.6（km）
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.把百分数化成分母是100的分数，看化成的分数是不是最简分数，只需要看分子个位上的数（小数除外）是多少，如果分子个位上是1,3,7,9的自然数，那么这个分数就是最简分数。
教师个人补充意见：
板书设计
培优作业
百分数m%（m是小于100的自然数），把它化成分母是100的分数，且不经约分就是最简分数，m只能是什么数?这样的数有多少个？
m只能是小于100且个位上是1,3,7,9的自然数，这样的数有40个。
名师点睛
本节课教学时通过引导学生在解决实际问题的过程中体会将百分数化成分数、小数的必要性，并通过教学例题让他们掌握了百分数化成分数、小数的方法。教学时，可放手让学生自主探究，相互交流，引导他们结合上节课的知识经验，归纳出百分数化成分数、小数的方法，进一步构建知识体系。
微课设计点
教师可围绕“把百分数化成分数或小数”设计微课。
解决问题（1）
学科：数学年级：六年级 册次：上学校： 教师：
课题
解决问题（1）（P89例3）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
求实际比原计划增加（或减少）百分之几，是求一个数是另一个数的百分之几的延伸和发展，其数量关系和求一个数比另一个数多（或少）几分之几是一致的。
承前启后
分数除法问题，百分数和分数、小数的互化→百分数应用题→综合应用
教学目标
1.掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题的解答方法。
2.理解增减幅度的意义。
3.进一步培养学生应用所学知识解决问题的能力、自主探究知识的能力以及合作交流的习惯；
重难点
重点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”问题的解法。
难点：理解增减幅度的意义。
化解措施
迁移类推、自主探究
教学设计思路
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1. 出示复习题：某乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？
2.回忆“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的计算方法。
3.导入新课。
利用百分数可以解决生活中的许多实际问题，今天我们就学习求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题。
学生独立完成复习题，汇报交流。
（14÷12≈1.167＝116.7%）
回忆“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的计算方法。
（用两个数的差除以“另一个数”）
3.明确本节课的学习内容。
1. 甲数是50，乙数是40。
(1)甲数比乙数多几分之几？
（50-40）÷40=14
（2）乙数比甲数少几分之几？
（50-40）÷50=15
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.课件出示教材89页例3，引导学生找出已知条件和所求问题，并比较与复习题的异同。
2.组织学生寻找、理解关键句。
（1）组织学生读题，找到题中的单位“1”。
（2）提问：可以从哪句话中找到单位“1”？
（3）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。
3.组织讨论：求实际造林比原计划增加了百分之几是什么意思？
4.组织学生迁移旧知，讨论解题方法。
5.让学生尝试解答，交流解答时应注意什么。
6.拓展思考：实际造林比原计划增加16.7%，是不是就是指原计划造林比实际造林少16.7%？
7.组织学生自学有关增加、减少幅度的知识。
1.观察例题，获取题中信息。明确相同点：两道题条件相同；不同点：所求问题不同，复习题是求实际造林是原计划的百分之几，例3是求实际造林比原计划多百分之几。
2.（1）读题，汇报：原计划造林公顷数是单位“1”。（2）可以从“实际造林比原计划增加了百分之几”这句话中找到单位“1”。
（3）画出表示题中数量关系的线段图。
3.经过讨论交流，得出结论：实际造林比原计划多的公顷数是原计划的百分之几。
4.学生练习以前学过的知识，讨论发现此类题与求一个数比另一个数多（或少）几分之几的问题类似，得出解决问题的两种方法。
（14-12）÷12=16.7%
14÷12-100%=16.7%
5.尝试解决问题，小组交流后全班汇报，说出解题思路和过程；交流解题时需要注意的事项。
6.学生明确：由于提问方式的不同，比较的标准变了，相应的百分比也变了。
7.学生自学，理解增减幅度的意义。
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材89页“做一做”。
2.完成教材92页“练习十九”第1、2题。
1.独立解决问题，交流不同做法及解题过程。
2.独立完成，汇报结果。
5.育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比新风小学少（1000）册，少（20）%。
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.求增幅：用增加的具体量÷单位“1”的量或用变化后的具体量÷单位“1”的量-100%。
求减幅：用减少的具体量÷单位“1”的量或用100%-变化后的具体量÷单位“1”的量。
教师个人补充意见：
板书设计
解决问题（1）
培优作业
