第1、2章提优测试卷
考试时间:90分钟 满分:120分
一、选择题(每题3分，共30分)
1．一定是 （ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．以上选项都不正确
2．2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暫行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70％以上，将数据6500用科学记数法表示为 （ ）
A． B． C． D．
3．若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ）
A． B． C． D．
4．下列各组数中，数值相等的是 （ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
5．纽约、悉尼与北京时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：
城市 悉尼 纽约
时差/时 +2 —13
当北京时间是6月15日23时时，悉尼、纽约的时间分别是 （ ）
A．6月16日1时、6月15日10时 B．6月16日1时、6月14目10时
C．6月15日21时、6月15目10时 D．6月15日21时、6月16日12时
6．定义：，如：，，则等于 （ ）
A．（—6，5） B．（—5，—6） C．（6，—5） D．（—5，6）
7．已知数在数轴上的位置如图所示，若，则等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．观察图中正方形四个顶点所标数字的规律，可知数2017应标在 （ ）
A．第504个正方形的左下角 B．第504个正方形的右下角
C．第505个正方形的左上角 D．第505个正方形的右下角
9．一个容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出L水，第2次倒出的水量是L的，第3次倒出的水量是L的，第4次倒出的水量是L的，…，按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是 （ ）
A．L B．L C．L D．L
10．如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2019个格子中的数为 （ ）
3 —1 2 …
A．3 B．2 C．0 D．—1
二、填空题(每题3分，共24分)
11．—2的相反数是__________________；的倒数是__________________________．
12．如果数轴上的点A对应的数为3，那么与点A相距2个单位长度的点所对应的数为_________________．
13．已知…，则___________．
14．定义运算：，则_____________________．
15．若，则的值为_________________________．
16．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两个点的距离为1个单位长度，A，B，C，D四点对应的数分别为，且，那么数轴的原点是____________________．
17．设表示大于的最小整数，如：，，则下列结论中，正确的有______．（填序号）
①；②的最小值是0；③的最大值是1；④存在有理数，使成立．
18．观察下列各式：
；…
猜想：___________________．
三、解答题(共66分)
19．(16分)计算：
（1） （2）
（4）
20．(8分)把下列各数分别填入相应的集合里：—4，，0，，，2017，，0.567…（不循环），0.303 003 000 3…（每相邻两个3之间依次多一个0）
（1）整数集合：{ }；
（2）分数集合：{ }；
（3）无理数集合：{ }；
（4）有理数集合：{ }．
21．(6分)小军在计算时，使用运算律解题过程如下：
解：
他的解题过程是否正确？如果不正确，请你帮他改正．
(6分)画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和最小的正整数，并把这些数用“＜”号连接起来．
23．(8分)某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯盏数与计划每天生
产景观灯盏数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
生产情况 +3 —5 —2 +9 —7 +12 —3
（1）求该厂这周实际生产景观灯的盏数；
（2）求该厂这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；
（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元．若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元；若未能完成任务，则少生产一盏扣25元．该厂工人这一周的工资总额是多少元？
24．(6分)“24点”游戏的规则是这样的在1～13范围内(包括1和13)的正整数中，任意取四个数，然后进
行加、减、乘、除四则运算(每个数只能用一次)，使其结果等于24．例如，取2，3，6，9这四个数进行运算：或或等．
（1）用—6，3，4，10这四个有理数，写出三个不同的算式，使其运算结果为24；
（2）用—4，2，8，11这四个有理数，是否也可以写出算式，使其运算结果为24？试一试，(写出一个即可)
25．(8分)我们知道，表示数对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上两个点A，B分别表示数，那么AB＝．利用此结论，回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________________，数轴上表示—2和—5的两点之间的距离是________________________，数轴上表示1和—3的两点之间的距离是_______________________．
（2）数轴上表示和—1的两点A，B之间的距离是____________，如果AB＝2，那么的值为_________．
（3）写出表示的几何意义：______________________________________________________．
该式的最小值为_____________________；
求的最小值．
26．(8分)如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为，且点A在点B的左侧，
（1）求出的值；
（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q 从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C对应的数；
②经过多长时间，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
第1、2章提优测试卷
1.D2.B3.C
4.A解析:因为-28=-8,(-2)3=-8,所以-23=
(-2)3,所以选项A正确;因为-22=-4,(-2)2=4,
所以一22≠(-2)2,所以选项B错误;因为-23=-8,
32=-9,所以一23≠一32,所以选项C错误;因为
10=-1,(-1)10=1,所以一10≠(-1)10,所以选项
D错误
5.A解析:悉尼时间:6月15日23时十2小时=6月
16日1时;纽约时间:6月15日23时-13小时=6月
15日10时
6.A解析:由题意,得∫(-5,6)=(6,-5),所以
g(f(-5,6))=g(6,-5)=(-6,5).
