人教版数学六年级上册第八单元《数学广角——数与形》教案 （表格版）

第八单元 数学广角——数与形
学科：数学年级：六年级 册次：上 学校： 教师：
课题
数学广角——数与形（P107例1、例2）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例1是通过数形结合，让学生探索从1开始的连续奇数之和与“正方形数”（即平方数）之间的关系。例2展示了用不同图示推导特殊算式计算结果的过程。
承前启后
找规律→数与形→解决问题
教学目标
通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律解决问题。
使学生会利用图形来解决一些关于数的问题。
培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。
重难点
重点：借助数与形之间的关系解决实际问题。
难点：用图形表示数。
化解措施
自主探究，数形结合
教学设计思路
活动激趣，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、活动激趣，导入新课。（5分钟）
1.出示口算题，让学生抢答，并说一说计算方法。
1＋3＝？
1＋3＋5＋7＝？
1＋3＋5＋7＋9＋…＋21＝？
2.导入新课。
老师可以很快地告诉大家第三个小题的结果是121。大家想知道其中的奥秘吗？
2.学生自由抢答，说一说计算方法。
2.学生回答，激发兴趣。
1.观察下图，请根据形与数的规律摆下去，第10个数是（114）。
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.课件出示教材107页例1。
（1）引导学生观察、发现算式左边的加数与对应图形中小正方形的关系。
（2）引导学生观察，发现算式结果与对应图形中小正方形的关系。
（3）引导学生应用规律直接写出结果。
（4）引导学生总结数形结合的方法解决问题的好处。
3.引导学生交流对数形结合的方法解决问题的感悟。
1.小组合作，学习例1。
（1）观察、讨论、总结：
算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“┐”形所包含的小正方形的个数之和。
（2）发现、总结规律：
算式的结果正好是每行（每列）正方形个数的平方。
（3）应用规律填空。
1＋3＋5＋7＝（4）2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（7）2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92
（4）自主总结：形象、化繁为简。
2.学习例2。
（1）观察算式特点：无数个单位分数相加，且从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。
（2）试算，发现规律
发现：计算结果越来越接近1。
（3）画图验证。
①确定表示单位“1”的图形（图、线段、长方形、正方形等）。
3.学生明确：数形结合的方法可以使抽象的问题形象化，使其直观、简洁、易懂。
4. 计算。
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.学生独立完成第108页第2题。
2.引导完成教材111页第6题。
1.独立思考完成，小组交流学习成果，全班订正。
2.小组合作完成
5.找规律填空。
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.查阅资料，认识“正方形数”和“三角形数”。理解任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”。
教师个人补充意见：
板书设计
培优作业
名师点睛
本节课引导学生通过数与形之间的对应关系，解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。抽象的问题具体化，复杂的问题简单化，从而起到优化解题途径的目的。
微课设计点
教师可围绕“数形结合解决问题”设计微课。