名师点睛
本节课是在学生掌握了如何求一个数是另一个数的百分之几的基础上进行教学的。教学时，注重引导学生归纳新旧知识之间的联系，利用知识的迁移规律，降低了新知的学习难度，从而较好地完成教学目标。
微课设计点
教师可围绕“寻找、理解关键句”设计微课。
解决问题（2）
学科：数学年级：六年级 册次：上学校： 教师：
课题
解决问题（2）（P90例4）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例4是解决求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的实际问题，这类问题的数量关系与求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题相同。
承前启后
分数乘法问题，百分数和分数、小数的互化→百分数问题→综合应用
教学目标
1.在理解、分析数量关系的基础上，掌握“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的解答方法。
2.体会解决问题策略的多样性，提高学生迁移类推和分析问题、解决问题的能力。
重难点
重点：能正确解答“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。
难点：找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。
化解措施
利用旧知迁移类推、自主探究新知
教学设计思路
复习铺垫，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习铺垫，导入新课。（5分钟）
1.复习旧知。
（1）课件出示复习题：甲粮库有粮食200t，乙粮库的粮食的吨数比甲粮库的多，乙粮库有粮食多少吨？
（2）让学生找出这道题的关键句，确定单位“1”，并根据数量关系列式解答。
2.提出疑问。
如果把上题的改写成25%，解题思路是否会发生变化呢？
3.导入新课。
师：这节课我们来学习“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的应用题。
1.（1）读题，获取相关信息。
（2）分组讨论题目中的关键句，找出单位“1”，然后根据数量关系列式解答，并交流、订正。
2.小组交流后，明确：“求比一个数多百分之几的数是多少”和“求比一个数多几分之几是多少的数是多少”的应用题的解题思路相同。
3.明确本节课的学习内容。
1.一堆沙子用去200t，剩下的比用去的多。剩下多少吨？
方法一：
200＋200×＝200＋50＝250（吨）
方法二：
200×（1＋）
＝200×
＝250（吨）
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.课件出示教材90页例4，出示自学提纲，组织学生自学。
（1）出示自学提纲。
读题，找出已知条件和所求问题，确定单位“1”。
如何理解“今年图书册数增加了12%”这句话？题中存在怎样的数量关系？
怎样画线段图表示题中的数量关系？
2.组织学生汇报、交流自学成果。
3.引导学生尝试解答。
师：通过上面的交流，你们能想出几种解决问题的方法？
4.指导学生观察比较两种解题方法。
师：比较例题的两种解题方法，有什么相同点和不同点？你喜欢用哪一种方法？
1. （1）学生根据自学提纲自学。
读题，分析题意，找出已知条件和所求问题，确定单位“1”。
小组讨论，理解关键句，交流题中存在的数量关系。
尝试画线段图表示题中的数量关系。
2.各小组推荐代表汇报自学成果。
（1）今年比去年增加的图书册数是去年的12%；
（2）今年图书册数＝原有图书册数＋增加的图书册数；
（3）今年图书册数＝原有图书册数×（1＋增加的百分率）。
3.小组合作，用两种方法解题，并汇报、交流。
解法一：
1400×12%＝168（册） 1400＋168＝1568（册）
解法二：
1400×（1＋12%）＝1400×112%＝1568（册）
4.小组内讨论两种解题方法的异同点，全班交流。
2. 填空。
（1）从“没有完成的占20%”可以知道已经完成了(80%)。
（2）从“男生人数比女生人数少10%”可以知道男生人数是女生人数的（90%）。
（3）今年的产量比去年减少了5%，今年的产量相当于去年产量的（95%）。
4.修路队要修一条全长80km的路，还剩40%没有修，已经修了多少千米？
方法一：
80－80×40%
＝80－32
＝48（千米）
方法二：
80×（1－40%）
＝80×60%
＝48（千米）
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材91页“做一做”第1题。
2. 完成教材91页“做一做”第2题。
找出题中表示单位“1”的量，并通过讨论明确题中的数量关系，依据数量关系式列出算式，并解答。
5.光明小学五年级回收废纸80吨，六年级比五年级多回收20%，六年级回收废纸多少吨？
80×（1+20%）=96（吨）
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.布置作业。
教师个人补充意见：
板书设计
解决问题（2）
解法一：1400×12%＝168（册） 原有图书册数×12%=增加的图书册数
1400＋168＝1568（册） 原有图书册数+增加的图书册数=今年图书册数
解法二：1400×（1＋12%） 原有图书册数×（1＋12%）=今年图书册数
＝1400×112%
＝1568（册）
培优作业
一捆电线用去20米，剩下的比原来的75%少5米，这捆电线原来长多少米？
（20-5）÷（1-75%）=60（米）
名师点睛
