五年级上册数学教案-9.1“鸡兔同笼”问题冀教版

探 索 乐 园
鸡 兔 问 题
教学内容
冀教版五年级数学上册95页—96页第九单元《探索乐园—鸡兔问题》
教学目标
1、了解“鸡兔问题”的结构特点，用不同的策略解决鸡兔问题。
2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，向学生渗透化繁为简、转化的数学思想和方法。
3、体会鸡兔问题在生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣。
三、教学重点：经历用不同的方法解决鸡兔问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。
教学难点：理解假设法、砍腿法中各步的算理
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一计算导入
师：3只鸡2只兔一共几个头？一共几条腿？
生：3+2=5（头） 3×2+4×2=14（条）
师：今天我们要学习的知识是知道鸡、兔共几只，一共几条腿，求鸡、兔各几只？
出示例题，让学生观察图形，把得到的信息提炼主干
生: 鸡+兔=22（只） 鸡腿+兔腿=70（条） 鸡、兔各几只？
二、合作探究，寻找策略。
1、列表尝试法
①猜一猜：笼子里可能有几只鸡？几只兔？
②说一说：他猜的对吗？要怎么知道他猜的对不对？
我试了（ ）次得出答案。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
⑤ 反馈交流
A、按顺序尝试，数一数试了几次？从表中你发现了什么规律？
B、取中或跳跃尝试，数一数试了几次？有什么秘诀？
⑥ 小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。
列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡（或兔）只数的调整，脚的总数也发生变化，为下面学习假设法和代数法做好铺垫。]
2、方程法
解：设兔有x只，则鸡有（22-x）只。
也可以设：鸡为x只，则兔有（22-x）只。（略）
师：在列方程解答时碰到什么困难？该如何解决？
方程解是学生在五年级已经学过的解决问题的一种基本方法，运用它解决鸡兔问题便于学生清楚地理解数量关系，是解决此类问题的一种好方法。
3、假设法
①. 学生独立尝试列式解答
②. 小组讨论，说一说用假设法解答的算理
③. 汇报反馈
A. 假设笼子里都是鸡，一共有几只脚？
条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢？
为什么会少了26只脚呢？一只兔看成一只鸡，少了几只脚？
那么几只兔看成鸡一共少了26只脚呢？
B. 假设笼子里都是兔，一共有几只脚？与条件比多了几只脚？
为什么会多了18只脚？一只鸡看成一只兔，多了几只脚？
那么几只鸡看成兔一共多了18只脚呢？
⑤. 让学生讨论说一说算式表示的意义
⑥. 思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数？为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数？
学生认识、理解、运用假设法是本课的重点，也是教学的难点。老师以列表尝试法为基础，放手让学生在独立尝试的基础上合作探究，学生从自主尝试到讨论汇报、互动，巧妙地将个人或集体的认知经验、思维过程转化为数学语言，从而形成解决问题的新策略，发展了学生的思维水平，获得了新的数学思想方法。]
4、砍腿法
先把所有的鸡和兔每只都砍去一半腿，这时一共有70÷2=35（条）腿
这时剩下2条腿的兔和1条腿的鸡，再把22只鸡和兔都再砍去1条腿
35-22=13(只) 13是只剩下一条腿的兔。即兔的只数
鸡的只数 22-13=9（只）
此法算式比较简单，但道理很难理解。让学生讨论、交流、理解。
巩固练习96页练一练第一题
教师小结