三年级上册数学教案-5.1 倍的认识 人教新课标

倍的认识
教学目标：
1、在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。
2、通过动手实践操作，获得直观体验，培养几何直观。
3、使学生初步体会数学知识与日常生活的联系，培养学生观察、操作、分析以及语言表达的能力，养成良好的学习习惯。
教学重点：理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。
教学难点：对倍的抽象概念的本质的理解和运用。
教学过程：
一、活动热身，活跃气氛。
拍拍手活动：师：请认真听（师拍手2次，每次3下），你听到了什么？
生：拍了6下，拍了2次，每次3下……
师拍手3次，每次2下，生说一说。
师：你们学着也尝试拍一下吧！拍3个3下。
师：拍整齐有没有什么秘诀？
（设计意图：通过拍手游戏活跃氛围，同时复习回顾几个几。师先拍手，让学生认真听，瞬间让课堂安静，让学生的思维进入状态，学生发现方法，尝试自己参与。师问拍手游戏的秘诀和要领，让学生对几个几更有些实践感知，更好的为新课做铺垫。）
二、情境导入，引入新课
1、例题主题图
师：小兔子最喜欢吃什么？（萝卜）
师：老师今天带来了各种各样的萝卜，看（出示2根胡萝卜，贴在黑板上），几根？
生：胡萝卜有2根。（师板书）
师：还有呢！红萝卜有几根？
（师出示红萝卜图片，2根2根的贴在黑板上，贴一个2，问一问学生几根？师有意引导学生想到几个2根。）
生：6根。
（师进一步追问怎么数出的6呢？生2、4、6的数，或者说2根2根的数，师再次追问几个2根？）
生：2根2根的数，红萝卜的根数有3个2根。
师：谁听明白了呢？帮忙找找3个2？圈一圈。（生2根2根的圈）
师：红萝卜有3个2根。（师板书）
师：如果我们把胡萝卜的根数2根看成一份，那红萝卜的根数就有这样的3份，那我们可以说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（板书）
（设计意图：例题展示的是同类物品数量之间的倍数关系，但是这学段学生对于数与数之间的数量关系是非常模糊的，最多只能知道谁比谁多或者少的关系。因此，在引入倍的概念时，直接引导学生找到比较的标准以及标准量，把标准量看成一份，有几个几份，定义几倍的概念。）
师：谁能像老师这样完整的说一说？（胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。）
（设计意图：通过示范说、同桌说、比赛说、全班齐说等方式训练学生的语言表达能力以及对倍的意义的完整认知，加强学生对于数学概念的规范表述，对以后学生的解决问题的理解有隐形影响。）
师：你们的语言表达真不错。把红萝卜奖励给你们。（出示白萝卜图片，一堆凌乱的摆放在黑板上）
（设计意图：师有意把白萝卜随意摆放，让学生从凌乱中想出整理的办法，而不是单一的数一数有几个，然后再想办法。）
师：你们能帮忙找出白萝卜的根数与胡萝卜之间的数量关系么？
生：先摆一下……
师：请一位小朋友上来帮忙摆一摆，并请他说一说自己的想法。（预设孩子们都会2根2根的摆）
师：有几根白萝卜？那白萝卜的根数和胡罗卜的根数有什么关系？
生：10根，所以白萝卜的根数会是胡罗卜的5倍。
师：你是怎么想的？
生：2根2根的圈……（请生上台圈一圈）
师：你们也是这样想的么？请你把白萝卜先圈一圈，再填一填。（完成答题纸第1题）

的根数是的（ ）倍。
生完成后，请生同桌相互说一说自己圈的过程。通过生说一说，引导学生完整表达。Ppt再次演示圈一圈过程，师生共同小结：胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
师：掌声送给自己。（师拍2，生拍3个2）
（设计意图：在学生掌握红萝卜的根数和胡罗卜的根数之间的倍数关系后，可以适当放手让学生自主发现类似的数量关系。）
2、增减白萝卜数量，寻找规律。
师：送走2根白萝卜，现在白萝卜的根数会是胡罗卜的几倍？
生：胡萝卜有2根，白萝卜有4个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的4倍。
师：再送走2根白萝卜，现在白萝卜的根数会是胡罗卜的几倍？再送走2根呢？最后只剩下2根呢？
生：3倍，2倍，1倍……
师：谁是谁的1倍？谁能完整表达一下？
生：胡萝卜有2根，白萝卜有1个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的1倍。
生：反过来说也可以。白萝卜有2根，胡萝卜有1个2根，胡萝卜的根数是白萝卜的1倍。
师：如果白萝卜的根数增加呢？那应该增加几根？（2根）为什么不是3根或者5根呢？
生：因为胡萝卜只有2根，白萝卜是和胡萝卜比较，把胡萝卜的根数2根作为标准，看成一份，只能2根2根的加。（掌声）
师出示ppt，白萝卜有6个2根，7个2根，10个2根……（生按规律补充）那20个2根呢？100个2根呢？
师：你发现了什么？
生：白萝卜的根数有几个2根就是胡萝卜的几倍。
（设计意图：通过增加和减少白萝卜的根数，引导生思考白萝卜增加或者减少根数有什么特点，总结出倍的本质，即是两个数量之间的倍比关系，加上对倍的概念的理解。）
