人教版数学九年级上册同步课时训练
第二十五章 概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.2 概 率
自主预习 基础达标
要点1 概率的意义
1. 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等.事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率： .
2. P(A)的取值范围：0≤P(A)≤1，当A为必然事件时，P(A)＝ ；当A为不可能事件时，P(A)＝ .
要点2 求简单事件的概率及其应用
计算简单事件概率的主要类型：①个数类型：如摸球、掷骰子等可以表示结果可能出现的种类；②面积类型：如果随机试验是向S区域内掷一点P，那么掷在区域A(A在S内)内的概率P＝.
课后集训 巩固提升
1. “从一个不透明的袋中随机地摸出一枚围棋棋子，恰是黑棋子的概率为”的意思是说( )
A. 摸5次一定能摸到2枚黑棋子
B. 摸5次一定有3次摸到白棋子
C. 摸若干次，平均每5次有2次摸到黑棋子
D. 袋中一定有2枚黑棋子，3枚白棋子
2. 下列事件，可能性在0～1之间的事件是( )
A. a＞0，a2＞0 B. 人总是要喝水
C. 3人分成两组，其中一组有2人 D. 抛一枚硬币正面向上
3. 一枚质地均匀的正方形骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6的点数，掷这个骰子一次，则掷得面朝上的点数为奇数的概率是( )
A. B. C. D.
4. 数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是( )
A. B. C. D.
5. 下列说法正确的是( )
A. 袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球
B. 天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨
C. 某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖
D. 连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
6. 在六张卡片上分别写有π，，1.5，－3，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是( )
A. B. C. D.
7. 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆门票.小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是( )
A. B. C. D.
8. 现有三张正面图形分别是等边三角形、平行四边形、正方形的卡片，它们除正面图形不同，其他完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，卡片的正面图形是中心对称图形的概率是( )
A. B. C. D.
9. 如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1，2，3，4，5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P(偶数)，指针指向标有奇数所在区域的概率为P(奇数)，指针落在线上时记右边区域，则P(偶数) P(奇数)(填“>”“<”或“＝”).
10. 在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳161次为达标.盈盈记录了5次她平时1分钟跳的次数分别为145，155，140，162，164，则她在该次测试中达标的概率是 .
11. 把一副普通的扑克牌中数字是2，3，4，5，6，7，8，9，10的9张牌洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数恰好为3的倍数的概率是 .
12. 孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”从这句话中任选一汉字，恰好选到汉字“之”的概率是 .
13. 有两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是1和2，从每组牌中各摸出一张记为一次试验，军军和心心做了200次试验后将两张牌的牌面数字之和的情况做了统计，制作了相应的频数分布直方图如图所示，请估计两张牌的牌面数字之和是4的概率是多少，和为3的概率是多少？
14. 一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球.若红球个数是黑球个数的2倍多40个.从袋中任取一个球是白球的概率是.
(1)求袋中红球的个数；
(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.
15. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.
(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球.将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：
事件A
必然事件
随机事件
m的值
(2)先从袋中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于，求m的值.
16. 在“六一”儿童节来临之际，某妇女儿童用品商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图，转盘被平均分成20份)，并规定：顾客每购物满100元，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可直接获得15元的购物券.转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？请说明理由.
17. 游乐场有人在玩一种游戏，首先需要花2元钱买一张游戏券，游戏者掷两个啤酒瓶盖，若两个瓶盖均顶朝上，游戏者可获10张游戏券，并可以玩其他游戏，否则结束.细心的小洁没有马上参加，而是将别人玩的结果记录下来：
两个顶朝上
一个顶朝上，
一个底朝上
两个底朝上
2次
13次
25次
(1)根据这组数据，计算赚得游戏券的试验频率是多少？
(2)根据(1)题的计算结果，小洁若玩了20次游戏，她是赚了还是赔了？赚(或赔)了多少？
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 1. P(A)＝ 2. 1 0
课后集训 巩固提升
1. C 2. D 3. C 4. A 5. D 6. B 7. B 8. B
9. <
10.
11.
12.
13. 解：由频数分布直方图可看出数字和为4的有51次，则≈，和为3的有101次，则≈，所以，牌面数字之和为4的概率约为，和为3的概率约是.
14. 解：(1)290×＝10(个)，290－10＝280(个)，(280－40)÷(2＋1)＝80(个)，280－80＝200(个).故袋中红球的个数是200个.
(2)80÷290＝.答：从袋中任取一个球是黑球的概率是.
15. 解：(1)4 2或3
(2)依题意，得＝，解得m＝2.
16. 解：∵一次转动转盘，获得80元，50元，20元的购物券的概率分别为，，.∴转转盘一次平均可获得的购物券金额为：80×＋50×＋20×＝16.5(元).∵16.5＞15，∴选择转转盘对顾客更合算.
17. 解：(1)两个顶朝上的频率：＝.
(2)赔了.理由：若玩20次游戏，小洁可能胜20×＝1(次)，这一次胜利可赚得9张游戏券，但另19次均负，赔了19张游戏券，总计赔了19－9＝10(张)游戏券.
