1
中考要求
内容 基本要求 略高要求 较高要求
代数式
了解代数式的概念 会求代数式的值,能根据代数式的值
或特征,推断这些代数式反映的规律
能根据特定的问题所
提供的资料,合理
选用知识和方法,通
过代数式的适当变形
求代数式的值.
整式有关概念 了解整式及其有关概念
整式的加减运算 理解整式加减运算法则 会进行稍复杂整式的加减运算
能用整式的加减运算
对多项式进行变型,
进一步解决有关问
题.
重难点
1. 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；
2. 掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念
3. 理解同类项的概念，并能正确辨别同类项
4. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并,并且会利用合并同类项将整式化简
5. 掌握添，去括号法则，并会运用添，去括号法则对多项式惊醒变形，进一步根据具体问题列式，提高
解决实际问题的能力
6. 理解整式加减的运算法则
整式的加减
2
课前预习
有一位贫苦农民在路上遇见了魔鬼，魔鬼说：“我有一个主意，可以让你轻松发大财，只要你从我身
后这座桥上走过去，你的钱就会增加 1 倍；你从桥上再走回来，钱数又会增加 1 倍，每过一次桥，你的钱
都能增加 1 倍”.农民笑答：“鬼话连篇！”魔鬼说：“我就是魔鬼，我有法力实现我的诺言，不过你必须保
证，每次在你的钱数加倍后，要给我 a个铜板.”农民大喜，马上过桥，但第三次过桥后，口袋里刚好只有
a个铜板，付给魔鬼，分文不剩.
问题：你能用代数式表示农民最初手中的铜板数吗？这个式子的名称叫什么？
例题精讲
模块一 代数式的概念
用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方等)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代
数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.
例如：5， a， ? ? 2 22 , , 2
3
a b ab a ab b? ? ? ，等等.
【例 1】 列代数式（1）若正方形的边长为 a，则正方形的面积是 ；
（2）若三角形一边长为 a，并且这边上的高为 h，则这个三角形的面积为 ；
（3）若 x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；
（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；
（5）小明从每月的零花钱中贮存 x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
列代数式时应该注意的问题
（1）数与字母、字母与字母相乘时常省略“?”号或用“ ?”.
如： 2 22 2 3 3 2 2a a a b ab x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ，
（2）数字通常写在字母前面.
如： ? ? ? ? ? ?5 5 3 3mn mn a b a b? ? ? ? ? ? ?，
（3）带分数与字母相乘时要化成假分数.
如：
1 52 ,
2 2
ab ab? ? 切勿错误写成“ 12
2
ab”.
（4）除法常写成分数的形式.
如：
ss x
x
? ?
模块二 单项式
单项式：像 2 34 , ,6 , , , 2x vt a a n r?? ,它们都是数或字母的积，这样的代数式叫做单项式.单独的一个数或一
3
个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫
做这个单项式的次数.
知识规律小结：(1)圆周率π是常数，如 2 r? 的系数是 2? ，次数是 1； 2r? 的系数是? ，次数是 2 .
(2)当一个单项式的系数是1或 1? 时，通常省略不写系数，如 2a bc , abc? 等.
(3）代数式的系数是带分数时，通常写成假分数，如 2
31
4
xy 写成 27
4
xy
【例 2】 判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
（1） 1x ? ； （2） 1
x
； （3） 2r? ； （4） 23
2
a b?
【例 3】 下面各题的判断是否正确？
① 27xy? 的系数是 7； ② 2 3x y? 与 3x 没有系数；
③ 3 2ab c? 的次数是 0 3 2? ? ； ④ 3a? 的系数是 1? ；
⑤ 2 2 33 x y? 的次数是 7； ⑥ 21
3
r h? 的系数是 1
3
。
?巩固练习
【巩固】写出一个系数是 2004，且只含 ,x y两个字母的三次单项式是 ；
【巩固】指出下列单项式的系数和次数
2 3
2 2 3 3 2,5 , , , 2 , 1
3 7
a a bab a bc x y?? ?
【拓展】填空:单项式
83 10 t? 的系数是_________
【巩固】若
1 2
4
m nm x y?? 是系数为-1的五次单项式，求m n， 的值
4
模块三 多项式
多项式及相关概念
（1）几个单项式的和叫做多项式.例如： 2 22 , 3a ab b mn? ? ? 等.
（2）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。如：多项式 2 3 2x x? ? ，
它的项分别是 2 , 3 ,2x x? ，常数项是 2 .
(3)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.如： 2 2 2 3 2 43 4x y x y x y y? ? ? 是五次
四项式，最高次项是 3 24x y .
