五年级上册数学教案-6.4组合图形的面积-运用学过的知识解决面积 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-6.4组合图形的面积-运用学过的知识解决面积 冀教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 28.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-23 07:37:40 | ||
图片预览
文档简介
时间
课型
新授
课时
1课时
教学内容
冀教版五年级上册第六单元的第四课P64—P65
教学重点
与
教学难点
重点：认识组合图形，能把组合图形分解成已学过的平面图形，并计算出它的面积；
难点：培养用多种策略解决问题的意识和能力。
教 法
与
学 法
教法：多媒体教学法、自主探索和合作交流教学法
学法：自主观察思考、小组合作学习、学习归纳
教
学
目
标
知识目标
结合生活实际认识组合图形，会把组合图形转化成已学过的平面图形，并计算
能力目标
利用割补法将组合图形转化成已学过的基本图形进行计算；从不同角度上找出多种方法进行计算，从中选出最佳方案。
情感目标
发展实践能力与创新精神；在解决问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值。
教具准备
多媒体、L形模型
《组合图形的面积》
教
学
过
程
教师活动
教师活动
设计意图
一、创设情境、复习引入
师：同学们，大家玩过七巧板吗？
师：昨天晚上老师兴致一来，用七巧板拼出一些图形（出示幻灯片），你能看出我拼的是什么吗？
师：（出示幻灯片）那你们能不能一眼就看出来我都用到了哪些基本图形？
师：像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫做组合图形！
师：今天就让我们来一起探究组合图形面积（板书课题）。
师：那这个组合图形的面积要怎么计算呢？谁来大胆的说说你的想法！
师：那这些基本图形的面积又要怎么计算呢？（指出图形）出示幻灯片
师：除了这些你还学过其他基本图形的面积吗？
师：很好，看来大家掌握的很好了，那接下来就让我们去验证一下计算组合图形面积的方法吧。
二、自主探索、合作交流
出示例题（出示幻灯片）
师：学校附近要盖一栋新楼，地基是这样的形状，它有什么样的特点呢？
师：那现在我们要帮工人计算一下它的面积，你有什么好办法吗？老师给每位同学准备了这个地基的模型，请你们试一试、想一想有什么好办法。然后小组内交流一下，看哪个组的方法多。现在开始！
（学生展示自己的做法后，将图形贴在黑板上）
师：大家的做法太多啦，让我们给自己鼓鼓掌！那大家观察一下，你发现了什么？
师：像这样，把一个图形分成两个或两个以上的基本图形的方法叫做分割法（板书）；而这样，把一个图形添补成一个新的图形的方法，叫做添补法（板书）。
师：其实这两种方法在古代就已经被大数学家刘徽证实过了，而那时把这两种方法统一叫做割补法（出示幻灯片）
师：现在我们找到了计算这个地基面积的方法，从中选择一种你喜欢的进行计算，现在开始！
师：我选择计算的方法是添补法，分别计算两个长方形的面积，再相减，最后得1476平方米。
师：都做对了吗？那你为什么要选择这个方法呢？
三、当堂检测、实践新知
师：同学们刚才都说的很好，现在老师要考考你们，看谁做的又对又快，大家有没有信心？
（出示幻灯片）
师：你有什么想法？
师：谁和他的方法一样？谁来列式？
师：还有没有其他做法？
师：谁和这位同学用的是同一种方法，来列式
师：那接下来计算的任务就交给你们课下来完成。来看下一道题（出示幻灯片）
师：如果让你来计算，你打算怎么做呢？谁来说说你的想法？
师：他这个表述清楚吗？
师：那大家能不能像他一样表达的非常清楚呢？还有其他做法吗？
师：用你自己的方法，只列式
师：我看到很多同学已经做好了，那大家看我这里，我也用了一种方法（出示幻灯片）你们看，这是我的列式。谁和我用的一样的方法？我的列示和你的一样吗？
师：我的错了吗?哪里错了？
师：看来大家比我要细心，在做题的时候，我们一定要找准数据。其他做法的同学来列式
师：通过这两道练习题的做法，你发现了什么？
师：很好！大家在确定做题方法时，不仅要从分割法的角度去思考，也要思考添补法。
四、运用新知、学以致用
师：同学们，你们发现了吗，生活中处处有数学，买东西结账，丈量土地等等，学习数学不仅仅是为了学习数学，更重要的是为了解决生活中的难题。你们愿意接受更难得挑战吗？
师：昨天老师收到两封信，工人叔叔和小淘气在学习生活中遇到了难题，让我们来帮帮他们吧（出示幻灯片）
师:你们想先帮助谁呢？
1、工人叔叔
师：工厂打算做这样的零件，你们能帮他算算这个零件的面积吗？你要用什么样的方法，试着列式，完成后，与你的小伙伴交流一下。
小淘气
师：老师让小淘气去做一面中队旗，可他不知道这面队旗究竟要用多少布，为了让他安心，大家帮他算一算。
师：看来计算组合图形面积的方法大家已经掌握的很熟练了，剩下的计算任务就由你们课下来算一算吧。
五、畅谈收获、总结全课
师：这节课你有什么收获呢？
生：玩过
学生集体回答
生：正方形、三角形、平行四边形
生：把每一个基本图形的面积算出来再相加。
生1：正方形：S=a2
生2:平行四边形：S=ah
生3：三角形：S=ah÷2
生：长方形和梯形
生4：长方形：S=ab
生5：梯形：S=（a+b）h÷2
生：是一个组合图形
生1：分成两个长方形
生2：分成两个梯形
