人教版数学五年级上册5.1.用字母表示数（共3课时表格版教案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级上册5.1.用字母表示数（共3课时表格版教案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 422.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-21 22:35:18 | ||
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文档简介
第五单元 简易方程
单元教学总述
本单元学习的主要内容是用字母表示数、解简易方程，以及用简易方程解决一些实际问题。 这些内容是在学习了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用○、△或□表示数）的基础上进行教学的。 各部分内容存在如下联系：“用字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”与“等式的性质”是 “解方程”的基础，“实际问题与方程”是“解方程”的应用。
本单元的知识大多比较抽象，教学时要充分利用学生原有的相关认知基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。
1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题，培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
重点：能用含义字母的式子表示数量关系，能用等式的基本性质解简易方程。
难点：能解稍复杂的方程，能运用方程解决简单的实际问题。
用字母表示数 3课时
方程的意义 1课时
简易方程
等式的性质 1课时
解简易方程 解方程 3课时
实际问题与方程 4课时
课时教学设计
用字母表示数
用字母表示数（1）
学科：数学 年级：五年级 册次：上 学校： 教师：
课题
用字母表示数（1）（P52例1、P53例2）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例1是加减数量关系的例子，例2是乘除数量关系的例子，教学重点都是用含有字母的式子表示数量关系和一个量，是列方程的基础。
承前启后
整数、小数四则运算及应用→用字母表示数和数量关系→列方程
教学目标
1.理解用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。 2.在具体情境中感受用字母表示数的必要性，渗透符号化思想。 3.通过数学活动来激发学生的学习热情，培养学习兴趣。
重难点
重点：能用字母表示数、数量关系。
难点：理解用字母表示数的意义。
化解措施
引导探究 、自学 尝试
教学设计思路
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1.出示复习题，引导学生观察数的排列规律，初步感知用字母表示数。
（1）1,5，（），15,20，…
（2）1,5，a，15,20，…
提问：a和括号里要填的数有什么关系？
2.谈话导入新课。
为了需要，我们有时会用符号、字母表示数。这节课我们就来学习用字母表示数。
1.观察数的排列规律，明确：a和括号里要填的数是相同的，第2小题中用a代替了括号。
2.明确本节课的学习任务。
1.找规律，看看字母各表示什么数。
（1）1，3，5，a，9，11，13 ，其中a表示（7）。
（2）99，88，c，66，55 ，其中c表示（77）。
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.教学例1.
（1）课件出示例1情境图（不含表格），组织学生交流获得的数学信息。
（2）出示表格（爸爸年龄空白），组织学生计算小红1岁、2岁……时，爸爸的年龄，根据学生回答填写表格。
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
1岁
1+30=31
2岁
2+30=32
3岁
3+30=33
……
……
（3）引导小组讨论：表格中的式子只能表示出某一年爸爸的年龄，怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？
（4）组织学生汇报讨论结果，引导学生明确用字母表示数的优点。
（5）组织学生汇报、交流：在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？
（6）组织学生计算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
（7）组织学生讨论：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？ 使学生明确字母所取的数要符合生活实际。
2.教学例2.
