五年级上册数学教案-4.12 平行四边形的面积 浙教版

《平行四边形的面积》教学设计
教学目标
1．知识与能力目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。
2．过程与方法目标：在比一比、动一动中发展空间观念；在看一看、想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。
3．情感目标：通过操作活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
教学重、难点
教学重点：通过操作活动，掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：理解通过转化推导出平行四边形的面积计算公式的方法和过程。
教具、学具准备：平行四边形吹塑纸片、剪刀、三角板及电脑课件。
教学过程：
一、问题引入
课件出示：
1.师：同学们，为了让校园更美丽，红星小学的李校长准备请工人在三块空地上铺草皮，我们一起来看看。
（1）第一块地是（长方形），10m这条边是它的（长），6m这条边是它的（宽）
（2）第二块地是（正方形），它的边长是（8m）；
（3）第三块地是（平行四边形），图中的虚线是它的（高），是哪条边上的高呢？（9m），所以9m这条边叫做这个平行四边形的（底）。
（4）你知道哪块地的面积最大吗？**同学猜得对不对呢？
（5）这三种图形中，哪些我们已经学过它的面积计算方法？（长方形和正方形），长方形的面积=（长×宽），所以这块地的面积=10×6=60（㎡）；正方形的面积公式是（边长×边长），所以第二块地的面积=8×8=64（㎡）。
（6）平行四边形的面积计算方法我们学过吗？（没有）
2.引入：这节课我们就来学习平行四边形的面积计算方法。（板书课题：平行四边形的面积）
3.全班齐读课题，并请一位学生读这节课的学习目标。
【设计意图】通过问题情境，既复习了旧知，又激发学生学习新知的兴趣。
二、探究新知
（一）自主合作探究：将平行四边形转化成长方形
师：（出示吹塑纸做的平行四边形教具，并贴在课题下面）我们能不能将平行四边形转化成我们会计算面积的图形？你能转化成什么图形？
生：（学生汇报预测）长方形
师：为什么要转化成长方形？
生：（学生汇报预测）因为我们会计算长方形的面积。
师：怎么转化呢？
生：（学生汇报预测）沿着平行四边形的高剪开来拼。
师：那好，请同学们拿出准备好的平行四边形和剪刀，同桌合作，将手中的平行四边形剪拼成长方形，然后完成导学案上自主探究部分的内容。
生动手操作。
师：同学们都拼好了吗？谁来展示一下你剪拼的过程？
生1上台展示。
师：还有跟他不一样的吗？
生2上台展示。
师：我发现，同学们都是沿着高剪，为什么要沿高剪开？
生3：（学生汇报预测）因为只有沿着高剪才能有直角。才能拼成长方形。
师：我们学过，长方形的角的特点是什么？
生4：（学生汇报预测）4个角都是直角。
师归纳：所以说，我们必须沿着高剪，才能形成直角，有了直角才能拼成长方形。
师：好了，现在我们已经将平行四边形转化成了长方形。
师：在平行四边形转化成长方形的过程中只是什么变了，什么没变？
生：形状变了，面积没变。
（二）合作探究：推导出平行四边形的面积计算公式
师：接下来请同学们小组合作，找出拼成的长方形与原平行四边形之间的联系，然后推导出平行四边形的面积计算公式。大家一起读一读合作交流的内容。
师：哪位同学来读一读合作要求？
生5读合作要求。
师：好，请同学们起立开始讨论。
生在小组长的带领下进行合作学习。（5分钟）
师：讨论出结果了吗？哪个组的代表上台来汇报一下你们讨论的结果？
小组代表上台展示汇报。（如果展示汇报不完整，再请一组的代表展示汇报）
师：你们同意**组的汇报结果吗？请同学们看屏幕（师PPT演示推导过程，边演示边讲解）---图中红色这条边是原平行四边形的（底），虚线段是它的（高），沿高剪开，把它分成两部分，通过平移，就拼成了长方形。因为剪拼前后的面的大小没变，所以拼成的长方形的面积与原平行四边形的面积（ 相等）；拼成的长方形的长与原平行四边形的底（相等）；拼成的长方形的宽与原平行四边形的高（相等）.因为：拼成的(长方)形的面积 = (长) ×(宽)，所以,原平行四边形的面积 =（底）×（高）。这样我们就推导出了计算平行四边形的面积的公式，大家一起读一遍。
【设计意图】给学生充分探究、交流的时间，使学生在剪、拼等一系列活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。在探索活动中，培养学生主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。
三、当堂测评
1.师：现在你们会计算平行四边形的面积了吗？请同学们完成导学案“当堂测评”第1题：
计算下面图形的面积。
（生独自完成“当堂测评”第1题。然后分别指名三位学生汇报计算结果。）
2.师：现在我们来看看课前没解决的问题。你能计算这个平行四边形的面积了吗?谁来说说怎么求？
指名一生汇报，然后师问：小军用8×6来求这个平行四边形的面积，他做得对吗？为什么？
生：（学生汇报预测）因为6cm不是8cm这边上的高。
师强调：因此，我们在利用平行四边形的面积公式计算面积时，要注意底和高的对应。
师：算出三块地的面积后，我们怎么才知道哪块地的面积最大呢？
生：（学生汇报预测）比较大小。
师：嗯，通过比较，得出哪块地面积最大？
生：（学生汇报预测）第二块
师：所以，**同学猜对了吗？
生评价。
3.师：同学们再看看这个平行四边形，根据图中的信息，你能求出它的面积吗？请完成导学案“当堂测评”第2题：
算出下列平行四边形的面积？
（生独自完成“当堂测评”第2题，然后指名汇报。）
师：还有别的做法吗？
待学生汇报后提问：你有什么发现？（用不同方法求出的同一个平行四边形的面积相等）计算时有没有要注意的地方？（高和底必须是相对应的）
四、拓展应用：
师：请同学们仔细观察这个图，说一说你获得了哪些信息？
生：（学生汇报预测）已知平行四边形的一边是8cm，它对应的高是3cm；另一条边是4cm。求4cm这条边上的高。
师：请同学们先独立思考，然后同桌讨论之后完成在导学案上。
待学生完成后，指名上台汇报并板演。
师：所以，平行四边形的面积公式不仅可以用来求它的（面积），还可以用来求它的（高），同学们一起来说说求高的方法。
生：（学生汇报预测）平行四边形的面积÷底=对应的高
师：这个公式还可以用来求什么？怎么求？
生：（学生汇报预测）求底，平行四边形的面积÷高=对应的底
【设计意图】数学知识的巩固与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有层次的课堂训练。通过以上练习，使学生所学知识进一步深化，思维得到发展，创新素质得到锤炼。
五、课堂小结
师：今天我们学习了什么？（平行四边形的面积计算方法）
师：如何推出的？
生：（学生汇报预测）通过将平行四边形转化为长方形推出的。
师：请同学们再来读一读这个公式和它推导出来的另外两个公式。
【设计意图】通过小结，让学生对新知有个系统的概括加深。