11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课件(21张ppt)

课件21张PPT。11.1.2 三角形的高、中线与角平分线学习目标 掌握过一点作已知直线的垂线的方法。认识三角形的角平分线、中线、高线以及三种线的意义。旧知回顾1.三角形三边不等关系2.三角形的分类3.过一点画已知直线的方法复习导入过一点画已知直线的垂线放、靠、过、画。 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高D三角形有几条高线？探索新知动手画一画请画出此三角形的所有高线，观察有什么结论？ 请你任画一个直角三角形和一个钝角三角形，观察是否具有上面的结论？它的高线有什么特殊？探索新知总结归纳直角三角形的三条高交于直角顶点.钝角三角形的三条高所在直线交于一点锐角三角形的三条高所在直线交于一点课堂小结ABBDDEFDAB边上的高是 ;CEBC边上的高是 ;ADCA边上的高是 ;BF请你想一想分别指出图中△ABC 的三条高。直角边BC边上的
高是 ;斜边AC边上的
高是 ;练一练BD课堂练习想一想如图：△ABC中，D为BC中点，
连结AD，你能根据此图得到
哪些结论？ADBC探索新知∵AD是△ ABC的 中线 BD =CD = BC在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.D探索新知想一想BA(1) 在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线。它们有怎样的位置关系?
与同伴进行交流。(2) 钝角三角形和直角三角形的三条
中线也有同样的位置关系吗?C12探索新知三角形三条中线的交点叫做三角形的重心三角形的三条中线交于一点.探索新知 在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗? 你能通过折纸的方法得到它吗?探索新知折纸操作　　请同学将自己准备好的三角形纸片ABC拿出来，把内角∠BAC对折一次，使AB与AC重合，得到一条折痕为AD。 把三角形纸片展开、铺平，AD一定平
分∠BAC吗？探索新知角平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。如图，记作
∠AOC=∠BOC= ∠AOB，探索新知 三角形的角平分线与角的
平分线有什么区别与联系？课堂思考探索新知 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。
(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗? 三角形的三条角平分线交于同一点.如图，在△ABC中， AF是△ABC的角平分线，AE是BC边上的中线。在选择“＞”，“＜”“＝”号填空：
（1）BE＿＿EC；
（2）∠CAF ＿＿ ∠BAC；
（3）∠AFB ＿＿ ∠C ﹢FAB；
（2）∠AEC ＿＿ ∠B课堂练习 通过本节课的学习，你有哪些收获？课堂小结