（1）出示例2情境图，引导学生根据下面的提示自学。
你想用字母表示哪个量？
可以用什么样的式子表示人在月球上举起的物体的质量？
式子中的字母可以表示哪些数？
图中的小朋友在地球上只能举起15千克的物体，在月球上他能举起多少千克的物体？
(2)组织学生汇报自学结果。
师介绍：x×6可以写成6x，中间的乘号可以省略，一般把数写在字母前面。
（3）组织学生说一说字母的取值范围。
1.（1）观察情境图，小组交流获得的数学信息。
（2）计算爸爸的年龄。
小红1岁时，爸爸1+30=31（岁）；小红2岁时，爸爸2+30=32（岁）；小红3岁时，爸爸3+30=33（岁）；……
（3）全班讨论，小组交流，各抒己见。
（4）汇报讨论结果，并比较各种方法，明确用字母表示数的优点。
（5）学生汇报：a表示小红的年龄，30是他们的年龄差，a+30表示爸爸的年龄。
（6）学生代入计算。
a+30=11+30=41（岁）
（7）自由讨论、交流，明确字母的取值范围要符合实际。
2.（1）观察例2情境图，根据提示进行自学，自主解决问题，小组内讨论交流。
（2）小组代表汇报，全班订正。
（3）小组讨论后全班交流。
3.我会填。
（1）张明今年8岁，爸爸比他大a岁，爸爸今年（8＋a）岁。
（2）妈妈买x千克苹果，每千克苹果9.6元，妈妈买苹果花了（9.6x）元。
（3）一个成年人身体内正常含水量是人体的0.65倍。一个人体重是b千克，这个人身体中水的含量是（0.65b）千克。
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第53页“做一做”。
2.完成教材第55页“练习十二”第2题。
1.按要求独立完成习题，全班交流。
2.学生独立解答后，互相交流，集体订正。
5.张华家7月份的用水量是24.3吨，交水费a元，每吨水（a÷24.3）元。
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.用字母表示数时，一般把乘号省略，但代入求值时，乘号不能省略。
教师个人补充意见：
板书设计
培优作业
宁宁和乐乐到水果店买水果，苹果每千克5元，梨每千克4元，宁宁买了x千克苹果，乐乐买了y千克梨。请根据条件提出问题并解答。
提示：根据条件提出问题并解答，合理即可。
名师点睛
用字母表示数这一内容，它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。教学中注意引导学生自己去发现、探索，直接感受字母表示数的优点，积累感性认识，发挥学生自主学习的能动性，实现认识上的再创造，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。
微课设计点
教师可围绕“用字母表示简单的数量关系”设计微课。
用字母表示数（2）
学科：数学 年级：六年级 册次：上 学校： 教师：
课题
用字母表示数（2）（P54例3）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例3有两道小题，第一小题教学用字母表示运算定律，第二小题教学用字母表示计算公式，同时学习字母相乘的写法与代入公式求值。
承前启后
用字母表示数量关系→用字母表示运算定律和计算公式→列方程
教学目标
1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式，2.知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。 3.能够用语言表述运算定律和字母公式，能够将数代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
重难点
重点：能用字母表示运算定律和计算公式，能根据字母公式代入求值。
难点：理解一个数的平方的含义，掌握乘号的简写和略写。
化解措施
联系旧知、自学尝试
教学设计思路
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1.课件出示复习题：根据运算定律，在□里填上适当的数。
（1）18+34=34+□
（2）（357+55）+45=357+（□+□）
（3）（1.2×2.5）×4=1.2×（□×□）
（4）（4+8）×□=□×3.5+□×□ 2.引导学生说一说用字母表示数的好处。
3.谈话导入新课。
师：这节课咱们继续研究用字母表示数。
学生独立完成复习题，与同桌交流，并说明分别运用了什么运算定律。
明确用字母表示数不仅简单明了，而且具有一般性。
认真倾听，明确本节课的学习内容。
1. 根据运算定律，在□里填上适当的数。
（1）882+268=268+882
（2）（789+89）+111=789+（89+111）
（3）（49+82）×0.2=49×0.2+82×0.2
2.填一填。
（1）1千克大米a元，买20千克大米应付（20a）元。
（2）小华义务植树m棵，比小刚少植n棵，小刚植树（m＋n）棵。
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.教学用字母表示运算定律。
（1）让学生用文字叙述学过的运算定律。
（2）组织学生尝试用字母表示这些运算定律。
（3）组织学生对比用字母表示运算定律和用文字表述的优缺点。
（4）引导学生自学教材第54页例3（1），教学字母相乘的写法。
2.教学用字母表示计算公式。
（1）组织学生尝试用字母表示正方形的面积和周长的计算公式。
（2）教师强调：a·a可以写成?a2，读作a的平方，表示两个a相乘；ax4可以写成a·4，也可以写成4a。
（3）引导学生利用字母公式计算当a=6时，正方形的周长和面积，教师强调书写格式。
1.（1）学生用文字叙述运算定律。
（2）学生尝试用字母表示运算定律。
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
（3）对比两种方法的优缺点，体会用字母表示运算定律的优越性。
（4）学生自学，并在小组内交流，得出结论：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“﹒”，也可以省略不写。 2.（1）学生独立思考，写出计算公式，全班交流。
C=a·4， S=a·a
（2）认真倾听、领会。尝试简写，明确a·a的写法和读法。
（3）学生独立计算，集体交流订正，明确用字母公式求周长和面积时的书写格式。
5.如果s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么它们三者之间的关系可以表示为：
s＝（vt）
v＝（s÷t）
t＝（s÷v） ????
