五年级上册数学教案-《小数乘小数》人教版

《小数乘小数》教案
课题
小数乘小数
单元
第一单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1、知识与技能
让学生自主探索小数乘法的计算方法，理解小数倍数的实际问题，并通过验算检
查计算的准确性。
2、过程与方法
在培养学生细分问题、有序思考、分步解决问题的能力。体验知识迁移的学习方法
3、情感态度与价值观
创设情境，激发学生学习数学的兴趣，使学生感受学习数学的乐趣。
重点
因数的小数点和积的小数点之间的关系。
难点
学生学会细分问题，有序思考，分布解决问题的方法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
巩固复习。
（1）每日赛事。
7×0.08＝ 0.9×6＝ 1.87×0＝
0.12×6＝ 1.6×5＝ 1.4×3＝
0.24×2＝ 8×2.5＝ 4×0.25＝
60×0.5＝
（2）小数乘以整数的方法是什么？
①先把小数看成整数。
②按整数乘法的法则求出积。
③乘数有几位小数，积就有几位小数。
观图激趣、导入新课
师：周末，朱迪和尼克发现警察局的宣传栏的油漆掉了不少，就决定给宣传栏刷油漆。（课件出示宣传栏）
要想刷油漆，首先要知道买多少油漆，那买多少油漆呢？我们一起看朱迪和尼克怎么解决题目中的问题。
学生回答第一题。笔答第二题。
帮学生复习小数乘以整数的方法，为学习小数乘以小数做准备。
通话故事人物引入，引起学生兴趣。
讲授新课
1、观察情境图，提出问题。
师：仔细观察情境图，题目告诉我们的已知条件是什么？问题是什么？
学生互相交流，然后汇报：
给这个宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？
2、细分问题，分步解决问题。
师：要解决宣传栏刷油漆的问题，首先要解决的什么问题？再解决什么问题？
学生互相交流，然后汇报：
（首先解决面积问题，然后再解决刷油漆的问题。）
师：好，那我们先来解决面积问题。列出算式。
教学新知，合作交流，初步探索小数乘小数的计算方法。
（1）引导谈话：根据以往我们计算小数乘法的经验，你觉得用竖式计算小数乘小数时，是否也可以把小数看成整数来计算呢？请学生尝试把两个小数都看成整数，并按整数乘法进行笔算。
（2）组内合作，完成面积的计算。
（3）教师巡视，不同算法的学生上台板演。
（4）讨论交流并小结：把两个小数都看成整数，实际上发生了什么变化，这样算出的结果和实际的结果之间到底有什么关系？怎样把算出的结果转换成实际的结果呢？课件演示。
把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘10（或100），另一个因数乘10，所以得到的积等于原来的积乘100（或1000）。要求原来的积，就要用积除以100（或1000）
（5）学生独立完成需要用多少油漆。
4、练习。
2.4×6.2 0.45×0.6
5、讨论会。
（1）观察上面的竖式，小数乘法算式题中的两个因数分别是几位小数，积是几位小数？
（2）通过比较，你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？观察计算油漆的竖式和练习的竖式，你有什么发现？
（3）讨论“小数乘小数”应该怎样计算。
（4）小组合作，填空。
A先按照整数乘法算初积，再（ ）。
B 点（ ）时，看（ ）中一共有几位小数，就从积的（ ）起数出几位，点上小数点。
C得数的小数部分末尾有0，一般要把0（ ）。
6、师归纳总结：
A先按照整数乘法算初积，再点小数点。
B点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
C得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
7、做一做
小猫能钓到鱼吗？（计算）。
6.7×0.3＝ 5.4×1.07
妈妈要买2.5千克土豆，每千克土豆售价为1.98元。她一共要花多少钱？
8、用我们刚才方法计算下面的题。
0.56×0.04
（1）指名学生板演，地下学生计算，教师巡视。
师：发现问题，乘数的小数点一共几位？乘得的积有几位数？积的小数不够怎样点小数点？
（2）讨论会，讨论内容。
小数乘小数，乘得的积的小数位数不够该怎样点小数点？
（3）展示汇报。
（4）教师总结：积的小数位数不够要在前面用0补足。
（5）师生一起给刚才的题目点上小数点。
两个因数的小数点一共四位，积现在有三位了，再加上几个0就是四位？（加一个0）写0，点小数点，点完小数点，前面怎么处理？（再次引起争议。）强调点完小数点，整数部分没有，也要用0占位。
试一试（计算下面各题）
0.29×0.07＝ 0.56×0.15＝
9、填表，并比较第一个因数和积的大小
1）学生填表
2）小组内说说你的发现。
3）汇报展示。
4）教师根据学生的汇报小结：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。
10、课件出示例5。
A、学生看图读题，小组内讨论：
（1）所求的问题是什么？
（2）所需要的条件是什么？
（3）1.3倍什么意思？
B、汇报展示，教师根据情况总结：
问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
已知条件：非洲野狗的最高速度是56千米/小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。
1.3倍的意思：表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快外，还要快。
师：我们已经熟悉了倍数是整数的乘法，今天我们探究的就是像这样的“倍数是小数的实际问题”。
（师板书：倍数是小数的实际问题）
C、解决问题.