【例 4】 指出下列多项式的项和次数，并说明它是几次几项式。
（1） 3 2 2 3a a b ab b? ? ? ； （2） 4 23 2 1n n? ?
【例 5】 (1)如果 2 3 1( 1) nm x y ?? 是关于 ,x y的六次单项式，则 ,m n应满足什么条件？
（2）如果 2 ( 1) 1nx m x? ? ? 是关于 x的三次二项式，求 2 2m n? 的值。
（3）若多项式 2 22( 1)x k xy y k? ? ? ? 不含 xy的项，求 k的值。
【例 6】 已知多项式 2 2 3
1 1 1 3
8 3 2
mx y xy x? ? ? ? 是五次四项式，单项式 2 60.2 n mx y ?? 的次数与这个多项式
的次数相同，求
2 2m n? 的值。
?巩固练习
【巩固】下列说法中正确的是﹙ ﹚
A． 25 2 3x y x y? ? 是二次三项式 B．
y
xy 1
10
? 是二次三项式
C． 27 6x? ? 的常数项是 6? D．两个多项式的和一定还是多项式
【巩固】已知多项式 63
5
1 2212 ???? ? xxyyx m 是六次四项式，单项式 mn yx ?526.2 的次数与这个多项式
的次数相同，求 n的值。
5
模块四 整式
整式：单项式与多项式都是整式
整式
?
?
?
?
?
??
单项式的系数、次数
多项式的项、次数
整式的概念
同类项的概念
【例 7】 判断下列各式是否是整式
①1；② r ；③ 3
4
3
r? ；④ 1
1x ?
；⑤
2 1
3
x ?
；⑥
22x
?
?巩固练习
【巩固】某地区的手机收费有两种方式，用户可任选其一：A、月租费 20 元，0.25 元／分；B、月租费 25
元，0.20 元／分．某用户某月打手机 x分钟，两种方式的费用分别为 1y 元和 2y 元，试用含 x 的
代数式分别表示 1y 和 2y .
模块五 同类项
同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项
【例 8】 指出下列多项式的同类项
（1）3 2 1 5 2 3x y y x? ? ? ? ? （2） 2 2 2 21 23 2
2 3
x y xy xy yx? ? ?
【例 9】 （1）若 2 1 22 ma b? 与 2 33
4
m na b? ? 是同类项，求 ,m n的值。
（2）若 47 ax y 与 57
9
bx y? 是同类项， ,a b的值
【拓展】若
25 xa b 与 30.9 ya b 同类项，求 ,x y的值．
6
【例 10】 单项式 1
1
3
a b ax y? ?? 与 23x y是同类项,求 a b? 的值．
?巩固练习
【巩固】若 3m mma b ? 与 nnab 是同类项,求 ? ?2003n m? 的值．
【巩固】若
1 2 22
3 5 59
m m n
a b
? ?
? 与 2a b是同类项,求 ,m n的值
【巩固】若 25 xa b 与 30.9 ya b 是同类项,求 ,x y的值.
模块六 合并同类项
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.
类比数的运算，探究得出合并同类项的法则.
法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.
【例 11】 合并下列各式中的同类项
(1) 2 26mn mn? ;
(2) 2 2 2 22 3 3 2a b a b ab ab? ? ? ? ;
(3) ? ? ? ? ? ?2 2 23 2a b a b b a? ? ? ? ? ;
?巩固练习
【巩固】计算 ? ? ? ?2 23 2 1 2 3 5x x x x? ? ? ? ? 的结果是( )
A. 2 5 6x x? ? B. 2 5 4x x? ?
C. 2 4x x? ? D. 2 6x x? ?
【巩固】在
2xy 与 21
5
xy? , 23ab 与 24a b , 4abc cab与 , 3 34b 与 , 2 6
3
? 与 , 2 3 2 35a b c a b与 中能合并的又( )
A.5组 B.4组 C.3组 D.2组
7
【巩固】合并下列同类项
(1) 2 2 2 2x x x x? ? ? ?
(2) 3 2 2 3 2 2
5 1 1 5 22 5 3
6 3 3 6 3
a b a b ab a b ab ba? ? ? ? ? ? ?
(3) 1 1 10.5 0.2 0.3n n n n nx x x x x? ? ?? ? ? ?
(4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 35 2 3x y y x y x x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ?
【巩固】某市出租车收费标准为:起步价为 5元,超过 3千米后每 1 千米收费 1.2 元,某人乘坐出租车行了 x
千米(x>3且为整数),则他应付费多少元?
模块七 去括号
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，
把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.
