人教版数学五年级上册6.1 平行四边形的面积 （表格版教案）

第六单元 多边形的面积
单元教学总述
本单元的主要内容是求平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。
这部分内容是在学生掌握了平行四边形、三角形、梯形的特征，以及长方形、正方形面积计算公式的基础上学习的。通过这些内容的学习，一方面让学生运用转化的思想方法推导出面积计算公式，积累数学活动经验；另一方面，在自主探究组合图形的面积等活动中发展空间观念，同时也为进一步学习圆的面积和立体图形的表面积打下基础。
教材以长方形面积计算公式为基础，通过实验和观察，把图形进行平移、旋转和转化，推导出平行四边形的面积计算公式，然后推导出三角形和梯形的面积计算公式。在此基础上，再完成组合图形面积计算的教学。这样，可以巩固学生对各种平面图形特征的认识和面积计算公式的运用，有利于促进学生的学习和迁移，发展学生的空间观念。
1.利用方格纸和割补、拼摆等方法 ，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形来计算出它的面积。使学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，并会运用公式正确地计算面积。
3.会用方格纸估计不规则图形的面积。
4通过操作、观察、比较等活动，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
重点：1.会用转化的方法推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
2.掌握求组合图形面积的计算方法。
难点：1.能利用面积计算公式解决实际问题。
2.能用不同的方法计算组合图形的面积。
平行四边形的面积 例1 1课时
三角形的面积 例2 1课时
多边形的面积
梯形的面积 例3 1课时
组合图形的面积 例4、例5 1课时

课时教学设计
平行四边形的面积
学科：数学 年级：五年级 册次：上 学校： 教师：
课题
平行四边形的面积（P87、P88例1）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
教材从主题图中学校大门前的两个花坛的大小比较，引出平行四边形面积计算的需求，接着用数格子的方法求面积，最后引导学生推导平行四边形的面积计算公式。
承前启后
长方形、正方形的面积计算公式→平行四边形的面积→三角形的面积
教学目标
1.理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会运用计算公式计算平行四边形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2.经历运用转化的方法推导平行四边形的面积计算公式的过程，发展学生的空间观念，渗透转化思想。。
3.培养学生初步的逻辑思维能力，发展学生的空间观念。
重难点
重点：平行四边形面积计算公式的推导及应用。
难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
化解措施
操作实践、转化比较
教学设计思路
创设情境，导入新课→实践操作，推导公式→应用公式，解决问题→课堂小结，布置作业
教学准备
教具准备：PPT课件、平行四边形纸片、剪刀
学具准备：平行四边形纸片、剪刀
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、创设情境，导入新课。（5分钟）
1.出示教材第86页主题图,引导学生观察学校门口的两个花坛，看看这两个花坛分别是什么形状的，并让学生猜想哪个花坛的面积大。
2.揭示课题。
师：要知道哪个花坛的面积大，就要把它们的面积计算出来。长方形的面积我们已经会计算了，平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就共同探讨、研究平行四边形的面积的计算方法。
1.学生观察主题图，观察学校门口的花坛，说说它们的形状，猜测哪个花坛的面积大，说说自己的想法。
3.认真倾听，明确本节课的学习内容。
1.填空。
（1）长方形的面积=（长×宽），用字母公式表示为（S=ab）。
（2）平行四边形的对边(平行),且(相等)。
（4）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条（垂线），这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的（高），这条边叫作平行四边形的(底)。
二、实践操作，推导公式。（20分钟）
1.用数方格的方法计算面积。
（1）出示教材第87页方格图，引导学生用数方格的方法算出平行四边形和长方形的面积，完成教材87页的表格。
（2）引导学生观察表中的数据，组织学生比较两个图形的底（长）、高（宽）和面积，说一说发现。
2.用割补法推导平行四边形的面积计算公式。
（1）质疑：我们会计算长方形的面积，那能不能把平行四边形转化成长方形来计算呢？怎么转化呢？动手试一试。
（2）课件演示“剪——平移——拼”的过程，让学生再次体会转化的过程。
（3）引导学生观察两个图形，讨论下面的问题。
①拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积有没有变化？
②这个长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？
（4）组织学生根据长方形的面积计算公式尝试推导平行四边形的面积计算公式。
（5）引导学生用字母表示平行四边形的面积计算公式。
1.（1）用数方格的方法，数出平行四边形和长方形的面积分别是多少，并把相应的数据填在表格中。
（2）观察、比较后，发现：平行四边形的底等于长方形的长；平行四边形的高等于长方形的宽；平行四边形的面积等于底乘高，长方形的面积等于长乘宽，它们的面积相等，都是24m2。
2.（1）小组内讨论转化的方法，并动手尝试操作，利用手中的剪刀和平行四边形纸片，想办法将平行四边形转化成长方形。
（2）认真观察教师的演示，规范自己的操作，再次体会转化的过程。
（3）认真观察拼出的长方形和原来的平行四边形，讨论老师提出的问题，并在小组内交流，明确：转化后图形的面积没有变化，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高。
（4）学生尝试推导平行四边形的面积，并叙述推导过程，互相交流想法。
长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高
（5）用字母表示出平行四边形的面积计算公式，并汇报：S=ah。
2.填一填。
(1)把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（不变），它的高和面积（改变）了。
(2)平行四边形的高不变，底扩大为原来的2倍，面积（扩大为原来的2倍）。
3.计算下面平行四边形的面积。
20×13=260(cm2)
4.一块平行四边形的菜园，底是8.5 m，高是6 m，它的面积是多少？
8.5×6=51（m2)
5.一块平行四边形的菜地，底是20m，高是16m，若每棵大白菜占地0.16m2，则这块地可种多少棵大白菜？
20×16÷0.16=2000(棵)
三、应用公式，解决问题。（10分钟）
1.出示教材例1,组织学习想一想：计算平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
2.学生独立尝试解答，汇报解答过程。
1.学生思考后，汇报：必须知道平行四边形的底和高。
2.独立解答后汇报解答过程。
四、课堂小结，布置作业。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.计算平行四边形的面积时，底和高一定要相对应。
教师个人补充意见：
板书设计
培优作业
同学们布置教室，用了一张面积是50.4平方分米的平行四边形纸，这张纸的底边长11.2分米，它的高是多少分米？
50.4÷11.2=4.5（分米）
名师点睛
学生是数学学习的主人，在教学中要给学生充分参加数学活动的机会，先让学生大胆猜测，再让同桌合作剪一剪、拼一拼，最后让学生互相交流总结，验证猜想，进而推导出平行四边形的面积计算公式，完成本节课的教学目标。
微课设计点
教师可围绕“推导平行四边形的面积计算公式”设计微课。