师：求一个数的几倍是多少，用什么方法计算？请同学们列出算式，并计算出来。
学生独立完成，教师巡视，寻找计算有误的学生板演。
（1）展示课本中的错误答案。
师：朱迪他们算得对吗？怎样验证他们做得对不对？
（2）小组合作交流，用自己喜欢的方法证明题目计算的对错。
（3）展示汇报：
（4）教师根据汇报总结：
a观察法：因为第二个因数1.3大于1，所以积一定大于第一个因数。
b用计算器验算；
c用原式再做一遍；
d把两个因数交换位置再乘一遍。
朱迪他们把积的小数点位置弄错了。因数共一位小数，不是两位，因此小数点要从右边起移动一位是72.8。一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
师：下面就请大家打开课本看第6页的例5，在书上把正确的算式和答案答句写出来。（请一名学生上黑板演示。）
师（小结）：同学们，倍数不仅可以是整数，也可以是小数。它们的解决方法是一样的。
对于计算结果，同学们也可以用观察法、交换因数的位置相乘或用计算器验算的方法进行检
验。
11、做一做。
（1）0.58×0.08＝
（2）西瓜每千克1.5元。肉的价钱的7.5倍。肉每千克多少钱？
课堂练习
森林医生
叶子精灵回家。
（ ）×0.56＞0.56
10.5×（ ）＜10.5
（ ）×7.6＝7.6
0＝（ ）×0.56
3、蜜蜂找花朵（每个算式的积是几位小数蜜蜂去找相应的花朵。）
6.52×27＝ 0.32×1.25＝
0.008×0.425＝ 10.9×0.38＝
4、在○里填＞ 、＜或＝。
756○756×0.9
4.25○4.25×1.1
0.94×1○1
3.14×1.2○31.4
5、孙悟空棒打妖怪。（判断正误）
1）一个自然数的小数倍一定小于本身。
2）两个小数相乘的积一定是小数。
3）一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，它们的积就扩大1000倍。
4）小数相乘，一般要把积末尾的0去掉。
6、好大一棵树。
蓝鲸体重150吨，体长25.9米，世界上最大的一棵巨杉，质量是蓝鲸的18.7倍，高是蓝鲸体长的3.2倍，这棵巨杉重多少吨？高多少米？
拓展练习：
（花开并蒂）根据65×39＝2535，在下面的括号里填上合适的数。
25.35＝（ ）×（ ）
（ ）×（ ）
（ ）×（ ）
2.535＝（ ）×（ ）
（ ）×（ ）
学生讨论问题，汇报。
学生在练习本上计算。
学生在练习本上完成油漆的计算和练习内容。
学生讨论填空。
学生和老师一起做练习。
锻炼学生有序思考，分步解决问题的能力。
理解算理
巩固提高。
课堂小结
师：通过学习，你有什么收获？
1、我学会了小数乘小数的方法；
2、小数乘小数积的特点；
3、求一个数的几倍是多少，用乘法；
4、用交换因数位置的方法进行验算。
作业布置
第9、10页练习二，第2、5、9、13题。
板书
小数乘小数
1.先按照整数乘法算初积，再点小数点。
2.点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
3.得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
4.积的小数点的处理：乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点！
5.用交换因数位置的方法进行验算。
教学反思
教学小数乘小数的过程中，我将教材内容分成几个层次处理：首先通过谈话引起学生用转化的方法，将两个小数同时转化成整数再进行计算。其次根据因数的变化引起积的变化规律，用竖式的变化解释下属乘小数的算理。第三，引导学生归纳因数与积的小数位数的关系。在完成做一做之后，综合例3和做一做，引导学生归纳因数和积的小数位数之间的关系，学会小数点位置的正确处理方法。