在教学中，注重知识间的前后联系能有效发挥类比迁移的作用，学生能够借助原有的认知主动建构新知，从而实现知识的同化。
微课设计点
教师可围绕“分析关键句，找出数量关系”设计微课。
解决问题（3）
学科：数学年级：六年级 册次：上学校： 教师：
课题
解决问题（3）（P90例5）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例5是已知某一数量的两次增减变化幅度，求最后的变化幅度的问题。教材注重让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，提高解决问题的能力。
承前启后
分数乘法问题，百分数和分数、小数的互化→百分数问题→综合应用
教学目标
结合具体情境，掌握利用百分数知识解决“已知一个数量的两次增减变化幅度，求最后变化幅度”的问题的方法。
理解用设数法解决问题的策略。
在解决以不同的量为单位“1”的问题的过程中，提高学生解决问题的能力，培养学生发散思维的能力。
重难点
重点：能利用百分数知识解决“已知一个数量的两次增减变化幅度，求最后变化幅度”的问题。
难点：理解用设数法解决问题的策略。
化解措施
自主探究，合作交流
教学设计思路
创设情境，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、创设情境，导入新课。（5分钟）
1.课件出示情境问题，组织学生交流对此题的看法。
“五一”期间，某商场搞促销活动，一件商品先降价10%，后涨价10%。这时有人说：降价10%，又涨价10%，商品的价格根本没有变，你们同意这种观点吗？
2.导入新课。
师：这节课我们就来解决这类问题。
读题，思考教师提出的问题，全班交流，说一说是否赞成这种观点。
2.明确本节课的学习内容。
1.填空。
（1）50比40多（25）%。
（2）比80少5%的数是（76）；比80多5%的数是（84）。
（3）比50多40%的数是（70），比70少40%的数是（42）。
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.补充提问：如果上题中的商品的原价是50元，先降价10%，又涨价10%，那么商品的现价和原价相比，是降低了还是提高了？变化幅度是多少？
组织学生找出这道题中的关键句，并确定表示单位“1”的量。
引导学生找出题中存在的数量关系。
组织学生根据数量关系列出算式，并解答。
2.课件出示教材例2。
（1）指导学生画图分析数量关系。
（2）组织学生比较例2与上题的区别。
（3）组织讨论解决问题的办法。
（4）指导学生解答。
3.回顾与反思。
（1）引导学生回顾解题思路。
（2）拓展：如果此商品3月的价格是a元，那么结论是否一致？
4.师生共同总结这类题的特点和解题关键。
1.读题、分析，理解题意。找出关键句，确定单位“1”，找出数量关系，并列式。
（1）找到关键句明确单位“1”。
先降价10%，把原价看作单位“1”。又涨价10%，把“降价后的价格”看作单位“1”。
（2）找出题中的数量关系。
商品原价-降的价格=降价后的价格。
降价后的价格+涨的价格=现在的价格。
（3）列出算式，并解答。
2.（1）画线段图表示题中的数量关系。
（2）小组交流后，指出：例2没有给出具体的数量。
（3）分小组讨论、交流，提出可以用设数法来解决问题。
（4）尝试解决后汇报。
3.（1）回顾解题思路。
（2）小组讨论、探究、汇报。明确：不同的假设，可以得到相同的结果。
与教师共同总结。
特点：出具体数量；连续两次变化。
关键：找准单位“1”；明确数量关系；通过设数法解决问题。
3. 一箱饮料，原价80元，后因促销，降价10%，促销活动结束后，又提价10%。这箱饮料现在多少元？
方法一：
80－80×10%＝72（元）
72＋72×10%＝79.2（元）
方法二：
80×（1－10%）＝72（元）
72×（1＋10%）＝79.2（元）
4.一支钢笔，原价30元，先降价30%，后又提价30%，这支铅笔现价多少元？
方法一：
30-30×30%＝21(元)
21+21×30%＝27.3（元）
方法二：
30×（1－30%）＝21（元）
21＋（1＋30%）＝27.3（元）
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材91页“做一做”第3题。
2. 受多种因素的影响，一种单价为80元的股票先下跌5％，又上涨5％，这时股票的单价是多少元？
独立完成，小组交流，全班订正。
读题，理解题意，解答。
80-80×5％=76（元）
76+76×5％=79.8（元）
5.某商场10月份鸡蛋的零售价比9月份涨了8%，11月份又比10月份涨了8%。这两个月一共涨了百分之几？
（1+8%）×8%+8%=16.64%
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.对于连续提价问题，不能简单相加，要连续乘（1+百分之几），再按照求一个数比另一个数多百分之几的解题方法来解。
教师个人补充意见：
板书设计
解决问题（3）
方法一：假设此商品3月的价格是100元。
100×（1－20%）=100×0.8=80（元）
80×（1+20%）=80×1.2=96（元）
（100-96）÷100=4%
方法二：假设此商品3月的价格是1。
1×（1－20%）×（1+20%）=0.96
（1－0.96）÷1=4%
答：5月的价格比3月降了4％。
培优作业
名师点睛
在数学教学中，让学生经历学习的过程不仅可以使学生亲自参与数学知识、结论形成的过程，帮助理解和掌握相应的数学知识，还可以给学生带来探索的体验、创新的尝试，让学生体会数学与生活的密切联系。
微课设计点
教师可围绕“用设数法解决问题”设计微课。