师：掌声送给自己。（老师拍2下，你们拍2个2下）并将白萝卜全部送完。
师生共同小结：萝卜让我们学到了一个新的知识——倍的认识（师板书）。只要找到一个标准，把它的数量看成一份，那么有这样的几份就是几倍！
（设计意图：通过小结，整理学生的思维，一份、标准……几份、几倍，帮助学生理清思路。）
3、及时小练。（答题纸第2题）
圈一圈，再填一填。
第一行：
第二行：
（设计意图：通过例题，学生已经基本掌握了标准量是2的倍数关系，通过小练加以巩固。标准量本身是比较抽象的概念，虽然本节课没有直接给出标准量的定义，但是无不渗透，因而只能限定单一的标准量，让学生形成标准量是2的数学模型。）
4、增加标准量的数量，加深倍的理解。
师：奖励你们1根胡萝卜（ppt出示，并贴出图片）。现在有几根胡萝卜？
生：3根。
师：还记得有几根红萝卜么？红萝卜的根数还会是胡萝卜的3倍吗？
生：不是。
师：几倍？红萝卜都奖励出去了，谁能帮老师想个办法表示出来？
生：用小棒，或者小红花……
师：谁能说说你的想法么？
生：6根小棒代替6根红萝卜只有6根，就可以摆出来它们数量之间的倍数关系了。
师：请拿出学具（小棒），先摆出3根胡萝卜，再在下面摆出6根红萝卜。你们摆出红萝卜的根数是胡萝卜的几倍了么？（请生上台摆一摆）
生：胡萝卜有3根，红萝卜有2个3根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。（2—3名学生表达）
师：你们听明白了么？你们也是这么摆的么？怎么都是6根红萝卜，一会是胡萝卜的3倍，一会又是2倍呢？
生：我知道。因为之前是2根胡萝卜，现在是3根胡萝卜……
生：我也想说。因为比较的标准变了……（掌声）
师：你们观察真仔细，当标准发生变化的时候，两个量之间的倍数关系也发生了变化。
（设计意图：通过改变胡萝卜的数量，使得比较的标准量发生变化，上升到标准量是3的比较模型，加深倍的意义理解。并通过比较在比较量不变，标准量发生变化的情况下，体会倍数之间发生的变化。同时培养学生类比和分析的思想。）
师：奖励胡萝卜。萝卜虽然没有了，但是萝卜之间的数量关系我们学会了。其实，除了萝卜的数量之间会有倍数，生活中我们还能发现很多，你们找到了么？
师：男同学和女同学人数之间的倍数关系，某一时段某路段通过的小轿车和大客车数量之间的倍数关系……你们能说一说么？
生：学校有杨树6棵，苹果树3棵，杨树的棵树是苹果树的2倍。
生：我们三年级有4个班，五年级有2个班，三年级的班数是五年级的2倍。
生：老师带了10根白萝卜，3根胡萝卜，白萝卜的根数是胡萝卜的3倍还多1根……
生边举例边通过学具摆一摆。
（设计意图：通过萝卜的数量之间的关系，学生认识了倍，并通过增减各种萝卜，让学生进一步理解了倍的意义。本环节将直观的实物萝卜拿走，让学生再生活中找倍的知识，即是联系生活实际，同时也是对学生所学知识的掌握程度的检测，并且对于学生的思维是一个抽象的过程。）
三、巩固练习，加深理解
1、课本第50页做一做第一题：圈一圈、填一填。
的个数是 的（ ）倍， 的个数是 的（ ）倍。
拓展： 的个数是 的（ ）倍。
2、师：完成答题纸第3题。
涂一涂：（1）在第二行涂上颜色，使得第二行有颜色的个数是第一行的5倍。
第一行：
第二行：
（2）
给三角形和圆形涂上颜色，使得涂色部分的三角形个数和涂色部分的圆形个数之间是倍数关系。
3、思考：21是7的几倍？
生充分讨论解释。
生：用画图表示……用乘除法算……用数字代表等等
师充分挖掘学生的多种表征思维，适当展示优秀思想方法。
（设计意图：练习设计了3个题，第一题圈一圈、填一填，巩固倍的概念，拓展部分是对倍的概念深入理解。第二题涂一涂，让学生根据所学的倍的知识，自己创造图形之间的倍数关系，在学生的动手过程中培养学生的数量之间倍比关系的意识。第三题直接将直观实物抽象问数学数字，是思维层次的提升，既能发现学生的多种思维方式，也是培养学生抽象思维以及多方位解决问题的思想。）
四、总结
生活中两两之间的倍数关系无处不在，萝卜的数量之间、我们的拍手次数都可以有倍数关系，现在老师的黑板上什么也没有了，我们一起回顾本节课，想想办法把黑板充实一下吧。
生：用数学图形，像三角形、圆等代表萝卜，画一画。
师：你们真有想法。原来萝卜中的数量之间的倍数关系亦能用我们的数学图形来帮忙，课后请你在你的身边再找一找生活中的倍数关系吧。下课！
教学反思：
理解两个量的倍数关系是儿童乘法认知结构建立的重要方面，同时，比率这一概念在数学学习中也有重要作用，为以后的比例、百分数、甚至一次函数的学习奠定基础。
本节课重点是帮助学生建立倍的概念，因此，我通过三种萝卜的倍比关系设计圈一圈、说一说、摆一摆等活动帮助学生建立倍的概念，理解倍的本质。一方面循序渐进的认识倍的概念，另一方面又在变化中加深对倍的认识。本节课我先通过实物萝卜导入，再过度到小棒等教具，再抽象成圆圈或三角形等数学图形，由形象到半抽象的多种表征形式引导学生掌握倍的本质。
课堂中存在的不足之处：倍的概念是一个约定俗成的概念，没有需要探索或者讨论的必要，所以“你发现胡萝卜的数量和红萝卜的数量之间有什么关系吗？”这个问题在学生看来是很茫然的，老师得到的信息是偏离的，所以可以直接告知学生会更好一些！再有就是处理增加减少白萝卜数量的各个环节可以更加灵活多样化一点，这样更能激发学生的学习积极性。