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
完成教材第55页“练习十二”第7，8题
学生独立解答后，互相交流，集体订正。
6.简写下面各式。
x×x=(x2)
9×m=(9m)
n×n=(n2)
x×5=(5x)
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.第一个用字母代替数的人是韦达。请课后查阅资料了解他对数学的贡献。
教师个人补充意见：
板书设计
培优作业
运用“用字母表示数”的知识写一篇数学日记。
略
名师点睛
课堂上充分相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机会,给学生以自由思考的时间和空间，让学生在面对实际问题时运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的途径。
微课设计点
教师可围绕“平方的读写法和意义”设计微课。
用字母表示数（3）
学科：数学 年级：六年级 册次：上 学校： 教师：
课题
用字母表示数（3）（P58例4、P59例5）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例4通过大杯和小杯分别装多少果汁的生活情境，教学用含有字母的式子表示数量关系和一个量；例5是两积之和的数量关系，含两级运算，重点教学化简含有字母的式子。
承前启后
简单的用字母表示数→稍复杂的用字母表示数→利用方程解决问题
教学目标
1.进一步理解用字母表示数的意义，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。 2.在理解含有字母的式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。 3.培养学生从特殊到一般的抽象逻辑思维方式，养成规范书写的习惯。
重难点
重点：正确地运用含有字母的式子表示常用的数量关系。
难点：会根据字母的取值求含有字母的式子的值。
化解措施
自主解题、合作探究
教学设计思路
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件
学具准备：小棒
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1.课件出示复习题：下面各式中，哪些运算符号可以省略？
m×5 15×3
901×b c÷30
a+a 0.2×0.2
2.列综合算式解决下面的问题。
黎老师买了5支钢笔、5支铅笔，钢笔每支4元，铅笔每支2元，黎老师一共花了多少元？
3.谈话导入新课。
师：我们学习了用字母表示运算定律和计算公式，这节课我们继续学习用字母表示稍复杂的数量关系。
1. 独立思考，自主完成，全班交流。
2.根据要求列综合算式解决问题。
方法一：5×4+5×2=20+10=30（元）
方法二：5×（4+2）=5×6=30（元）
3.认真倾听，了解本节课的学习任务。
1.填空。
（1）一个数比a大m，这个数是（a+m）。
（2）小明有x元钱，小红有y元钱，他们共有（x＋y）元钱。
（3）一辆汽车每小时行驶90千米，n小时行驶了（90n）千米。
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.组织学生自主解决例4中的问题。
（1）出示例4情境图，让学生读题，获取信息。
（2）让学生尝试自主解决问题。
独立思考，列出含有字母的式子。
当x=200时，代入求值。
（3）组织学生交流自己的解题思路。
2.教学例5。
（1）出示例5主题图，组织学生观察，汇报得到的数学信息。
（2）出示问题，让学生独立写出代数式。
问题：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
（3）组织学生观察不同的方法，说一说发现。
（4）组织学生计算：当x=8时，一共用了多少根小棒？
（5）组织讨论：如果将例5的式子改成4x-3x，这时它表示什么？你能把这个式子化简吗？（教师适时强调“1”与字母相乘，1可省略）
1.学生自主解决问题。
（1）学生读题，找到已知条件和所求问题。
（2）学生独立思考，列出含有字母的式子，并代入求值。1200-3x=1200-3×200=600（g）
（3）交流解题思路并汇报。
2.（1）认真观察，汇报：摆1个三角形用3根小棒；摆1个正方形用4根小棒。
（2）学生写出含有字母的式子，交流后，得到两种表示方法。
方法一：三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，一共用了(3x+4x)根小棒。