百分数的意义和读、写法
学科：数学年级：六年级 册次：上学校： 教师：
课题
百分数的意义和读、写法（P82-83）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
教材从学生熟悉的事例入手，突出百分数在生活中的广泛运用。教材呈现的三个实例中的百分数包括百分号前面的数是整数的、小数的，小于100的、大于100的，使学生认识各种情形的百分数。
承前启后
整数、分数、小数的认识→百分数的认识→用百分数解决问题
教学目标
1.结合生活实际认识百分数，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
2.感受百分数在实际生活中的应用价值，增强学好数学的信心。
重难点
重点：理解百分数的意义，会正确读、写百分数。
难点：掌握百分数和分数之间的联系与区别。
化解措施
自主探究、对比迁移
教学设计思路
创设情境，导入新课→联系实际，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件
学具准备：学生课前收集的生活中关于百分数的资料
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、创设情境，导入新课。（5分钟）
1.创设情境。
（1）课件出示表格，组织学生讨论：谁的水平高？
球员
投球次数
投中次数
甲球员
20
13
乙球员
25
15
丙球员
50
31
（2）认识百分数，感受百分数产生的必要性。
教师指出：还可以写成65%，60%，62%这样的形式，这样的数是百分数。
2.谈话导入新课——百分数。
1.（1）分组讨论，小组内交流，明确：需要比较每位球员投中次数与投球次数的比率（命中率）。
甲球员的水平最高。
（2）学生认识百分数，明确百分数产生的必要性。
2.明确本节课的学习内容。
1. 回答下面的问题。
（1）7米是10米的几分之几？（710）
（2）51千克是100千克的几分之几？（51100）
2.说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。
（1）一张桌子的高度是米。（表示具体数量）
（2）一张桌子的高度是长度的。（表示倍比关系）
二、联系实际，探究新知。（20分钟）
1. 探究百分数的意义。
（1）课件出示教材82页主题图，引导学生将百分数的意义叙述成谁是谁的百分之几的形式。
（2）引导学生归纳百分数的意义。
3.引导学生自学百分数的读、写法。
（1）重点指导百分号的写法，做示范。
（2）出示不同的百分数让学生读。
（3）探究：读、写百分数时应注意什么？
４.探究百分数与分数的联系与区别。
（1）引导学生小组内探究百分数和分数的联系与区别。
（2）师生共同总结两者之间的联系及区别。
1.（1）分组讨论，小组内交流“用谁是谁的百分之几”的形式说出百分数的意义。
（2）小组内尝试归纳百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率或百分比。
3.自由看书，学习百分数的读、写法。
（1）汇报百分数的写法。
（2）汇报百分数的读法。
（3）小组内讨论读、写百分数时应注意的问题。
①书写“%”的时候，两个小圈写得要小些，以免与数字0混淆。
②“%”读作“百分之”而不是“一百分之”。
4.（1）小组讨论百分数与分数的联系和区别。
（2）与教师共同总结。
答案：（1）会游泳的同学人数占全班人数的50/100
（2）饮料厘米的苹果汁占50/100；饮料里面的葡萄汁占40/100
（3）这件羊毛衫是纯羊毛的
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材83页“做一做”。
2.完成教材86页“练习十八”第1、2题。
1.独立完成，全班交流。
2.独立完成，全班交流，订正。
6.请将下列词语中的数用百分数表示出来。
十拿九稳（90%）
百里挑一（1%）
百战百胜（100%）
一举两得（200%）
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1. 这节课你对自己的表现满意吗？用一个百分数表示你的满意程度。
2.“%”本身也隐藏着两个数相比的关系。用斜杠“∕”表示相除、比、分数也是人们日常生活中常用的一种方式。
教师个人补充意见：
板书设计
培优作业
名师点睛
本节课内容是学生已学过整数、小数，特别是分数的知识的基础上进行的，是已学知识的延伸和拓展。教学过程中引导学生通过小组讨论、观察思考，逐渐由旧知归纳出新知，培养学生自主学习的能力，为后续部分的学习做好准备。
微课设计点
教师可围绕“分数与百分数的联系与区别”设计微课。
小数和分数化成百分数
学科：数学年级：六年级 册次：上学校： 教师：
课题
小数和分数化成百分数（P84例1）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例1有两个教学目标：一是会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题，二是在解决问题的过程中学会把分数、小数化成百分数的方法。
承前启后
百分数的认识→百分数与小数的互化→解决问题
教学目标
1.理解各种百分率的意义，会求常见的百分率。
2.理解并掌握小数、分数化成百分数的方法，能正确地将小数或分数化成百分数。
重难点
重点：掌握小数、分数化成百分数的方法。
难点：理解各种百分率的意义。
化解措施
自主探究，迁移转化
教学设计思路
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1.百分数的意义是什么?
