五年级上册数学教案- 掷一掷 人教新课标

《掷一掷》

教学内容：五年级上册数学教材P50～51
教学目标：
知识与技能：使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。
过程与方法：通过活动，使学生初步获得一些数学活动的经验，经历“猜想、实验、验证”的过程，引导学生在活动中发现问题，分析问题，体会到数学在生活中的应用。
情感、态度与价值观：结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点：探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。
教学难点：让学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的趣味。
教学方法：创设情境；小组合作、实践操作。
教学准备：多媒体、骰子。
教学过程：
一、故事引入，设置悬念
师：同学们，这是什么？（骰子）什么时候见过？（中秋博饼）骰子与数学有什么联系呢？这节课我们就一起来探究骰子里藏着什么的数学知识。
师：探究之前，老师想给大家讲一个故事，想听吗？地主巴依老爷，十分狡猾奸诈，经常欺压百姓。有一天，巴依老爷借口物价上涨，想要再一次提高穷人的田租，这次如果让他得逞，穷人的日子就更不好过了。怎么办啊？百姓们可着急了。后来大家一致推举聪明的阿凡提代表穷人跟巴依老爷进行谈判。阿凡提对巴依老爷说：“我们就用最简单的方法——掷骰子比胜负，这儿有两个骰子，我们每人掷10次，将每次的两个骰子朝上的面的点数相加得到的“和”分为两组，一组是5，6，7，8，9，一组是2，3，4，10，11，12，掷出来的“和”在哪一组就算这一组赢一次，掷完后，看谁赢的次数多，谁就获胜。由获胜方决定提高田租的事。”阿凡提说——“您是老爷，您先选一组“和”吧。”同学们，如果你是巴依老爷你会选哪一组？为什么？巴依老爷心想：第一组的“和”只有5种，第二组的“和”有6种，肯定赢的次数多些。于是，巴依老爷立马就选择了第二组“和”。
师：到底谁获胜的可能性大一些呢？老师这儿也准备了两个骰子，我们可以怎么办？
生：动手掷一掷。
师：是的，当我们有不同的意见时，动手试一试是很不错的办法。接下来就让我们一起来掷一掷。（板书：掷一掷）
二、师生游戏，感知体验
（一）探究两个骰子之和
在掷骰子之前，咱们还得弄清楚一个问题：掷两个骰子，将朝上的面的点数相加，它们的和可能有哪几种呢？（老师举例，比如：……）
1．小组活动：由组长拿出两个骰子，小组里一边摆一边观察，两个骰子的点数之和可能会有哪些？小组内讨论交流。
2、思考：如果同时掷出两个骰子，你能按一定的顺序说出两个骰子的点数之和吗？根据学生回答板书：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
3．追问：两个骰子朝上的点数之和可能有1和13吗？为什么？
【学生自主思考，通过组合知识得出结论。因为两个数的和最小是2最大是12。让学生了解事件的确定性与不确定性。追问学生掷到8的可能是哪两个骰子，会不会认为8可以分为1和7，所以猜测是1和7。预防学生的思维进入套路。】
4.选择： 经过刚才的讨论，我们知道了掷两个骰子的“和”有11种可能。现在我们来掷一掷吧。“和”有11种可能，我们也把它们分成2组，2、3、4、10、11、12为一组，5、6、7、8、9为一组。掷出来的“和” 在哪一组就算那一组赢一次，掷完后，看谁赢的多，谁就获胜。我是老师，由你们先选吧。根据学生选择定 “2、3、4、10、11、12”6个“和”为学生组，“5、6、7、8、9”5个“和”为老师组，掷20次，掷完后，看谁赢的多，谁就获胜。
（二）师生游戏初步验证
游戏要求：根据选择，说明比赛的规则。请两位学生上台在投影下掷骰子20次，一人掷一人记录在黑板上。（讨论用什么方法记录，回顾以前所学的记录方法）