方法二：摆1个三角形和1个正方形要用（3+4）根小棒，摆x个正方形和x个三角形一共用（3+4）x根小棒。
（3）学生观察后发现：3x+4x=（3+4）x=7x，运用了乘法分配律。
（4）学生计算后，汇报结果。
（5）小组讨论、交流意义，尝试化简。
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第58页“做一做”。
2.完成教材第59页“做一做”。
1.学生独立完成，同桌间互相检查。
2.独立完成后，汇报答案，说出解答过程。
4.甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（a＋b）÷4。 ????
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.一个式子能否用乘法分配律化简，关键看两个乘法式子中是否有相同的因数。
教师个人补充意见：
板书设计
用字母表示数(3)
培优作业
名师点睛
用含有字母的式子表示数量对小学生来说，是比较抽象的，学生往往认为“a+2”是一个式子，表述不了数量关系，也不是结果。本节课学习的关键是让学生理解用字母表示数量的意义，体会用字母表示数的必要性和优越性。但由于学生第一次接触没有具体数字的数量，所以受前面知识的影响，总不习惯用含有字母的式子表示具体的数量。教学中通过观察、讨论和交流，尝试理解并逐渐抽象出含有字母的式子。同时注重知识的形成过程，培养学生分析、解决问题的能力。
微课设计点
教师可围绕“化简含有字母的式子”设计微课。
单元教学总述
本单元学习的主要内容是用字母表示数、解简易方程，以及用简易方程解决一些实际问题。 这些内容是在学习了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用○、△或□表示数）的基础上进行教学的。 各部分内容存在如下联系：“用字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”与“等式的性质”是 “解方程”的基础，“实际问题与方程”是“解方程”的应用。
本单元的知识大多比较抽象，教学时要充分利用学生原有的相关认知基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。
1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题，培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
重点：能用含义字母的式子表示数量关系，能用等式的基本性质解简易方程。
难点：能解稍复杂的方程，能运用方程解决简单的实际问题。
用字母表示数 3课时
方程的意义 1课时
简易方程
等式的性质 1课时
解简易方程 解方程 3课时
实际问题与方程 4课时
课时教学设计
用字母表示数
用字母表示数（1）
学科：数学 年级：五年级 册次：上 学校： 教师：
课题
用字母表示数（1）（P52例1、P53例2）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例1是加减数量关系的例子，例2是乘除数量关系的例子，教学重点都是用含有字母的式子表示数量关系和一个量，是列方程的基础。
承前启后
整数、小数四则运算及应用→用字母表示数和数量关系→列方程
教学目标
1.理解用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。 2.在具体情境中感受用字母表示数的必要性，渗透符号化思想。 3.通过数学活动来激发学生的学习热情，培养学习兴趣。
重难点
重点：能用字母表示数、数量关系。
难点：理解用字母表示数的意义。
化解措施
引导探究 、自学 尝试
教学设计思路
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1.出示复习题，引导学生观察数的排列规律，初步感知用字母表示数。
（1）1,5，（），15,20，…
（2）1,5，a，15,20，…
提问：a和括号里要填的数有什么关系？
2.谈话导入新课。
为了需要，我们有时会用符号、字母表示数。这节课我们就来学习用字母表示数。
1.观察数的排列规律，明确：a和括号里要填的数是相同的，第2小题中用a代替了括号。
2.明确本节课的学习任务。
1.找规律，看看字母各表示什么数。
（1）1，3，5，a，9，11，13 ，其中a表示（7）。
（2）99，88，c，66，55 ，其中c表示（77）。
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.教学例1.