【例 12】 先去括号，在合并同类项
(1)5 (2 4 );a a b? ? 2 2(2)2 3(2 )x x x? ?
模块八 整式加减
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.
【例 13】 计算：
(1)(2 3 7) (6 5 2);x y x y? ? ? ? ?
2 2(2)( 6 7) ( 3 4)a a a a? ? ? ? ?
【例 14】 化简求值
2 3 2 3(1)3 8 12 3 1x x x x x? ? ? ? ? ，其中 2x ?
2 2 2 2(2)4 2 9 2 3x xy y x xy y? ? ? ? ? ，其中 2 , 5x y? ?
8
【例 15】 有 这 样 一 道 题 ： 计 算 2 2 2 2 2
1 3 8 2(3 3 ) ( 3 )
3 5 3 5
x x xy y x xy y? ? ? ? ? ? 的 值 ， 其 中
1 , 2
2
x y? ? ? .甲同学把“ 1
2
x ? ? ”错抄成“ 1
2
x ? ”。但他的计算结果也是正确的，你说这是
怎么回事？
【例 16】 已知多项式 21 (2 ) 0a a b? ? ? ? ，求多项式 2 2 2 23 15 5 6 15 2ab b a ab a b? ? ? ? ? 的值
?巩固练习
【巩固】当
2
11??a 时，求代数式 }3]9)2(85[4{15 22222 aaaaaaaa ???????? 的值。
【巩固】先化简，再求值
（1） 2 3 3(4 3 3 3 ) ( 4 )a a a a a? ? ? ? ? ? ，其中 2a ? ? ；
（2）
2 2 2 2 2 2 2 2(2 2 ) ( 3 3 ) (3 3 )x y xy x y x y x y xy? ?? ? ? ? ? ?? ? ，其中 1, 2x y? ? ? .
【巩固】已知 0a b? ? ，求 ? ?3 4 3 2 2 3 3 42 2a a b a b ab b a b? ? ? ? ? 的值
【巩固】已知： 2733 ?? ba ， 622 ??? abba ，求代数式 )(2)3()( 232233 abbabbaab ????? 的值。
9
【巩固】某公交车上原有 ? ?4a b? 人，中途有半数人下车，同时又有若干人上车，这时车上共有乘客
? ?6a b? 人，你知道中途上车的人数吗？
课堂检测
【练习 1】若当 1x ? 时，多项式 3 1ax bx? ? 的值为 5 ，则当 1x ? ? 时，多项式 31 1 1
2 2
ax bx? ? 的值为
__________．
【练习 2】已知多项式 21 (2 ) 0a a b? ? ? ? ，求多项式 2 2 2 23 15 5 6 15 2ab b a ab a b? ? ? ? ? 的值
【练习 3】若 1?a + ? ?22b ? 0? ， 2 2 23 6 , 5A a ab b B a? ? ? ? ? ? ,求 A B? 的值
总结复习
1．通过本堂课你学会了 ．
2．掌握的不太好的部分 ．
3．老师点评：① ．
② ．
③ ．
10
课后作业
1.写出下列单项式的系数.
(1) 218a b? ； (2) xy； (3)
3
22 yzx?
； (4) x? ； (5) 32 x 4.
2.下列多项式分别是哪几项的和？分别是几次几项式？
(1) 2 2 2 53 5 6x y xy x? ? ? ；(2) 2 2 2 22 6s s t t? ? ? ；(3) 32
3
x by? .
3.将下列各式合并同类项.
（1) 2 211 1 4 4 5x x x x? ? ? ? ? ；
(2) 3 2 3 2 2 32 1 12 2
3 2 2
ab a b a b ab a b a b? ? ? ? ? ? .
4.如图所示，请说出第 n 个图形中笑脸的个数.
5.（1）若 2 3 1 0x x? ? ? ，则 3 25 5 8x x x? ? ? ＝ ；
（2）若代数式 22 3 4a a? ? 的值为 6，则代数式 22 1
3
a a? ? 的值为 .
1
中考要求
内容 基本要求 略高要求 较高要求
代数式
了解代数式的值概念 会求代数式的值,能根据代数式的值
或特征,推断这些代数式反映的规律
能根据特定的问题
所提供的资料,合理
选用知识和方法,通
过代数式的适当变
形求代数式的值.
整式有关概念
了解整式及其有关概念
整式的加减运算 理解整式加减运算法则 会进行简单的整式加减运算
能用整式的加减运
算对多项式进行变
型,进一步解决有关
问题.