对象
点数之和
赢的次数
结果（赢的可能性）
学生
2、3、4、10、11、12
老师
5、6、7、8、9
结束后提问：这赢的是不是运气好与坏的问题？同学们是否也想动手掷一掷，看看是不是真这样？
2、学生游戏进一步验证(用条形统计图验证)

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
次数：（）（） （） （）（） （） （） （） （）（） （）
操作要求：
（1）小组成员轮流掷，和是几，组长就在几的上面涂上一格。涂满其中一列，游戏结束。再把每个“和”的次数统计在相应位置。比比看哪一组的同学游戏开展地既有序又迅速 。
(2)完成后观察所画的条形统计图，从图中你发现了什么？小组交流。
师：老师为你们准备了骰子和统计图记录纸，请前后桌的四个同学为一组。横线上的数据表示掷出来的“和”，“和”是几，就在几的上面用彩笔涂一格。如掷到5……涂满其中一列，游戏结束。操作时，组员轮流掷骰子，组长负责将掷出的结果画出条形统计图。比比看哪一组的同学游戏开展地既有序又迅速。
（学生分小组活动，把结果记录到统计图上，教师巡视，指导有困难的小组）
教师：观察你们的统计图，从图中你发现了什么？同桌两人交流一下。
学生反馈交流
教师:请带上你们画的统计图来说说你们的发现？
（从图中可以更加直观地看出掷出两数和在中间（为5～9）出现的次数较多，可能性比较大，说明B组获胜的可能性大。而在两边的可能性比较小。）
师：刚才有一个小组“12”一次也没掷出来呢，是不是说不可能掷到“12”？（不对，只是掷出的次数很少，但还是有可能的。）
……
师：刚才同学们的发言都很精彩，真好，观察一个小组掷的只能算个别情况，但观察全班这么多小组的就会发现掷的“和”是有规律的。掷出两数和在中间（为5～9）出现的次数较多，可能性比较大，而在两边的和出现的次数比较少，可能性比较小。
师：老师把同学们的数据都集中起来了，也在屏幕上画出统计图，你们刚才的发现还在吗？谁再来说一说？
师：很好，那现在如果让你们再掷一次，要想获胜的可能性大一些，你们选哪一组“和”？
师：那是不是选这组“和”就一定能获胜？
(三)理论验证—利用“组合”的知识来探讨掷出各种和的可能性大小
（1）引发思考：师：通过动手掷一掷，同学们已经发现，“5、6、7、8、9”出现的可能性要大一些，那为什么“5、6、7、8、9”出现的可能性会大一些呢？想不想继续探究探究？
（2）探索：把两个骰子所有可能出现的和算出来，再认真观察，看看有什么发现？
学生完成表格，同桌之间交流自己的发现。
师：老师为你们每人准备了一张学习单，最上面和最左边表示两个骰子上的点数，请你们把所有可能出现的和算出来，再认真观察，看看有什么发现？（给合课件讲解横与列中的1—6各数表示两个骰子上的数）并示范其中一两个空格如何填写。在学生初步感知的基础上发给表格让学生有序思考，准确验证。
学生完成表格，同桌之间交流自己的发现。
（3）投影展示学生的作品，引导学生通过观察两数和的统计表，发现和是7的出现6次，和是6、8的各出现5次……（完善板书。）
投影展示学生的作品，

进一步比较总结：和是7出现的次数最多，和是5、6、7、8、9出现的次数有24次，和是2、3、4、10、11、12出现的次数比较少，只有12次。也就是老师组获胜的可能性最大，是学生组的2倍…‥，所以刚才老师为什么会选择只有5个数的组，赢的结果不是全靠运气，而是有一定的根据。现在你能明白阿凡提为什么不担心巴依老爷选6个和的这组了吧。为什么？
师：通过试验操作，数据分析，我们发现了隐藏在背后的规律，更重要的是，同学们还能运用我们学过的可能性的知识来解释规律背后的原因，这是很了不起的，希望大家在以后的学习中继续保持这样的好习惯。
三、实际应用：
抽奖活动设计：
某商场新开业，将进行买满500元就可参加抽奖的活动。请同学们利用两个骰子 ，帮商场设计抽奖的规则。