2.进行小数与分数互化，并说一说是怎样互化的。
0.55 1.5 0.456
3.引入新课——小数、分数化成百分数。
1.回答老师提出的问题，复习百分数的意义。
2.进行小数与分数的互化，小组内交流小数与分数互化的方法。
3.明确本节课的学习内容。
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.课件出示教材例1情境图，组织学生观察、获取数学信息。
2.探究求命中率的方法。
（1）组织学生学习小精灵的话，理解命中率的意义。
（2）探究命中率的计算方法。
（3）组织学生列出算式。
3.探究小数、分数转化成百分数的方法。
（1）学生试做，教师巡视。
（2）组织学生汇报把小数、分数化成百分数的方法。
（3）质疑：当分母无法化成是100的分数时应该怎么办？
（4）组织学生讨论：把小数化成百分数有没有更简单的办法？
4.了解生活中常见的百分率。
（1）自学教材84页生活中的百分率的部分内容，交流收获。
（2）质疑：在计算百分率时，需要注意什么？
（3）拓展：你还知道生活中哪些求百分率的问题？
1.观察主题图，理解题意，交流已知条件和问题。
2.（1）阅读小精灵的话，明确：命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。
（2）学生讨论交流后，得出计算方法：命中率=投中次数÷投篮次数，结果化成百分数。
（3）列出算式，在小组内交流。
3.（1）学生试着求出命中率，交流计算过程。
（2）小组交流，汇报把小数、分数化成百分数的方法。
（3）学生通过观察和小组讨论交流，形成统一意见，汇报解决问题的方法：把分数先化成小数，除不尽时，通常保留三位小数。
（4）明确：把小数的小数点向右移两位，添加百分号即可。
4.（1）阅读自学内容，交流对出勤率、发芽率等百分率的意义的理解，明确计算方法。
出勤率＝×100%……
（2）学生交流后明确：计算百分率通常在算式后面乘100%。
（3）学生交流自己了解的生活中的百分率及用途。
3.填空。
0.24＝＝（24）%
1.4＝＝＝(140)%
0.125＝＝＝（12.5）%
4.把分数化成百分数。
＝（12.5%）
＝（25%）
＝（88.89%）
5.判断。
（1）生产101个零件全部是合格，合格率为101%。（×）
（2）六（3）班有学生50人，某天缺勤2人，出勤率为96%。（√）
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.连一连：找出相等的两个数。
12%0.25 3
40%0.12 300% 25%
2.完成教材85页“做一做”第2题。
1.先讨论寻找相等的两个数的方法，再对分数和小数进行转化、判断。
2.尝试独立完成，然后全班交流。
6.按规律填数。
（1）1，90%，0.8，70%，
（0.6），（50%）
（2）0.4，80%，，
160%（百分数），
2.0（小数），
（分数）
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.求百分率的公式后面都有“×100%”（相当于乘1）。这样既保证结果的数值大小不变，又保证是百分数的形式。
教师个人补充意见：
板书设计
小数和分数化成百分数
培优作业
实验小学今天没到校人数是到校人数的，求实验小学今天的出勤率。
名师点睛
让学生自主探索分数、小数化成百分数的方法。通过引导学生思索、分析，借助已有的学习经验，让学生在观察比较中发现转化的规律，从而找出快捷的转化方法。整个过程放手给学生，让他们通过自学、实践，掌握分数、小数化成百分数的方法。
微课设计点
教师可围绕“把小数、分数化成百分数”设计微课。
百分数化成小数和分数
学科：数学年级：六年级 册次：上学校： 教师：
课题
百分数化成小数和分数（P85例2）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例2有两个教学目标：一是会解决求一个数的百分之几是多少的问题，二是在解决问题的过程中学会把百分数化成分数、小数的方法。
承前启后
百分数的认识→百分数与小数的互化→解决问题
教学目标
1.掌握“求一个数的百分之几是多少”问题的解题方法。
2.理解和掌握百分数化成分数、小数的方法，并能正确地将百分数化成分数和小数，培养学生的总结以及抽象概括的能力。
重难点
重点：掌握百分数化成分数、小数的方法。
难点：掌握百分数与小数、分数的互化的简便方法。
化解措施
自主探究、迁移类推
教学设计思路
复习巩固，导入新课→自主学习，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1.举例，复习分数、小数转化成百分数的方法。
2.出示复习题。
春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？
引导学生思考：解答此题的关键是什么？
让学生列式解答。
3.谈话导入新课。
师：刚才我们复习了用分数解决问题，下面我们就来学习用百分数解决问题。
1.结合实际例子说明转化方法。
2.学生读题，明确题意。
（1）明确解答此题的关键是弄清楚谁是单位“1”，谁和谁相比。
（2）学生列式解答。
750×
3.明确本节课所要学习的内容。
1.把下面的分数和小数化成百分数。
＝（12.5%）
＝（60%）
＝（40%）
0.5＝（50%）
0.286＝（28.6%）
二、自主学习，探究新知。（20分钟）
1.出示教材85页例2，引导学生自学思考。
（1）题中的百分数表示的意义是什么？把谁看作单位“1”？
（2）想一想，题中存在怎样的数量关系。
（3）组织学生自主解决问题，并交流计算方法。
（4）引导学生对比解题过程中计算方法的不同之处。
2. 组织学生讨论、交流将百分数化成小数、分数的方法。
3.组织学生总结“求一个数的百分之几是多少”的应用题的结构特征和数量关系。
1.读题，理解题意，汇报。（1）20%表示有牙病的学生占全校人数的百分率，把全校学生看作单位“1”。
（2）明确题中存在的数量关系：全校学生人数×20%=有牙病的学生人数。
（3）列式解答，并以小组为单位探究百分数乘法的计算方法。