（1）课件出示例1情境图（不含表格），组织学生交流获得的数学信息。
（2）出示表格（爸爸年龄空白），组织学生计算小红1岁、2岁……时，爸爸的年龄，根据学生回答填写表格。
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
1岁
1+30=31
2岁
2+30=32
3岁
3+30=33
……
……
（3）引导小组讨论：表格中的式子只能表示出某一年爸爸的年龄，怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？
（4）组织学生汇报讨论结果，引导学生明确用字母表示数的优点。
（5）组织学生汇报、交流：在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？
（6）组织学生计算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
（7）组织学生讨论：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？ 使学生明确字母所取的数要符合生活实际。
2.教学例2.
（1）出示例2情境图，引导学生根据下面的提示自学。
你想用字母表示哪个量？
可以用什么样的式子表示人在月球上举起的物体的质量？
式子中的字母可以表示哪些数？
图中的小朋友在地球上只能举起15千克的物体，在月球上他能举起多少千克的物体？
(2)组织学生汇报自学结果。
师介绍：x×6可以写成6x，中间的乘号可以省略，一般把数写在字母前面。
（3）组织学生说一说字母的取值范围。
1.（1）观察情境图，小组交流获得的数学信息。
（2）计算爸爸的年龄。
小红1岁时，爸爸1+30=31（岁）；小红2岁时，爸爸2+30=32（岁）；小红3岁时，爸爸3+30=33（岁）；……
（3）全班讨论，小组交流，各抒己见。
（4）汇报讨论结果，并比较各种方法，明确用字母表示数的优点。
（5）学生汇报：a表示小红的年龄，30是他们的年龄差，a+30表示爸爸的年龄。
（6）学生代入计算。
a+30=11+30=41（岁）
（7）自由讨论、交流，明确字母的取值范围要符合实际。
2.（1）观察例2情境图，根据提示进行自学，自主解决问题，小组内讨论交流。
（2）小组代表汇报，全班订正。
（3）小组讨论后全班交流。
3.我会填。
（1）张明今年8岁，爸爸比他大a岁，爸爸今年（8＋a）岁。
（2）妈妈买x千克苹果，每千克苹果9.6元，妈妈买苹果花了（9.6x）元。
（3）一个成年人身体内正常含水量是人体的0.65倍。一个人体重是b千克，这个人身体中水的含量是（0.65b）千克。
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第53页“做一做”。
2.完成教材第55页“练习十二”第2题。
1.按要求独立完成习题，全班交流。
2.学生独立解答后，互相交流，集体订正。
5.张华家7月份的用水量是24.3吨，交水费a元，每吨水（a÷24.3）元。
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.用字母表示数时，一般把乘号省略，但代入求值时，乘号不能省略。
教师个人补充意见：
板书设计
培优作业
宁宁和乐乐到水果店买水果，苹果每千克5元，梨每千克4元，宁宁买了x千克苹果，乐乐买了y千克梨。请根据条件提出问题并解答。
提示：根据条件提出问题并解答，合理即可。
名师点睛
用字母表示数这一内容，它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。教学中注意引导学生自己去发现、探索，直接感受字母表示数的优点，积累感性认识，发挥学生自主学习的能动性，实现认识上的再创造，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。
微课设计点
