2.6 有理数的加减混合运算课件

(共32张PPT)
数学北师大版
七年级上
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算(一)
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算(一)
有理式加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3.互为相反数的两数相加等于0。
4、一个数同0相加，仍得这个数。
复习总结
有理数减法法则
减去一个数等于加这个数的相反数
a－b = a + (－b)
1．有理数的加减运算可以转化为有理数的加法运算．
2．有理数的加法运算中常用到加法交换律和结合律，达到简化运算的目的．
1
3

2
3

7
(－4)
－2.61
1
3

－12
－11或－5
填空
（1）（ － 7） －（ － 14）= .
（2）0 － = 4
（3）一个加数是1.8，和是－0.81，则另一个加数为 .
（4）－ 的绝对值的相反数与 的相反数的
差 .
（5） 比7的相反数小5
（6）∣a∣= 8， ∣b∣= 3，且a < b，则a － b =_______
1、判断
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ ）
（2）两个数相减，被减数一定比减数大（ ）
（3）两数之差一定小于被减数（ ）
（4）0减去任何数，差都为负数（ ）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（ ）
×
×
×
×
√
（3）（ － 2.5）－5.9 （4）（－2 ） －（ －1 ）
2、计算
（1）（+ 4）－（ － 7） （2） 0－（ － 5）
解：原式=（+4）+7
=11
解：原式=0+5
=5
解：原式=（-2.5）+（-5.9）
=-8.4
解：原式=（-2）+1
= -1
3、计算
（1）27-18+（-7) -32
解：原式=9+(-7）+（-32）
=2+（-32）
= -30
（2）4.7-3.4+（-8.3) -（-3）
解：原式=1.3+(-8.3）+3
=（1.3+3）+（-8.3）
=4.3+（-8.3）
= -4
4、计算
（1）-17-18+（-7) -（-12）
解：原式=-17+(-18）+（-7）+12
=-42+12
= -30
4、计算
（2）4.7-（-3.1）+（-8.3) -（+3）
解：原式=4.7+3.1+（-8.3）+（-3）
=（4.7+3.1）+[（-8.3）+(-3)]
= 7.8+(-11.3)
= -3.5
（2） 7 -2.5 =4.5
（1） 7+（-2.5）=4.5
试比较（1）与（2)的相同点与不同点：
由此能得出什么结论
（2）式少了括号与加号
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常数字前有二个符号，这样的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成 省略括号的形式
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”
也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”
再进行计算
再看下面的例子:
(-8) - (-10) + (-6) - (+4)
=(-8) + (+10)+(-6) + (-4) (把减法运算统一成加法运算 )
=-8+10-6-4 （第一个数，可以省略括号，省略括号和加号）
读作: 负8 正10 负6 负4 的和.
或: 负8 加10 减6 减4.
这就是省略加号的代数和.
怎样进行有理数的加减混合运算呢？
例题


写成省略加号的和的形式, 并把它读出来。






C

试一试
口算（1）7-2= 2-7= 0-5= 4-0=
提示方法：把它看作省略加号的形式，用二个数的和的法则算出来
计算（2）-5+4= -2+8= -5-4= 0-8=
计算（2）-5+0= -2-0= 5-14= 10-8=
-5
-5
-1
6
-9
-8
2
-9
-2
-5
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
第2课时 有理数的加减混合运算(二)

例 （－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
＝－20＋3＋5-7
＝ －20-7＋3＋5
＝－27+8
＝－19
减法转化成加法
省略式中的括号和加号
运用加法交换律使同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
解：
计算
(1)先原式表示省略加号的代数和,运用加法的交换律和结合律将加数适当交换位置,并作适当的结合后进行计算 :

解原式=-24+3.2-16-3.5+0.3
=（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5
= -40+(3.5-3.5)
= -40+0 =-40
(交换位置后,整数,小数分别结合)

(交换位置,便于通分)























(减法转为加法,再运用交换律结合律)































－19　
－10
练习
－18
重点突破
解析：a的绝对值等于4，则可判断a为4或 -4，同理b为-2或2，
又由a+b的绝对值等于它本身，则可判断a+b的和为非负数。
所以a不可能是-4，（因为-4加-2或加2，都是负数）a只能是4，
b可能是-2也可能是2，故
4+（-2）【或4-2】=2，或4+2=6。
一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
法一：
4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4）
=2.4+（-1.4）
=1（千米）
法二：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
= 1.3 + 1.1 - 1.4
= 2.4 - 1.4
= 1（千米）
谢谢
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