（4）小组内说一说解题过程中计算方法的不同：一种是将百分数化成小数再进行计算；一种是将百分数化成分数再进行计算。
2. 分组观察，经过对比、讨论后汇报：将百分数化成小数，把小数点向左移动两位，去掉百分号；将百分数化成分数，先将百分数改写成分母是100的分数，再将能约分的约成最简分数。
3.小组合作、探究，明确“求一个数的百分之几是多少”的一步计算应用题的结构特征：知道单位“1”的量和百分率，求百分率对应量。
等量关系：单位“1”的量×百分率＝百分率对应量。
4.一种数码照相机的原价是2400元，现在降价20%，降了多少元？
2400×20%＝480（元）
5.六年级有120人参加数学考试，及格率是95%，有多少人及格？
120×95%＝114（人）
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材85页“做一做”第3题。
2.完成教材87页“练习十八”第7、8题。
1.学生通过读题，理解题意，交流题中存在的数量关系后列式解答
2.独立完成，全班交流，汇报时说明解题过程。
6.修路队计划修路4km，已经修了60%，还有多少千米没有修？
4×60%＝2.4（km）
4-2.4=1.6（km）
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.把百分数化成分母是100的分数，看化成的分数是不是最简分数，只需要看分子个位上的数（小数除外）是多少，如果分子个位上是1,3,7,9的自然数，那么这个分数就是最简分数。
教师个人补充意见：
板书设计
培优作业
百分数m%（m是小于100的自然数），把它化成分母是100的分数，且不经约分就是最简分数，m只能是什么数?这样的数有多少个？
m只能是小于100且个位上是1,3,7,9的自然数，这样的数有40个。
名师点睛
本节课教学时通过引导学生在解决实际问题的过程中体会将百分数化成分数、小数的必要性，并通过教学例题让他们掌握了百分数化成分数、小数的方法。教学时，可放手让学生自主探究，相互交流，引导他们结合上节课的知识经验，归纳出百分数化成分数、小数的方法，进一步构建知识体系。
微课设计点
教师可围绕“把百分数化成分数或小数”设计微课。
解决问题（1）
学科：数学年级：六年级 册次：上学校： 教师：
课题
解决问题（1）（P89例3）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
求实际比原计划增加（或减少）百分之几，是求一个数是另一个数的百分之几的延伸和发展，其数量关系和求一个数比另一个数多（或少）几分之几是一致的。
承前启后
分数除法问题，百分数和分数、小数的互化→百分数应用题→综合应用
教学目标
1.掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题的解答方法。
2.理解增减幅度的意义。
3.进一步培养学生应用所学知识解决问题的能力、自主探究知识的能力以及合作交流的习惯；
重难点
重点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”问题的解法。
难点：理解增减幅度的意义。
化解措施
迁移类推、自主探究
教学设计思路
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1. 出示复习题：某乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？
2.回忆“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的计算方法。
3.导入新课。
利用百分数可以解决生活中的许多实际问题，今天我们就学习求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题。
学生独立完成复习题，汇报交流。
（14÷12≈1.167＝116.7%）
回忆“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的计算方法。
（用两个数的差除以“另一个数”）
3.明确本节课的学习内容。
1. 甲数是50，乙数是40。
(1)甲数比乙数多几分之几？
（50-40）÷40=14
（2）乙数比甲数少几分之几？
（50-40）÷50=15
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.课件出示教材89页例3，引导学生找出已知条件和所求问题，并比较与复习题的异同。
2.组织学生寻找、理解关键句。
（1）组织学生读题，找到题中的单位“1”。
（2）提问：可以从哪句话中找到单位“1”？
（3）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。
3.组织讨论：求实际造林比原计划增加了百分之几是什么意思？
4.组织学生迁移旧知，讨论解题方法。
5.让学生尝试解答，交流解答时应注意什么。
6.拓展思考：实际造林比原计划增加16.7%，是不是就是指原计划造林比实际造林少16.7%？
7.组织学生自学有关增加、减少幅度的知识。
1.观察例题，获取题中信息。明确相同点：两道题条件相同；不同点：所求问题不同，复习题是求实际造林是原计划的百分之几，例3是求实际造林比原计划多百分之几。
2.（1）读题，汇报：原计划造林公顷数是单位“1”。（2）可以从“实际造林比原计划增加了百分之几”这句话中找到单位“1”。
（3）画出表示题中数量关系的线段图。
3.经过讨论交流，得出结论：实际造林比原计划多的公顷数是原计划的百分之几。
4.学生练习以前学过的知识，讨论发现此类题与求一个数比另一个数多（或少）几分之几的问题类似，得出解决问题的两种方法。
（14-12）÷12=16.7%
14÷12-100%=16.7%
5.尝试解决问题，小组交流后全班汇报，说出解题思路和过程；交流解题时需要注意的事项。
6.学生明确：由于提问方式的不同，比较的标准变了，相应的百分比也变了。
7.学生自学，理解增减幅度的意义。
