四年级上册数学教案-5 相交与垂直 西师大版

相交与垂直

课时目标：
知识与技能目标：借助实际情境和实际操作，理解两条直线互相垂直的特征。
过程与方法目标：经历用三角尺画垂线的过程，探索过直线外或直线上一点画已知直线的画法。
情感态度与价值观目标：培养学生良好的作图习惯，提高学生学习数学的积极性。
教材分析：
这是西师大版四年级数学上册第五单元第一节的内容，是在学生了解了一定的几何知识的基础上，为了进一步培养学生的观察能力而设计的。
教材借助学生熟悉的“剪刀”和“红十字”引出两条直线相交的两种不同情况，进而引出两条直线相交的一种特殊关系——垂直。
教学重点、难点：
重点：认识相交与垂直
难点：用三角尺画垂线的方法；根据点与线之间垂直线段最短的原理解决问题
教具、学具准备：三角板、硬纸条、正方形纸片
教学过程：
创设情境，揭示课题
1、请学生画两条直线，看一看这两条直线的位置关系是什么。

让学生说一说，每组中的两条直线是什么关系？
学生甲：有的是平行的，有的不是平行的。
学生乙：有的是相交的，有的不会相交。
2、揭示课题：相交与垂直
二、导入新课
（一）、认识相交和垂直
1、认识相交

（1）学生观察
（2）小组讨论：每幅图中两条直线的位置关系是什么？
（3）课堂小结：同一平面内的两条直线有一个公共点时，这两条直线相交。
（4）思维拓展：下面的两条直线是什么关系？
（5）全班交流，得出结论：两条直线向上延长，可交于一点。
2、认识垂直
（1）动手操作：将两张硬纸条用图钉在中间固定，一张纸条绕另一条纸条旋转（两张纸条所组成的角有锐角、直角、钝角、平角和周角）。
（2）小组交流
（3）得出结论：当两条相交的直线所组成的角是直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（二）、用三角尺画垂线
1、动手操作：画两条互相垂直的直线
2、交流画法：先画一条直线；再用三角尺的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画一条直线，所画的直线就是这条直线的垂线（即两条直线互相垂直）
（三）、根据“点到直线的距离垂直线段最短”的原理解决生活中的问题。
（1）提出问题：过点O修一条到直线AB最近的路，该怎么修？
（2）小组交流
（3）结果展示：
(4)得出结论：点到直线的距离垂直线段最短。

附：板书设计
相交与垂直
认识相交和垂直：
同一个平面内的两条直线，有一个公共点时，这两条直线相交；
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
用三角尺画垂线。
点到直线的距离，垂直线段最短。