人教版数学六年级上册第九单元总复习《数与代数》共3课时教案（表格版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级上册第九单元总复习《数与代数》共3课时教案（表格版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 348.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-21 16:54:42 | ||
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文档简介
专题一 数与代数
分数乘、除法和比（1）
学科：数学年级：六年级 册次：上学校： 教师：
课题
分数乘、除法和比（1）
课型
复习课
计划学时
1
教学内容分析
复习4个考点，分别是分数乘、除法的计算方法、分数四则混合运算、比的基本性质、比与分数、除法之间的关系。
承前启后
分数、除法、比的相关知识→复习应用→解决问题
教学目标
1.理解分数乘、除法、倒数的意义，掌握分数乘、除法的计算方法并能正确进行计算。
2.掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值并会化简。
重难点
重点：掌握有关概念和计算方法。
难点：掌握有关概念和计算方法。
化解措施
引导复习，巩固应用
教学设计思路
分数乘、除法的计算→分数四则混合运算→倒数的意义及相关知识→比的基本性质→比与分数、除法的关系→课堂小结，布置作业
教学准备
教具准备：PPT课件
考点
出示题目
分析解答
同步检测
考点1：分数乘、除法的计算。
例 先想一想，分数乘、除法应怎样计算，再计算下面特别各题。
分析：计算分数乘法，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母，能约分的要约分；计算分数除法，用被除数乘除数的倒数。
解答：
考点2：分数四则混合运算。
分析：（1）题不能简算，按正常的运算顺序先算括号里面的，再算括号外面的。（2）题先根据人数除法的计算方法，把“÷”转化成“×14”，再逆用乘法分配律进行简便计算。
解答：（1） （2）14
2.计算下面各题。
（1）
=6
（2）
=18
考点3：倒数的意义及相关知识。
例1 什么是倒数？0为什么没有倒数？
例2 写出下面各数的倒数。
分析：求一个数的倒数的方法：分子和分母交换位置。
解答：1.乘积是1的两个数互为倒数。0与任何数相乘都为0，所以0没有倒数。
2.
3.写出下面各数的倒数。
考点4：比的基本性质。
例 把下面各比化成最简整数比。
分析：根据比的基本性质进行化简。
解答：2:3 5:9 2:1
4.填空。
考点5：比与分数、除法的关系。
例 说一说比与分数、除法有什么关系，指出下面各个比的前项、后项，并求出比值。
2:5 0.6:0.3
解答：
5.求出下面各比的比值。
课堂小结，布置作业。
1.引导学生说一说本堂课的收获。
2. 教师布置作业。
（1）完成教材115页第1题。
（2）完成教材115页第2题。
（3）完成教材115页第4题。
教师个人补充意见：
板书设计
分数乘、除法和比（1）
1.分数乘法的计算方法：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母，能约分的要约分。
2.分数除法的计算方法：用被除数乘除数的倒数。
3.求一个数的倒数的方法：交换分子、分母的位置。
4.比、分数、除法的关系：
5.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
培优作业
不计算，直接比较大小。
名师点睛
本节课重点引导学生复习比，分数乘、除法的意义及计算方法。复习时除了强调让学生理论上掌握计算方法外，更重要的是要求学生养成仔细看题、认真答题、规范书写、答后检查的良好习惯!
分数乘、除法和比（2）
学科：数学年级：六年级 册次：上学校： 教师：
课题
分数乘、除法和比（2）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
复习与分数乘法、除法的实际问题和按比分配问题。
承前启后
分数、除法、比的相关知识→复习应用→解决问题
教学目标
掌握解决分数乘、除法、比的应用题的思路。
能熟练地分析数量关系，正确地解决分数乘、除法、比的问题。
重难点
重点：掌握解决分数、乘、除法、比的应用题的思路和方法。
难点：按比分配问题的不同解法。
化解措施
引导复习，巩固应用
教学设计思路
分数乘法问题→分数除法问题→按比分配问题→课堂小结，布置作业
教学准备
教具准备：PPT课件
考点
出示题目
分析解答
同步检测
考点1：分数乘法问题。
例 一件衬衣原价125元，现在降价，现在售价是多少元？
分析：“现在降价”是把“原价”看作单位“1”。画图分析如下。
解答：
1.一本故事书200页，一本科普书比故事书多，这本科普书有多少页？
200×（1+）=240（页）
考点2：分数除法问题。
例 一件衬衣降价后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？
分析：根据题意画线段图如下。
解答：
方法一 方法二
