五年级上册数学教案 探索乐园“鸡兔同笼” 冀教版

《鸡兔同笼》教学设计


教学内容：
小学数学冀教版五年级上册探索乐园“鸡兔同笼”。
教学目标:
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性.
2、尝试用列表法、假设法、方程法等不同的方法解决”鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多样性, 提高解决实际问题的能力.
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力，思维能力。
4、体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。
教学重点:
让学生亲历列表、假设等解题的过程，体会解决问题的一般策略。
教学难点:
建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、激趣导入
（1）用数学语言描述鸡和兔子。
（2）谈话：鸡和兔关在笼子里，告诉你鸡和兔的只数，你能算出腿数吗？（大屏幕出示题目）
（3）引入课题。（板书课题）
二、探究新知
（出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔各有几只？
学生读题，找出条件和问题。
1、教学列表法。
师：要求鸡兔各有几只？咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜）
师：到底谁猜对了？如何验证呢？
出示课件，完成表格。
师：象这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法。（板书：列表法）
2、介绍假设法
师：大家想，如果鸡兔有很多很多，列表法还方便吗？怎么办呢?你能想出什么办法呢？把你想到的方法在练习本上写出来吧。
学生做题，教师巡视指导。
找不同做法的学生板演。
师：先来看第一种情况
列式：假设全是鸡 8×2=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只）
兔的只数 10÷2=5（只）鸡的只数 8-3=5（只）
学生说说是怎么想的。
师：说得真好，大家明白了吗？谁再来说说。
师：刚才我们假设笼子里都是鸡，解决了这个问题，假设笼子里都是兔，如何解决这个问题呢？指名回答。
师：为了让大家进一步了解这种算法，大家看大屏幕。（电脑演示动画过程）
师：刚才我们想出了两种算法，一种是假设全是兔，一种是假设全是鸡，这种方法叫做假设法。（板书：假设法）
3、介绍方程法。
师：你还可以用别的方法解答这道题吗？（板书：列方程）
师：方程是根据什么等量关系式？
生：兔的腿数＋鸡的腿数=总腿数
师 ：刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？你比较喜欢哪一种方法？你认为哪一种方法一般都能适用？
师：解决这类问题方法很多，可以用列表法，可以用假设法，可以用列方程。当数据较大时，列表法则不适用，而假设法和方程法就具有一般性，不管数据较大或较小时都可以用。
解决问题
（出示课件）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
师：知道意思吗？谁解释一下？
这道题的意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？（课件出示）
师：请你用我们这节课学到的假设法解答《孙子算经》里的问题 。
（交流订正，学生介绍自己的算法，并说算理）
师：同学们，鸡兔同笼问题也传到日本，让我们看一道日本民间流行的题。（课件出示）请用你喜欢的方法完成。
课堂小结
板书设计
鸡兔同笼问题
列表法：直观，但计算麻烦，适合小数据
假设法
方程法}适用所有情况