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材89页“做一做”。
2.完成教材92页“练习十九”第1、2题。
1.独立解决问题，交流不同做法及解题过程。
2.独立完成，汇报结果。
5.育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比新风小学少（1000）册，少（20）%。
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.求增幅：用增加的具体量÷单位“1”的量或用变化后的具体量÷单位“1”的量-100%。
求减幅：用减少的具体量÷单位“1”的量或用100%-变化后的具体量÷单位“1”的量。
教师个人补充意见：
板书设计
解决问题（1）
培优作业
名师点睛
本节课是在学生掌握了如何求一个数是另一个数的百分之几的基础上进行教学的。教学时，注重引导学生归纳新旧知识之间的联系，利用知识的迁移规律，降低了新知的学习难度，从而较好地完成教学目标。
微课设计点
教师可围绕“寻找、理解关键句”设计微课。
解决问题（2）
学科：数学年级：六年级 册次：上学校： 教师：
课题
解决问题（2）（P90例4）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例4是解决求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的实际问题，这类问题的数量关系与求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题相同。
承前启后
分数乘法问题，百分数和分数、小数的互化→百分数问题→综合应用
教学目标
1.在理解、分析数量关系的基础上，掌握“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的解答方法。
2.体会解决问题策略的多样性，提高学生迁移类推和分析问题、解决问题的能力。
重难点
重点：能正确解答“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。
难点：找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。
化解措施
利用旧知迁移类推、自主探究新知
教学设计思路
复习铺垫，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习铺垫，导入新课。（5分钟）
1.复习旧知。
（1）课件出示复习题：甲粮库有粮食200t，乙粮库的粮食的吨数比甲粮库的多，乙粮库有粮食多少吨？
（2）让学生找出这道题的关键句，确定单位“1”，并根据数量关系列式解答。
2.提出疑问。
如果把上题的改写成25%，解题思路是否会发生变化呢？
3.导入新课。
师：这节课我们来学习“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的应用题。
1.（1）读题，获取相关信息。
（2）分组讨论题目中的关键句，找出单位“1”，然后根据数量关系列式解答，并交流、订正。
2.小组交流后，明确：“求比一个数多百分之几的数是多少”和“求比一个数多几分之几是多少的数是多少”的应用题的解题思路相同。
3.明确本节课的学习内容。
1.一堆沙子用去200t，剩下的比用去的多。剩下多少吨？
方法一：
200＋200×＝200＋50＝250（吨）
方法二：
200×（1＋）
＝200×
＝250（吨）
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.课件出示教材90页例4，出示自学提纲，组织学生自学。
（1）出示自学提纲。
读题，找出已知条件和所求问题，确定单位“1”。
如何理解“今年图书册数增加了12%”这句话？题中存在怎样的数量关系？
怎样画线段图表示题中的数量关系？
2.组织学生汇报、交流自学成果。
3.引导学生尝试解答。
师：通过上面的交流，你们能想出几种解决问题的方法？
4.指导学生观察比较两种解题方法。
师：比较例题的两种解题方法，有什么相同点和不同点？你喜欢用哪一种方法？
1. （1）学生根据自学提纲自学。
读题，分析题意，找出已知条件和所求问题，确定单位“1”。
小组讨论，理解关键句，交流题中存在的数量关系。
尝试画线段图表示题中的数量关系。
2.各小组推荐代表汇报自学成果。
（1）今年比去年增加的图书册数是去年的12%；
（2）今年图书册数＝原有图书册数＋增加的图书册数；
（3）今年图书册数＝原有图书册数×（1＋增加的百分率）。
3.小组合作，用两种方法解题，并汇报、交流。
解法一：
1400×12%＝168（册） 1400＋168＝1568（册）
解法二：
1400×（1＋12%）＝1400×112%＝1568（册）
4.小组内讨论两种解题方法的异同点，全班交流。
2. 填空。
（1）从“没有完成的占20%”可以知道已经完成了(80%)。
（2）从“男生人数比女生人数少10%”可以知道男生人数是女生人数的（90%）。
（3）今年的产量比去年减少了5%，今年的产量相当于去年产量的（95%）。
4.修路队要修一条全长80km的路，还剩40%没有修，已经修了多少千米？
方法一：
80－80×40%
＝80－32
＝48（千米）
方法二：
80×（1－40%）
＝80×60%
＝48（千米）
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材91页“做一做”第1题。
2. 完成教材91页“做一做”第2题。
找出题中表示单位“1”的量，并通过讨论明确题中的数量关系，依据数量关系式列出算式，并解答。
5.光明小学五年级回收废纸80吨，六年级比五年级多回收20%，六年级回收废纸多少吨？
80×（1+20%）=96（吨）
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.布置作业。
教师个人补充意见：
板书设计
解决问题（2）
解法一：1400×12%＝168（册） 原有图书册数×12%=增加的图书册数