2.果园里有桃树160棵，是梨树的，梨树又是苹果树的，果园里有苹果树多少棵？
160÷÷＝160××＝300（棵）
考点3：按比分配问题。
例 一个长方形花坛的周长是45m，已知它的长和宽的比是5:4，它的面积是多少？
分析：这是一道按比分配的问题，被分配的量是周长的一半，分配的比是5:4，可以用分配的量分别乘长和宽各占的几分之几，求出长和宽，再计算面积。
解答：45÷2=22.5（m）
4+5=9
3.学校买来370本故事书，先拿出100本捐给“希望工程”，剩下的按4∶5分给五、六年级。五、六年级各分得多少本？
370－100＝270（本）
4＋5＝9
270×＝120（本）
270×＝150（本）
课堂小结，布置作业。
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.布置作业。
（1）完成教材115页第6题。
（2）完成教材116页第8题。
（3）完成教材116页第11题。
教师个人补充意见：
板书设计
分数乘、除法和比（2）
培优作业
一条路全长120km，分成上坡、平路、下坡三段，三段路程之比是1:2:3，小明走完三段路程所用的时间之比是4:5，已知他上坡的速度是每小时5km，小明走完全程用了多长时间？
分析：
名师点睛
引导学生系统地复习分数乘、除法应用题的类型和比的应用的有关知识。复习分数乘、除法应用题时教会学生首先要根据题意，找准单位“1”，然后列出数量关系后再计算，在巩固练习阶段，通过引导学生自主解决相关问题，使学生在应用体验中进一步理解比和分数之间的关系，掌握先把比化成分数，再用分数乘、除法来解答，这样既加强了对分数应用题的理解，又加强了知识间橫向和纵向的联系。
百分数（一）
学科：数学年级：六年级 册次：上学校： 教师：
课题
百分数（1）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
复习百分数的意义，百分数和分数、小数的互化方法以及运用百分数的知识解决有关百分数的问题。
承前启后
百分数的相关知识→复习百分数的知识→综合应用解决问题
教学目标
1.理解百分数的意义，掌握百分数和分数、小数之间的互化方法。
2.熟练运用百分数的知识解决有关百分数问题，理解百分数问题的结构特征，归纳百分数问题的解题思路和方法。
重难点
重点：百分数与分数、小数的互化；解决问题。
难点：运用百分数知识解决实际问题。
化解措施
引导复习、巩固应用
教学设计思路
百分数的意义和读写法→百分数、分数和小数之间的互化→常见的百分率问题→解决有关百分数的问题→课堂小结，布置作业
教学准备
教具准备：PPT课件
考点
出示题目
分析解答
同步检测
考点1：百分数的意义和读写法。
读出下面的百分数。
一件绒衣的成分如下：羊绒14.8%；超细羊毛60.2%；天丝：11.7%。
例2写出下面的百分数。
（1）地球海洋面积约占地球总面积的百分之七十五。
（2）有百分之二十九的少年儿童表示“目前最要好的朋友”是老师。
分析：读百分数时，先读百分号，百分号读作“百分之”，再读百分号前面的数。百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。
解答：例1 百分之十四点八 百分之六十点二 百分之十一点七
例2 （1）75% （2）29%
1.读出下面各数。
151%读作：（百分之一百五十一）
0.001%读作：（百分之零点零零一）
2.写出下面各百分数。
百分之一点六写作：（1.6%）
百分之六十写作：（60%）
百分之零点二写作：（0.2%）
考点2：百分数、分数和小数之间的互化。
例 将下面的表格填写完整。
分析：根据百分数、分数、小数的互化方法解答。
解答：（按列依次填）
0.32 150%
2.5% 37.5%
0.375 0.005
3.把下面的各数化成百分数。
0.625=（62.5%）
3=（300%）
=（40%）
4.把下面的数化成小数或整数。
45%=（0.45）
5.4%=（0.054）
200%=（2）
考点3：常见的百分率问题。
例 取小麦500克，烘干后，还有428克。计算出这种小麦的烘干率和含水率。
分析：烘干率=，含水率率=。
解答：烘干率是85.6%，含水率=14.4%。
5. 判断。
（1）检验98件电视，全部合格，合格率是98%。（╳）
（2）检验102件产品，全部合格，合格率是100%。（√）
考点4：解决有关百分数的问题。
例1 一件衬衣原价125元，现在降价20%，现在售价多少元？
例2 一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？
分析：单位“1”已知，求比较量用乘法计算；单位“1”未知，求单位“1”的量用除法计算。
解答：125×（1－20%）＝100（元）
100÷（1－20%）＝125（元）
6.一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的56，这双皮鞋售价是（180）元。
课堂小结，布置作业。
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.布置作业。
（1）完成教材114页第5题。
（2）完成教材116页练习二十三的第12、13题。
教师个人补充意见：
板书设计
培优作业
12÷30%=40（t） 40×=25（t）