7.B解析:由数轴可知0,p
s<0,q-s<0.因为|r-p|=7,|p-s=12,|q-s
9,所以r-p=7①,-p=12②,S-q=9③①-②+
③,得
4,则|q-r
4
8.D解析:通过观察题中图形可知每个正方形的顶点上
标有4个数因为2017÷4=504…1,所以数2017在
第505个正方形上,且与第1个正方形中数1所对应的
位置相同,即在正方形的右下角
9.D解析:由题意,得倒了10次后容器内剩余的水量是
×
(2-3)-(3-4)
…-11
(L)
-35<-3<-2<-1<-<1<3<3.5
10.B解析:由题意,得3+a+b=a+b+c,所以c=3因23.(1)(3-5-2+9-7+12-3)+300×7=2107(盏)故
为a+b+c=b+c+(-1),所以a=-1同理可得b=
该厂本周实际生产景观灯2107盏
2,所以这些数的判规律为3,-1,2,3,-1,2,…,每(2)(+1)-(-7)=19(盖)故产量最多的一天比产
3个为1组因为2019÷3=673,所以第2019个格子
量最少的一天多生产景观灯19盏
(3)2107×60+(3+9+12)×20-(5+2+7+3)×25
1.2212.1或5
126475(元)故该厂工人这一周的工资总额是126475元
解析:由已知可得a,=(-1)°
所以当
24.(1)答案不唯一,如10-4-3×(-6)=241[10+4+
(-6)]×3=243×(10-4)-(-6)=24.
n=8时,a;=
(2)答案不唯一如:[11+(-4)×2]×8=2
25.(1)334解析:12-5|=3,|-2-(-5)|=3,
14.-1解析:因为-3<-2,a⑧b=
b(a≤b)所以
1-(-3)|=4.
3解析:因为AB=2,所以|x+
1-=2,所以x+1=2或x+1=-2,解得x=1或-3.
1-15解桥;由题意,得a-3=0,b+2=0,c+1=0,所(3)数轴上表示x的点分别到表示-1和-2的两点
(-2)-4×3-3X(-1)=-15
(4)当x=1010时,原式取到最小值,为2+4+
6.点B解析:根据数轴上各点的位置,得d-a=7,又
d-2a=10,即7-a=10,所以a=-3故数轴的原点
6+…+2018
(2+2018)×100=1019090
是点B
26.(1)因为ab<0,所以ab异号因为点A在点B的左
17.③④解析[0)=1,故①错误;[x)-x>0,故②错误;
侧,所以a<0,b>0.因为|a|=10,所以a=-10因为
[x)-x≤1,即最大值为1,故③正确;存在有理数x
a+b=80,所以-10+b=80,所以b=90故a,b的值
使[x)-x=0.5成立,例如x=0.5,故④正确
分别为-10,90
18552解析:观察各式可得13+2=(1+2)2=32,13+
(2)①由题意得AB=90-(-10)=100,则两只电子
2+3=(1+2+3)3=6,1+2+3+4-(1+2+蚂蚁相遇的时间为3+2=205),则点C对应的数为
3+4)=102,所以13+23+33+…+103=(1+2
3+…+10)2=552
90-2X20=50.
19.(1)原式=27-18-7-32=-30
②若相遇前两只电子蚂蚁相距20个单位长度,则经过
(2)原式=(-7)××
的时间为
=16(s);若相遇后两只电子蚂蚁相
(3)原式=9×[5+(号)]-×(号
距20个单位长度,则经过的时间为
24(s)综
(4)原式=-1+(-3)×(16+2)-(-8)÷4=-1+
上所述,经过16s或24s,两只电子蚂蚁在数轴上相距
(-3)×18-(-2)=-1+(-54)+2=-5
0个单位长度
0.(1)整数集合:{-4,0,2017,-(+5),…}
2)分数集合
3)无理数集合:{0.567…(不循环),0.3030030003
(每相邻两个3之间依次多一个0),…
4)有理数集合:{-4
1不正确改正如下(-42)÷6-(-42-7)
-4×-号×-11-7
22.3.5的相反数是-35,-的倒数是一2,绝对值等于3
的数是+3和-3,最大的负整数是-1,最小的正整数
是1画出数轴,表示出题中各数如图所示:
3.5-3-2