教师可围绕“用字母表示简单的数量关系”设计微课。
用字母表示数（2）
学科：数学 年级：六年级 册次：上 学校： 教师：
课题
用字母表示数（2）（P54例3）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例3有两道小题，第一小题教学用字母表示运算定律，第二小题教学用字母表示计算公式，同时学习字母相乘的写法与代入公式求值。
承前启后
用字母表示数量关系→用字母表示运算定律和计算公式→列方程
教学目标
1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式，2.知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。 3.能够用语言表述运算定律和字母公式，能够将数代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
重难点
重点：能用字母表示运算定律和计算公式，能根据字母公式代入求值。
难点：理解一个数的平方的含义，掌握乘号的简写和略写。
化解措施
联系旧知、自学尝试
教学设计思路
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1.课件出示复习题：根据运算定律，在□里填上适当的数。
（1）18+34=34+□
（2）（357+55）+45=357+（□+□）
（3）（1.2×2.5）×4=1.2×（□×□）
（4）（4+8）×□=□×3.5+□×□ 2.引导学生说一说用字母表示数的好处。
3.谈话导入新课。
师：这节课咱们继续研究用字母表示数。
学生独立完成复习题，与同桌交流，并说明分别运用了什么运算定律。
明确用字母表示数不仅简单明了，而且具有一般性。
认真倾听，明确本节课的学习内容。
1. 根据运算定律，在□里填上适当的数。
（1）882+268=268+882
（2）（789+89）+111=789+（89+111）
（3）（49+82）×0.2=49×0.2+82×0.2
2.填一填。
（1）1千克大米a元，买20千克大米应付（20a）元。
（2）小华义务植树m棵，比小刚少植n棵，小刚植树（m＋n）棵。
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.教学用字母表示运算定律。
（1）让学生用文字叙述学过的运算定律。
（2）组织学生尝试用字母表示这些运算定律。
（3）组织学生对比用字母表示运算定律和用文字表述的优缺点。
（4）引导学生自学教材第54页例3（1），教学字母相乘的写法。
2.教学用字母表示计算公式。
（1）组织学生尝试用字母表示正方形的面积和周长的计算公式。
（2）教师强调：a·a可以写成?a2，读作a的平方，表示两个a相乘；ax4可以写成a·4，也可以写成4a。
（3）引导学生利用字母公式计算当a=6时，正方形的周长和面积，教师强调书写格式。
1.（1）学生用文字叙述运算定律。
（2）学生尝试用字母表示运算定律。
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
（3）对比两种方法的优缺点，体会用字母表示运算定律的优越性。
（4）学生自学，并在小组内交流，得出结论：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“﹒”，也可以省略不写。 2.（1）学生独立思考，写出计算公式，全班交流。
C=a·4， S=a·a
（2）认真倾听、领会。尝试简写，明确a·a的写法和读法。
（3）学生独立计算，集体交流订正，明确用字母公式求周长和面积时的书写格式。
5.如果s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么它们三者之间的关系可以表示为：
s＝（vt）
v＝（s÷t）
t＝（s÷v） ????