名师点睛
本节课引导学生复习百分数的有关知识，百分数的意义和读写法是复习的基础，学生只有理解了百分数的意义，才能正确地运用它来解决实际问题。复习要注重基础知识的落实，但也要突破“用百分数解决实际问题”这个难点。让学生在师生互动、生生互动中积累解题的方法和技巧，锻炼学生的理解能力和思维能力。
分数乘、除法和比（1）
学科：数学年级：六年级 册次：上学校： 教师：
课题
分数乘、除法和比（1）
课型
复习课
计划学时
1
教学内容分析
复习4个考点，分别是分数乘、除法的计算方法、分数四则混合运算、比的基本性质、比与分数、除法之间的关系。
承前启后
分数、除法、比的相关知识→复习应用→解决问题
教学目标
1.理解分数乘、除法、倒数的意义，掌握分数乘、除法的计算方法并能正确进行计算。
2.掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值并会化简。
重难点
重点：掌握有关概念和计算方法。
难点：掌握有关概念和计算方法。
化解措施
引导复习，巩固应用
教学设计思路
分数乘、除法的计算→分数四则混合运算→倒数的意义及相关知识→比的基本性质→比与分数、除法的关系→课堂小结，布置作业
教学准备
教具准备：PPT课件
考点
出示题目
分析解答
同步检测
考点1：分数乘、除法的计算。
例 先想一想，分数乘、除法应怎样计算，再计算下面特别各题。
分析：计算分数乘法，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母，能约分的要约分；计算分数除法，用被除数乘除数的倒数。
解答：
考点2：分数四则混合运算。
分析：（1）题不能简算，按正常的运算顺序先算括号里面的，再算括号外面的。（2）题先根据人数除法的计算方法，把“÷”转化成“×14”，再逆用乘法分配律进行简便计算。
解答：（1） （2）14
2.计算下面各题。
（1）
=6
（2）
=18
考点3：倒数的意义及相关知识。
例1 什么是倒数？0为什么没有倒数？
例2 写出下面各数的倒数。
分析：求一个数的倒数的方法：分子和分母交换位置。
解答：1.乘积是1的两个数互为倒数。0与任何数相乘都为0，所以0没有倒数。
2.
3.写出下面各数的倒数。
考点4：比的基本性质。
例 把下面各比化成最简整数比。
分析：根据比的基本性质进行化简。
解答：2:3 5:9 2:1
4.填空。
考点5：比与分数、除法的关系。
例 说一说比与分数、除法有什么关系，指出下面各个比的前项、后项，并求出比值。
2:5 0.6:0.3
解答：
5.求出下面各比的比值。
课堂小结，布置作业。
1.引导学生说一说本堂课的收获。
2. 教师布置作业。
（1）完成教材115页第1题。
（2）完成教材115页第2题。
（3）完成教材115页第4题。
教师个人补充意见：
板书设计
分数乘、除法和比（1）
1.分数乘法的计算方法：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母，能约分的要约分。
2.分数除法的计算方法：用被除数乘除数的倒数。
3.求一个数的倒数的方法：交换分子、分母的位置。
4.比、分数、除法的关系：
5.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
培优作业
不计算，直接比较大小。
名师点睛
本节课重点引导学生复习比，分数乘、除法的意义及计算方法。复习时除了强调让学生理论上掌握计算方法外，更重要的是要求学生养成仔细看题、认真答题、规范书写、答后检查的良好习惯!
分数乘、除法和比（2）
学科：数学年级：六年级 册次：上学校： 教师：
课题
分数乘、除法和比（2）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
复习与分数乘法、除法的实际问题和按比分配问题。
承前启后
分数、除法、比的相关知识→复习应用→解决问题
教学目标
掌握解决分数乘、除法、比的应用题的思路。
能熟练地分析数量关系，正确地解决分数乘、除法、比的问题。
重难点
重点：掌握解决分数、乘、除法、比的应用题的思路和方法。
难点：按比分配问题的不同解法。
化解措施
引导复习，巩固应用
教学设计思路
分数乘法问题→分数除法问题→按比分配问题→课堂小结，布置作业
教学准备
教具准备：PPT课件
考点
出示题目
分析解答
同步检测
考点1：分数乘法问题。
例 一件衬衣原价125元，现在降价，现在售价是多少元？
分析：“现在降价”是把“原价”看作单位“1”。画图分析如下。
解答：
1.一本故事书200页，一本科普书比故事书多，这本科普书有多少页？
200×（1+）=240（页）
考点2：分数除法问题。
例 一件衬衣降价后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？
分析：根据题意画线段图如下。
解答：
方法一 方法二
2.果园里有桃树160棵，是梨树的，梨树又是苹果树的，果园里有苹果树多少棵？
160÷÷＝160××＝300（棵）
考点3：按比分配问题。
例 一个长方形花坛的周长是45m，已知它的长和宽的比是5:4，它的面积是多少？
分析：这是一道按比分配的问题，被分配的量是周长的一半，分配的比是5:4，可以用分配的量分别乘长和宽各占的几分之几，求出长和宽，再计算面积。