重难点
1. 能根据图，表，数，式中的排列特征，探究期中蕴藏的数式规律
课前预习
德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭.高斯在还不会讲话就自己学计算，在三
岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误.
长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单
位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”.
他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，
真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机
会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣.
这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今
天捉这些学生处罚了.
整式之规律探索
2
“你们今天替我算从 1 加 2 加 3 一直到 100 的和.谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话
后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了.
教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加 2 等于 3，3加 3等于 6，6加 4 等于 10……”一些小朋友加
到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好.。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手
心、额上渗出了汗来.
还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去.“老师，答案是不是这样？”
老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了.
可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的.”
数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经
算过，得到的数也是 5050，这个 8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？
高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数 1+2+3+…+n 的方法。高斯
的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起
书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些
重要的研究了
例题精讲
模块一 规律探索
在解数学题时，往往从特殊的，简单的，局部的事例出发，探求一般的规律；或者从现有的结论，信
息，通过观察，类比，联想，进而猜想未知领域的奥秘，这种思想方法叫归纳猜想.
归纳猜想是学习和研究数学的最基本而又十分重要的方法它能使复杂问题简单化，抽象问题具体化，
是探索解题思路的有效方法，也是科学发展史上的一种重要的方法.
注释：归纳猜想是建立在细致而深刻的观察基础上，解题中观察活动主要有三条途径；
1. 从数与式的特征观察；
2. 从几何图形的结构观察；
3. 通过对简单，特殊情况的观察，再推广到一般情况.
规律类的中考试题，无论在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都别具一格，令人耳目一新，其
目的是继续考察学生的创新意识与实践能力，在往年“数字类”、“计算类”、“图形类”的基础上，今
年又推陈出新，增加了“设计类”与“动态类”两种新题型，现将今年中考规律类中考试题分析如下：
一、 设计类
【例 1】 将连续的自然数 1 至 36 按如图的方式排成一个长方形阵列，用一个长方形任意圈出其中的 9 个
数，设圈出的 9 个数的中心的数为 a，用含有 a的代数式表示这 9 个数的和为 .
3
【例 2】 观察算式：
2 2 2
2
2
1 1 ;1 3 2 ;1 3 5 3 ;
1 3 5 7 16 4 ;
1 3 5 7 9 25 5
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
用代数式表示这个规律（n为正整数） ? ?1 3 5 7 9 2 1n? ? ? ? ? ? ?? =____________
【例 3】 某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第 1次铺 2块，如图（1）；第 2次把第 1次铺的完
全围起来，如图（2）所示；第 3次把第 2次铺的完全围起来，如图（3）……
依此方法，第 n 次铺完后，用字母 n 表示第 n次镶嵌所使用的木块数为______________
【例 4】 如图所示，下列每个图形都是由若干枚棋子围成的正方形图案，图案的每条边(包括两个顶点)上
都有 n ? ?2n ? 枚棋子，每个图案中棋子总数为 s ，则 s 与 n 之间的关系可以表示为 .
4
?巩固练习
1. 如图（1）所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图（2），再分别连接图（2）中间
的小三角形三边的中点，得到图（3），按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成
下列问题.
（1）将下表填写完整；
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5）
三角形个数 1 5 9
（2）在第 n个图形中有 个三角形.(用含 n 的式子表示)
2. 如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第 1幅图中有 1个，第 2幅图中有 3个，第 3幅图中有 5
个，则第 4幅图中有 个，第 n 幅图中共有 个．
… …
第 1幅 第 2幅 第 3幅 第 n幅
3. 为庆祝“六 ?一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
按照上面的规律，摆 n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A．2 6n? B．8 6n? C． 4 4n? D．8n
4. 填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C = .
CB
A5
567
53
205
31
5
5. 图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是 1，2，3 根火柴棍时的正方形
图（3）
……
n=1 n=2 n=3
当边长为 n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为 s ，则 s ＝ ． （用 n 的代数式表
示 s ）
二、 数字类
【例 5】 按照规律填上所缺的单项式并回答问题：
(1) a 、 22a? 、 33a 、 44a? ，________，__________；
(2)试写出第 2007 个和第 2008 个单项式
(3) 试写出第 n 个单项式
【例 6】 观察下列顺次排列的等式：
2 2 2 21 3 3 2 1,3 5 15 4 1,5 7 35 6 1,7 9 63 8 1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，猜想：第 n 个等式
（n为正整数）应为
【例 7】 第 3页写 3、4、5，…，依此规则，即第 n页从 n开始，写 n个连续正整数．求他第一次写出数字
1000是在第几页？（ ）
A.500 B. 501 C.999 D.1000
总结: 本题主要考查通过分析各页写的数的变化归纳总结规律，解题的关键在于找到每一页上所写的数是
从几到几变化的
?巩固练习
6. 已知 2
1
22
1
2
??? 4
3
44
3
43
2
33
2
3
?????? ， ……若 1010 ???
