5.1-5.2 相交线与平行线同步测试题（含答案）

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初中数学JBY同步测试题一
5.1~5.2相交线 平行线的性质
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 如图所示，点P到直线l的距离是（　　）
A．线段PA的长度?B．线段PB的长度?C．线段PC的长度?????? D．线段PD的长度





2.如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，则∠2的大小是（　　）
A．26° B．54° C．64° D．82°
3.下列关于对顶角的叙述，正确的是（　　）
A．顶点重合的角为对顶角? B．两条直线相交，对顶角相等
C．同角的余角互补 D．对顶角不一定都相等
4.如图，几条直线相交，其中∠1与∠2是同位角的图形有（　　）

A．1个?????? B．2个? C．3个?????? D．4个
5.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM,若∠AOM=35°，则∠CON的大小是（?? ）
??? A．65°???????????? B．55°???????????? C．45°???????????? D．35°
6. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠3=∠4 ???B．∠D=∠DCE?? ?C．∠1=∠2?? ?D．∠D+∠ACD=180°
7.已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（　　）
A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c ??????B．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c
C．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c?????? D．如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c
8.如图，4条线段首尾相接组成一个四边形，则下列说法中，正确的是（ ）
?? A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC
??B．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CD
?? C．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD
?? D．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD
9.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（　　）
? A．第一次右拐50°，第二次左拐130°?????????B．第一次左拐50°，第二次右拐50°
? C．第一次左拐50°，第二次左拐130°????????? D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
10. 已知线段AB的长为6cm，点A、B到直线的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线的条数为……………………………………………………………………（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.命题“平行于同一直线的两直线平行”的题设是____________，结论是__________.
12.∠1和∠2是对顶角, ∠1=34°45′,则∠2的度数是　　　°.
13. 三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.
14.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC=　???　，∠COB=　???　．
15. 如图，AC⊥BC, 垂足为点C，且BC=5，AC=12，AB=13，则点A到BC的距离是 ，点B到点A的距离是 .






16.如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C点看A、B两岛
的视角∠ACB=　　°．
17. 如图,?已知BE平分∠ABD, DE平分∠BDC,?并且∠1＋∠3＝90°,?则??? ?∥??? ?.理由是??????????????????? ?????? ???????.
18. 若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30，则∠B的度数为　　　°.
三、解答题(共46分)
19 (6分) 如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2，∠3的大小.







20. (6分) 完成下列推理过程：
如图，已知AE＝DF，∠C＝∠F，求证：BC∥EF
证明：∵∠A＝∠EDF（已知）
∴________∥________（???????????????????????????）
∴∠C＝________（???????????????????????????）
又∵∠C＝∠F（已知）
∴∠CGF＝∠F（等量代换）
∴________∥________（???????????????????????????）

21．(8分)如图，已知点E在直线AB外，请使用三角板与直尺画图，并回答第⑶题：
（1）过点E作直线CD，使CD∥AB；（2）过点E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由.








22．(8分) 直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOE＝4∠COE，求∠AOD的度数.









23．(8分)如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．












24.(10分）如图，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的点B’，AE是折痕．
（1）试判断与CD的位置关系；
（2）如果∠C=30°，求∠AEB的度数．






附加题：（10分）如图，直线AB∥CD，直线MN与AB，CD分别交于点M，N，ME，NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线，NE交AB于点F，过点N作NG⊥EN交AB于点G．
（1）求证：EM∥NG；
（2）连接EG，在GN上取一点H，使∠HEG=∠HGE，作∠FEH的平分线EP交AB于点P，求∠PEG的度数．





答案：一、选择题
BCBCB CBCBB
填空题
如果两条直线平行同一条直线，那么这两条直线平行 12.34.75?
13.1 3 14.64? 15.12,5 16.105? 17.CD∥AB 同旁内角互补,两直线平行
18. 30或70
三、解答题:
19.∠3=60?，∠2=30? 20.略 21.略
22.∠DOE=144? ,∠COE=36? ∠AOD=126?
23.由∠A=∠F得AC∥DF，得∠DEC+∠C=180?，又∠C=∠D，得∠D+∠DEC=180?
所以BD∥CE．
24.（1）平行，理由略；?（2）65°
附加题25.（1）∵AB∥CD，
∴∠AMN+∠CNM=180，
∵ME，NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线，
∴∠EMN=∠AMN，∠ENM=∠MNC，
∴∠EMN+∠ENM=90°，即∠MEN=90°，
又∵NG⊥EN，∴∠MEN+∠ENH=180°，∴EM∥NG；
（2）设∠HEG=x，则∠HGE=∠MEG=x，∠NEH=90°﹣2x，
∵EP平分∠FEH，
∴∠FEH=2∠PEH=2（∠PEG+x），
又∵∠FEH+∠HEN=180°，
∴2（∠PEG+x）+90°﹣2x=180°，
解得∠PEG=45°．





第1题图 第2题图 第5题图 第6题图



第14题图 第15题图 第16题图 第17题图



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