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
完成教材第55页“练习十二”第7，8题
学生独立解答后，互相交流，集体订正。
6.简写下面各式。
x×x=(x2)
9×m=(9m)
n×n=(n2)
x×5=(5x)
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.第一个用字母代替数的人是韦达。请课后查阅资料了解他对数学的贡献。
教师个人补充意见：
板书设计
培优作业
运用“用字母表示数”的知识写一篇数学日记。
略
名师点睛
课堂上充分相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机会,给学生以自由思考的时间和空间，让学生在面对实际问题时运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的途径。
微课设计点
教师可围绕“平方的读写法和意义”设计微课。
用字母表示数（3）
学科：数学 年级：六年级 册次：上 学校： 教师：
课题
用字母表示数（3）（P58例4、P59例5）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例4通过大杯和小杯分别装多少果汁的生活情境，教学用含有字母的式子表示数量关系和一个量；例5是两积之和的数量关系，含两级运算，重点教学化简含有字母的式子。
承前启后
简单的用字母表示数→稍复杂的用字母表示数→利用方程解决问题
教学目标
1.进一步理解用字母表示数的意义，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。 2.在理解含有字母的式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。 3.培养学生从特殊到一般的抽象逻辑思维方式，养成规范书写的习惯。
重难点
重点：正确地运用含有字母的式子表示常用的数量关系。
难点：会根据字母的取值求含有字母的式子的值。
化解措施
自主解题、合作探究
教学设计思路
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件
学具准备：小棒
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1.课件出示复习题：下面各式中，哪些运算符号可以省略？
m×5 15×3
901×b c÷30
a+a 0.2×0.2
2.列综合算式解决下面的问题。
黎老师买了5支钢笔、5支铅笔，钢笔每支4元，铅笔每支2元，黎老师一共花了多少元？
3.谈话导入新课。
师：我们学习了用字母表示运算定律和计算公式，这节课我们继续学习用字母表示稍复杂的数量关系。
1. 独立思考，自主完成，全班交流。
2.根据要求列综合算式解决问题。
方法一：5×4+5×2=20+10=30（元）
方法二：5×（4+2）=5×6=30（元）
3.认真倾听，了解本节课的学习任务。
1.填空。
（1）一个数比a大m，这个数是（a+m）。
（2）小明有x元钱，小红有y元钱，他们共有（x＋y）元钱。
（3）一辆汽车每小时行驶90千米，n小时行驶了（90n）千米。
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.组织学生自主解决例4中的问题。
（1）出示例4情境图，让学生读题，获取信息。
（2）让学生尝试自主解决问题。
独立思考，列出含有字母的式子。
当x=200时，代入求值。
（3）组织学生交流自己的解题思路。
2.教学例5。
（1）出示例5主题图，组织学生观察，汇报得到的数学信息。
（2）出示问题，让学生独立写出代数式。
问题：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
（3）组织学生观察不同的方法，说一说发现。
（4）组织学生计算：当x=8时，一共用了多少根小棒？
（5）组织讨论：如果将例5的式子改成4x-3x，这时它表示什么？你能把这个式子化简吗？（教师适时强调“1”与字母相乘，1可省略）
1.学生自主解决问题。
（1）学生读题，找到已知条件和所求问题。
（2）学生独立思考，列出含有字母的式子，并代入求值。1200-3x=1200-3×200=600（g）
（3）交流解题思路并汇报。
2.（1）认真观察，汇报：摆1个三角形用3根小棒；摆1个正方形用4根小棒。
（2）学生写出含有字母的式子，交流后，得到两种表示方法。
方法一：三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，一共用了(3x+4x)根小棒。
方法二：摆1个三角形和1个正方形要用（3+4）根小棒，摆x个正方形和x个三角形一共用（3+4）x根小棒。
（3）学生观察后发现：3x+4x=（3+4）x=7x，运用了乘法分配律。
（4）学生计算后，汇报结果。
（5）小组讨论、交流意义，尝试化简。
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第58页“做一做”。
2.完成教材第59页“做一做”。
1.学生独立完成，同桌间互相检查。
2.独立完成后，汇报答案，说出解答过程。
4.甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（a＋b）÷4。 ????
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.一个式子能否用乘法分配律化简，关键看两个乘法式子中是否有相同的因数。
教师个人补充意见：
板书设计
用字母表示数(3)
培优作业
名师点睛
用含有字母的式子表示数量对小学生来说，是比较抽象的，学生往往认为“a+2”是一个式子，表述不了数量关系，也不是结果。本节课学习的关键是让学生理解用字母表示数量的意义，体会用字母表示数的必要性和优越性。但由于学生第一次接触没有具体数字的数量，所以受前面知识的影响，总不习惯用含有字母的式子表示具体的数量。教学中通过观察、讨论和交流，尝试理解并逐渐抽象出含有字母的式子。同时注重知识的形成过程，培养学生分析、解决问题的能力。
微课设计点
教师可围绕“化简含有字母的式子”设计微课。