b
a
b
a
（a，b都是正整数），则 a+b
的最小值是____________
6
【变形】已知：
22 22 2
3 3
? ? ? ， 2
3 33 3
8 8
? ? ? ， 2
4 44 4
15 15
? ? ? ， 2
5 55 5
24 24
? ? ? ，…，若
210 10b b
a a
? ? ? 符合前面式子的规律，则 a b? 的值为
A．179 B．140 C．109 D．210
7. 一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据
5
9
，
12
16
，
21
25
，
32
36
，…中得到巴尔末公 式，从而打开了
光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第 n（n≥1）个数据是___________
8. 一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第 7个数是 ，
第n 个数是 （ n 为正整数）．
9. 观察下列等式：
第一行 3＝4-1
第二行 5＝9-4
第三行 7＝16-9
第四行 9＝25-16
第五行 11＝36-25
… …
按照上述规律，第 n 行的等式为 .
10.下面是一个三角形数阵：
1------------------------第 1行
2 3 ------------------第 2行
4 5 6------------------第 3行
7 8 9 10------------第 4行
……
根据该数阵的规律,第 8行第 2个数是
11.观察下列等式：
2 239 41 40 1? ? ? ， 2 248 52 50 2? ? ? ， 2 256 64 60 4? ? ? ， 2 265 75 70 5? ? ? ， 2 283 97 90 7? ? ? …
请你把发现的规律用字母表示出来：m n ??
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模块二 新型题
【例 8】根据下列图形的排列规律，第 2008 个图形
是 (填序号即可). (①?；②?；③?；④?.)
??????????????……;
【例 9】 定义一种新运算： 1
2
a b a b? ? ? ，那么 4*（-1）=
?巩固练习
12.现定义一种新运算：★，对于任意整数 a、b，有 a★b=a+b-1，求 4★[（6★8）★（3★5）]的值
13.用“ ”、“ ”定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 a b=a 和 a b=b，例如 3 2=3，3 2=2．则
（2020 2019） （2017 2018）的值是 .
课堂检测
【练习 1】下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有 1个平
行四边形，第②个图形中一共有 5个平行四边形，第③个图形中一共有 11个平行四边形，…则第⑥个图
形中平行四边形的个数为（ ）
A.55 B.42 C.41 D.49
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【练习 2】观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数 2011 应标在（ ）
A、 第 502 个正方形的左下角
B、第 502 个正方形的右下角
C、第 503 个正方形的左上角
D、 第 503 个正方形的右下角
【练习 3】观察下列各式：
（1） 21 1? ；（2） 22 3 4 3? ? ? ；（3） 23 4 5 6 7 5? ? ? ? ? ；（4） 24 5 6 7 8 9 10 7? ? ? ? ? ? ? ?
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
A、 21005 1006 1007 3016 2011? ? ? ??
B、 21005 1006 1007 3017 2011? ? ? ??
C、 21006 1007 1008 3016 2011? ? ? ??
D、 21007 1008 1009 3017 2011? ? ? ??
总结复习
1．通过本堂课你学会了 ．
2．掌握的不太好的部分 ．
3．老师点评：① ．
② ．
③ ．
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课后作业
1. 四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在 1，2，3，4 号座位上（如图所示），
以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，
第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第 2005 次交换位置后，小兔所
在的号位是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2. 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：
第一层有 2 3? 听罐头，
第二层有3 4? 听罐头，
第三层有 4 5? 听罐头，……
根据这堆罐头排列的规律，第 n （ n 为正整数）层有 听罐头（用含 n 的式子表示）
3. 观察下面几组数：
1，3，5，7，9，11，13，15，…
2，5，8，11，14，17，20，23，…
7，13，19，25，31，37，43，49，…
这三组数具有共同的特点．现在有上述特点的一组数，并知道第一个数是 3，第三个数是 11．则其第
n 个数为（ ）
A.8 5n ? B. 2 2n ? C. 4 1n ? D. 22 5n ?
4. 给定一列按规律排列的数：
1 1 1 11 , , , ,
3 5 7 9
?它的第 10个数是（ ）
A. 1
15
B. 1
17
C. 1
19
D. 1
21
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5. 观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中 a，b，c的值分别为（ ）
A、20，29，30 B、18，30，26 C、18，20，26 D、18，30，28