奖项
两个骰子点数之和
特等奖
一等奖
二等奖
三等奖
鼓励奖
师：看到同学们的表现这么精彩，老师想请你们帮一个忙，行吗？老师的邻居新开了一个商场，想进行买满500元就可参加抽奖的活动。请同学们利用两个骰子 ，帮商场设计抽奖的规则。
你是根据什么进行设计的？（可能性的大小）师板书。
想不想运用你们设计的游戏规则试试自己的运气如何？给你们每人一次机会，看谁能掷到特等奖……全班（）人，只有（）人掷到特等奖，你真幸运，这也证明了你们设计的规则是科学、合理的。
四、利用发现，提示秘密
博饼中的骰子藏着什么数学知识？
序号
科举
数量
奖品
备注
1
状元
1
书包一个
2
对堂
2
铅笔盒一个
3
三红
4
扇形文袋一个
4
四进
8
钢笔一支
5
二举
16
自动铅笔一支
6
一秀
32
橡皮一个
五、回顾小结
师：回顾一下，这节课咱们都研究了什么问题？你有哪些收获？
掷一掷
（可能性大小）
可能 不可能
“和”：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 1、13
次数： 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
对象
点数之和
赢的次数
结果
（赢的可能性）
学生
2、3、4、10、11、12
老师
5、6、7、8、9
教学反思：
《掷一掷》是一节综合实践活动课。教材在学生学完了“可能性”这一单元后，设计了这个以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。在本次活动中，学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。通过与老师比赛的形式，来提高学生的动手实践能力和学习数学的兴趣。
新课标指出：学生是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在游戏分组的选择这个环节中，我把主动权交给学生，让学生进行自由选择，充分体现了学生的主体地位，学生掌握着学习的主动权，更有效地激发学生探索的积极性和主动性。
没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。在我的教学中猜想起着至关重要的作用。通过猜想，引导学生发现问题，并进一步解决问题。所以在确定分组后，引导学生根据老师提出的规则大胆猜测结果：是老师赢的可能性大，还是学生赢的可能性大？在猜测的过程中，每个学生根据自己的认知，和各自不同的理解力对问题产生不同的疑惑，从而激起他们求知的欲望，提高学生参与的积极性，同时为他们进一步探索提供了充分的空间。
探究是学习数学的生命线。活动是综合实践课的重要特点，是学生获取知识与技能的最佳方法。把猜想与探究实践紧密结合，就会得到良好的学习效果。本课教学中，我设计了两处探究活动，给学生提供动手操作去验证猜想的机会。使学生亲历知识的形成过程，掌握获取知识的科学方法，培养了学生认真、严谨的科学态度。同时，我尽量做到两个放手，一是放手让学生自己说，自己辩论，二是放手让学生自己做，自己验证。使学生在探究与交流的过程中获得了成功的体验。
教学不仅仅是一种告诉，更多的是学生通过自主学习得到的种种体验和感悟，并在积极的探究活动中掌握技能。在探究中揭秘这个环节中，我采用直观清晰的画面，让学生一目了然，两枚色子同时掷出时，得到5、6、7、8、9这五个和的可能性有24种，而得到2、3、4、10、11、12这六个和的可能性仅有12种，根据这些准确的数据，学生轻而易举地得到结论，也就是本课中游戏的秘密所在。
给孩子多大的舞台，他就能跳出多美的舞蹈。而课堂就是他们求知、创造、展示自我、体验成功的平台，孩子的潜力是无限的，孩子的想象力和创造力有时是我们难以估量的，关键就在于老师是否给了学生足够大的平台。