物理选修3-1人教版　2.10测定电源的电动势和内阻 (共32张PPT)

(共32张PPT)
测定电源的电动势和内阻
一、实验目的
1．掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方
法；进一步理解闭合电路欧姆定律．
2．掌握用图象法求电动势和内阻的方法．
二、实验原理
1．实验依据：闭合电路欧姆定律．
2．实验电路：如图实－3－1所示．
图实－3－1
3．E和r的求解：由U＝E－Ir
得： 解得：
4．作图法数据处理，如图实－3－2所示：
(1)图线与纵轴交点为电动势E.
(2)图线与横轴交点为短路电流
I短＝ .
(3)图线的斜率的大小表示内阻r＝
| |.
图实－3－2
三、实验器材
电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔．
四、实验步骤
1．电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按图实－3－1
所示连接好电路．
2．把滑动变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端．
3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记
录一组数据(U1，I1)．用同样方法测量几组I、U值．填入
表格中．
4．断开开关，拆除电路，整理好器材．
五、数据处理
本实验中数据的处理方法，一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法．
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组
U/V
I/A
法一　取六组对应的U、I数据，数据满足关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小．
法二　以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U－I坐标系，在坐标平面内描出各组(U，I)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率大小即为电池的内阻r，即r＝| |.
六、注意事项
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选的
大些(选用已使用过一段时间的干电池)．
2．在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应
立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象
严重，使得E和r发生明显变化．
3．测出不少于6组I和U的数据，且变化范围要大些，用方
程组求解时，类似于逐差法，要将测出的U、I数据中，
第1和第4组为一组，第2和第5组为一组，第3和第6组
为一组，分别解出E、r值再求平均．
4．在画U－I图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，
不在直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别
离开直线较远的点，以减小偶然误差．
5．干电池内阻较小时，U的变化较小，此时，坐标图中数
据点将呈现如图实－3－3甲所示的状况，使下部大面积
空间得不到利用．为此，可使纵坐标不从零开始而是根
据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)，


如图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误
差减小．此时图线与横轴交点不表示短路电流，而图线
与纵轴的截距仍为电动势．要在直线上任取两个相距较
远的点，用r＝| |计算出电池的内阻r.
图实－3－3
七、误差分析
1．由读数和电表线性不良引起误差．
2．用图象法求E和r时，由于作图
不准确造成误差．

3．本实验采用图实－3－1所示的测
量电路是存在系统误差的，这是
由于电压表的分流IV引起的，使电
流表的示数I测小于电池的输出电流I真．
因为I真＝I测＋IV，而IV＝U/RV，U越大，IV越大，U趋近
于零时IV也趋近于零．所以此种情况下图线与横轴的交
点为真实的短路电流，而图线与纵轴的交点为电动势
的测量值，比真实值偏小．修正后的图线如图实－7
－4所示，显然，E、r的测量值都比真实值偏小，r测 真、E测图实－3－4
4．若采用如图实－3－5所示电路，电流是准确的，
当I很小时，电流表的分压很小，但随电压的增
大，电流I增大，电流表的分压作用也逐渐增
大．此种情况的U－I图线如图实－3－6所示，所
以E测＝E真、r测>r真．
图实－3－5
图实－3－6
八、实验改进
由于在测量电路中，电压表的分流作用和电流表的分压作用，给实验带来了系统误差，以下为两种有针对性的改进措施．
1．实验时可以引入辅助电源，如图实
－3－7所示，E′为辅 助电源，利
用当辅助回路和测量回路的电流相
等时灵敏电流计G中无电流这一特点，
在测量电路中没有电流表的情况下，
仍能测得其回路中的电流，从而消除由于电流表的内阻
带来的误差．
图实－3－7
2．在实验中由于电压表的分流，从而使电流表的示数小于
流过电源的电流，而给测量带来误差．可以将电压表的
内阻测出，进而求出电压表的分流IV，那么通过电源的电
流就为IE＝IA＋IV，就可以消除由于电压表的分流而带来
的误差．
用图实－3－8所示电路，测定一节干电池的
电动势和内阻．电池的内阻较小，为
了防止在调节滑动变阻器时造成短路，
电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
(a)电流表(量程0.6 A、3 A)；
(b)电压表(量程3 V、15 V)；
(c)定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)；
图实－3－8
(d)定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)；
(e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)；
(f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)．
那么：
(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择________V，电流表的量程应选择________A；R0应选择________Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是________Ω的滑动变阻器．
(2)引起该实验系统误差的主要原因是_____________________________________________
_______________________________________________.
系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小．本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测＜E真，r测＜r真．
[答案]　(1)3　0.6　1　0～10　(2)由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小
某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池．该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9 Ω，可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig＝0.6 A，内阻rg＝0.1 Ω)和若干导线．
(1)请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图实－3－9甲中器件的连接方式，画线把它们连接起来．
图实－3－9
(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录．当电阻箱的阻值R＝2.6 Ω时，其对应的电流表的示数如图实－3－9乙所示．处理实验数据时，首先计算出每个电流值I的倒数 ；再制作R－ 坐标图，如图实－3－10所示，图中已标注出了(R， )的几个与测量对应的坐标点．请你将与图实－3－9乙所示的实验数据对应的坐标点也标注在图实－3－10上．
图实－3－10
(3)在图实－3－10上把描绘出的坐标点连成图线．
(4)根据图实－3－10描绘出的图线可得出这个电池的电动势E＝________V，内电阻r＝__________________Ω.
图实－3－11
(2)由电流表示数可读出此时电流为0.50 A，则坐标为(2,2.6)．再在坐标纸上描出该点，如图实－3－12所示．
图实－3－12
(3)剔除明显有误差的点，过其他点作一条直线，如图实－3－12所示．
(4)由欧姆定律I＝ 得R＝ －(r＋rg)，由此式可知，外电阻和电流的倒数呈线性关系．将图实－3－12中的直线延长，与纵坐标轴的交点值为－(r＋rg)＝－0.4，则电阻r为0.3 Ω，直线的斜率为k＝ ＝1.5，即电源的电动势为1.5 V.
[答案]　(1)实物连线如图实－3－11所示
(2)(3)如图实－3－12所示
(4)1.5(1.46～1.54)　0.3(0.25～0.35)