解答：45÷2=22.5（m）
4+5=9
3.学校买来370本故事书，先拿出100本捐给“希望工程”，剩下的按4∶5分给五、六年级。五、六年级各分得多少本？
370－100＝270（本）
4＋5＝9
270×＝120（本）
270×＝150（本）
课堂小结，布置作业。
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.布置作业。
（1）完成教材115页第6题。
（2）完成教材116页第8题。
（3）完成教材116页第11题。
教师个人补充意见：
板书设计
分数乘、除法和比（2）
培优作业
一条路全长120km，分成上坡、平路、下坡三段，三段路程之比是1:2:3，小明走完三段路程所用的时间之比是4:5，已知他上坡的速度是每小时5km，小明走完全程用了多长时间？
分析：
名师点睛
引导学生系统地复习分数乘、除法应用题的类型和比的应用的有关知识。复习分数乘、除法应用题时教会学生首先要根据题意，找准单位“1”，然后列出数量关系后再计算，在巩固练习阶段，通过引导学生自主解决相关问题，使学生在应用体验中进一步理解比和分数之间的关系，掌握先把比化成分数，再用分数乘、除法来解答，这样既加强了对分数应用题的理解，又加强了知识间橫向和纵向的联系。
百分数（一）
学科：数学年级：六年级 册次：上学校： 教师：
课题
百分数（1）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
复习百分数的意义，百分数和分数、小数的互化方法以及运用百分数的知识解决有关百分数的问题。
承前启后
百分数的相关知识→复习百分数的知识→综合应用解决问题
教学目标
1.理解百分数的意义，掌握百分数和分数、小数之间的互化方法。
2.熟练运用百分数的知识解决有关百分数问题，理解百分数问题的结构特征，归纳百分数问题的解题思路和方法。
重难点
重点：百分数与分数、小数的互化；解决问题。
难点：运用百分数知识解决实际问题。
化解措施
引导复习、巩固应用
教学设计思路
百分数的意义和读写法→百分数、分数和小数之间的互化→常见的百分率问题→解决有关百分数的问题→课堂小结，布置作业
教学准备
教具准备：PPT课件
考点
出示题目
分析解答
同步检测
考点1：百分数的意义和读写法。
读出下面的百分数。
一件绒衣的成分如下：羊绒14.8%；超细羊毛60.2%；天丝：11.7%。
例2写出下面的百分数。
（1）地球海洋面积约占地球总面积的百分之七十五。
（2）有百分之二十九的少年儿童表示“目前最要好的朋友”是老师。
分析：读百分数时，先读百分号，百分号读作“百分之”，再读百分号前面的数。百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。
解答：例1 百分之十四点八 百分之六十点二 百分之十一点七
例2 （1）75% （2）29%
1.读出下面各数。
151%读作：（百分之一百五十一）
0.001%读作：（百分之零点零零一）
2.写出下面各百分数。
百分之一点六写作：（1.6%）
百分之六十写作：（60%）
百分之零点二写作：（0.2%）
考点2：百分数、分数和小数之间的互化。
例 将下面的表格填写完整。
分析：根据百分数、分数、小数的互化方法解答。
解答：（按列依次填）
0.32 150%
2.5% 37.5%
0.375 0.005
3.把下面的各数化成百分数。
0.625=（62.5%）
3=（300%）
=（40%）
4.把下面的数化成小数或整数。
45%=（0.45）
5.4%=（0.054）
200%=（2）
考点3：常见的百分率问题。
例 取小麦500克，烘干后，还有428克。计算出这种小麦的烘干率和含水率。
分析：烘干率=，含水率率=。
解答：烘干率是85.6%，含水率=14.4%。
5. 判断。
（1）检验98件电视，全部合格，合格率是98%。（╳）
（2）检验102件产品，全部合格，合格率是100%。（√）
考点4：解决有关百分数的问题。
例1 一件衬衣原价125元，现在降价20%，现在售价多少元？
例2 一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？
分析：单位“1”已知，求比较量用乘法计算；单位“1”未知，求单位“1”的量用除法计算。
解答：125×（1－20%）＝100（元）
100÷（1－20%）＝125（元）
6.一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的56，这双皮鞋售价是（180）元。
课堂小结，布置作业。
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.布置作业。
（1）完成教材114页第5题。
（2）完成教材116页练习二十三的第12、13题。
教师个人补充意见：
板书设计
培优作业
12÷30%=40（t） 40×=25（t）
名师点睛
本节课引导学生复习百分数的有关知识，百分数的意义和读写法是复习的基础，学生只有理解了百分数的意义，才能正确地运用它来解决实际问题。复习要注重基础知识的落实，但也要突破“用百分数解决实际问题”这个难点。让学生在师生互动、生生互动中积累解题的方法和技巧，锻炼学生的理解能力和思维能力。