1400＋168＝1568（册） 原有图书册数+增加的图书册数=今年图书册数
解法二：1400×（1＋12%） 原有图书册数×（1＋12%）=今年图书册数
＝1400×112%
＝1568（册）
培优作业
一捆电线用去20米，剩下的比原来的75%少5米，这捆电线原来长多少米？
（20-5）÷（1-75%）=60（米）
名师点睛
在教学中，注重知识间的前后联系能有效发挥类比迁移的作用，学生能够借助原有的认知主动建构新知，从而实现知识的同化。
微课设计点
教师可围绕“分析关键句，找出数量关系”设计微课。
解决问题（3）
学科：数学年级：六年级 册次：上学校： 教师：
课题
解决问题（3）（P90例5）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例5是已知某一数量的两次增减变化幅度，求最后的变化幅度的问题。教材注重让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，提高解决问题的能力。
承前启后
分数乘法问题，百分数和分数、小数的互化→百分数问题→综合应用
教学目标
结合具体情境，掌握利用百分数知识解决“已知一个数量的两次增减变化幅度，求最后变化幅度”的问题的方法。
理解用设数法解决问题的策略。
在解决以不同的量为单位“1”的问题的过程中，提高学生解决问题的能力，培养学生发散思维的能力。
重难点
重点：能利用百分数知识解决“已知一个数量的两次增减变化幅度，求最后变化幅度”的问题。
难点：理解用设数法解决问题的策略。
化解措施
自主探究，合作交流
教学设计思路
创设情境，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、创设情境，导入新课。（5分钟）
1.课件出示情境问题，组织学生交流对此题的看法。
“五一”期间，某商场搞促销活动，一件商品先降价10%，后涨价10%。这时有人说：降价10%，又涨价10%，商品的价格根本没有变，你们同意这种观点吗？
2.导入新课。
师：这节课我们就来解决这类问题。
读题，思考教师提出的问题，全班交流，说一说是否赞成这种观点。
2.明确本节课的学习内容。
1.填空。
（1）50比40多（25）%。
（2）比80少5%的数是（76）；比80多5%的数是（84）。
（3）比50多40%的数是（70），比70少40%的数是（42）。
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.补充提问：如果上题中的商品的原价是50元，先降价10%，又涨价10%，那么商品的现价和原价相比，是降低了还是提高了？变化幅度是多少？
组织学生找出这道题中的关键句，并确定表示单位“1”的量。
引导学生找出题中存在的数量关系。
组织学生根据数量关系列出算式，并解答。
2.课件出示教材例2。
（1）指导学生画图分析数量关系。
（2）组织学生比较例2与上题的区别。
（3）组织讨论解决问题的办法。
（4）指导学生解答。
3.回顾与反思。
（1）引导学生回顾解题思路。
（2）拓展：如果此商品3月的价格是a元，那么结论是否一致？
4.师生共同总结这类题的特点和解题关键。
1.读题、分析，理解题意。找出关键句，确定单位“1”，找出数量关系，并列式。
（1）找到关键句明确单位“1”。
先降价10%，把原价看作单位“1”。又涨价10%，把“降价后的价格”看作单位“1”。
（2）找出题中的数量关系。
商品原价-降的价格=降价后的价格。
降价后的价格+涨的价格=现在的价格。
（3）列出算式，并解答。
2.（1）画线段图表示题中的数量关系。
（2）小组交流后，指出：例2没有给出具体的数量。
（3）分小组讨论、交流，提出可以用设数法来解决问题。
（4）尝试解决后汇报。
3.（1）回顾解题思路。
（2）小组讨论、探究、汇报。明确：不同的假设，可以得到相同的结果。
与教师共同总结。
特点：出具体数量；连续两次变化。
关键：找准单位“1”；明确数量关系；通过设数法解决问题。
3. 一箱饮料，原价80元，后因促销，降价10%，促销活动结束后，又提价10%。这箱饮料现在多少元？
方法一：
80－80×10%＝72（元）
72＋72×10%＝79.2（元）
方法二：
80×（1－10%）＝72（元）
72×（1＋10%）＝79.2（元）
4.一支钢笔，原价30元，先降价30%，后又提价30%，这支铅笔现价多少元？
方法一：
30-30×30%＝21(元)
21+21×30%＝27.3（元）
方法二：
30×（1－30%）＝21（元）
21＋（1＋30%）＝27.3（元）
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材91页“做一做”第3题。
2. 受多种因素的影响，一种单价为80元的股票先下跌5％，又上涨5％，这时股票的单价是多少元？
独立完成，小组交流，全班订正。
读题，理解题意，解答。
80-80×5％=76（元）
76+76×5％=79.8（元）
5.某商场10月份鸡蛋的零售价比9月份涨了8%，11月份又比10月份涨了8%。这两个月一共涨了百分之几？
（1+8%）×8%+8%=16.64%
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.对于连续提价问题，不能简单相加，要连续乘（1+百分之几），再按照求一个数比另一个数多百分之几的解题方法来解。
教师个人补充意见：
板书设计
解决问题（3）
方法一：假设此商品3月的价格是100元。
100×（1－20%）=100×0.8=80（元）
80×（1+20%）=80×1.2=96（元）
（100-96）÷100=4%
方法二：假设此商品3月的价格是1。
1×（1－20%）×（1+20%）=0.96
（1－0.96）÷1=4%
答：5月的价格比3月降了4％。
培优作业
名师点睛
在数学教学中，让学生经历学习的过程不仅可以使学生亲自参与数学知识、结论形成的过程，帮助理解和掌握相应的数学知识，还可以给学生带来探索的体验、创新的尝试，让学生体会数学与生活的密切联系。
微课设计点
教师可围绕“用设数法解决问题”设计微课。