生3：分成两个长方形
生4：补一个小的长方形，成为一个大的长方形
（同种想法，一个同学说思路，另一个同学列式）
生：左边都是把组合图形分成了一个一个的基本图形，再相加；
生2：右边是把组合图形补成了一个大的长方形，再减去添补的部分；
生1：我把它分为两个长方形以后再计算，最后这个地基的面积是1476平方米。
（指名其他不同做法的学生表述）
（学生说明理由）
生：有！
生1：把这个图形分成一个三角形和一个梯形，然后再相加
生2：
三角形面积: 19×5÷2
梯形面积：（13+19）×（20-5）÷2
组合图形面积=三角形+长方形
生3：还可以把它添补成一个梯形，再减去补上的三角形
生4：
S梯形=（20-5+20）×19÷2
S三=（19-13） ×（20-5）÷2
S组合=S梯形—S长方形
生1：可以横着做一条辅助线分为一个梯形和一个长方形，再相加
生：清楚！
生：能！
生2：竖着做一条辅助线，也分成一个长方形和一个梯形，再相加
生3：可以把这个图形补成一个大的长方形，再减去补得三角形面积
生：不一样，你的错了。
生1：梯形的高不是5，是5-1
指名同学回答
生：不仅可以用分割法也可以用添补法。
生：愿意！
生1：
生2：
生1：
S梯形=（80-20+80）×30÷2
S组合=S梯形×2
生2：
S正方形=（80-20）×（30+30）
S三角形=30×20÷2
S组合=S正方形+S三角形×2
生3：
S长方形=80×（30+30）
S三角形=（30+30）×20÷2
S组合=S长方形—S三角形
生：组合图形的定义
生：利用割补法将组合图形转化成我们学过的基本图形
生：割补法包括分割法和添补法
板
书
设
计
组合图形的面积
分割法（加法） 添补法（减法）
割补法
课型
新授
课时
1课时
教学内容
冀教版五年级上册第六单元的第四课P64—P65
教学重点
与
教学难点
重点：认识组合图形，能把组合图形分解成已学过的平面图形，并计算出它的面积；
难点：培养用多种策略解决问题的意识和能力。
教 法
与
学 法
教法：多媒体教学法、自主探索和合作交流教学法
学法：自主观察思考、小组合作学习、学习归纳
教
学
目
标
知识目标
结合生活实际认识组合图形，会把组合图形转化成已学过的平面图形，并计算
能力目标
利用割补法将组合图形转化成已学过的基本图形进行计算；从不同角度上找出多种方法进行计算，从中选出最佳方案。
情感目标
发展实践能力与创新精神；在解决问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值。
教具准备
多媒体、L形模型
《组合图形的面积》
教
学
过
程
教师活动
教师活动
设计意图
一、创设情境、复习引入
师：同学们，大家玩过七巧板吗？
师：昨天晚上老师兴致一来，用七巧板拼出一些图形（出示幻灯片），你能看出我拼的是什么吗？
师：（出示幻灯片）那你们能不能一眼就看出来我都用到了哪些基本图形？
师：像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫做组合图形！
师：今天就让我们来一起探究组合图形面积（板书课题）。
师：那这个组合图形的面积要怎么计算呢？谁来大胆的说说你的想法！
师：那这些基本图形的面积又要怎么计算呢？（指出图形）出示幻灯片
师：除了这些你还学过其他基本图形的面积吗？
师：很好，看来大家掌握的很好了，那接下来就让我们去验证一下计算组合图形面积的方法吧。
二、自主探索、合作交流
出示例题（出示幻灯片）
师：学校附近要盖一栋新楼，地基是这样的形状，它有什么样的特点呢？
师：那现在我们要帮工人计算一下它的面积，你有什么好办法吗？老师给每位同学准备了这个地基的模型，请你们试一试、想一想有什么好办法。然后小组内交流一下，看哪个组的方法多。现在开始！
（学生展示自己的做法后，将图形贴在黑板上）
师：大家的做法太多啦，让我们给自己鼓鼓掌！那大家观察一下，你发现了什么？
师：像这样，把一个图形分成两个或两个以上的基本图形的方法叫做分割法（板书）；而这样，把一个图形添补成一个新的图形的方法，叫做添补法（板书）。
师：其实这两种方法在古代就已经被大数学家刘徽证实过了，而那时把这两种方法统一叫做割补法（出示幻灯片）
师：现在我们找到了计算这个地基面积的方法，从中选择一种你喜欢的进行计算，现在开始！
师：我选择计算的方法是添补法，分别计算两个长方形的面积，再相减，最后得1476平方米。
师：都做对了吗？那你为什么要选择这个方法呢？
三、当堂检测、实践新知
师：同学们刚才都说的很好，现在老师要考考你们，看谁做的又对又快，大家有没有信心？
（出示幻灯片）
师：你有什么想法？
师：谁和他的方法一样？谁来列式？
师：还有没有其他做法？
师：谁和这位同学用的是同一种方法，来列式
师：那接下来计算的任务就交给你们课下来完成。来看下一道题（出示幻灯片）
师：如果让你来计算，你打算怎么做呢？谁来说说你的想法？
师：他这个表述清楚吗？
师：那大家能不能像他一样表达的非常清楚呢？还有其他做法吗？
师：用你自己的方法，只列式
师：我看到很多同学已经做好了，那大家看我这里，我也用了一种方法（出示幻灯片）你们看，这是我的列式。谁和我用的一样的方法？我的列示和你的一样吗？
师：我的错了吗?哪里错了？
师：看来大家比我要细心，在做题的时候，我们一定要找准数据。其他做法的同学来列式
师：通过这两道练习题的做法，你发现了什么？
师：很好！大家在确定做题方法时，不仅要从分割法的角度去思考，也要思考添补法。
四、运用新知、学以致用
师：同学们，你们发现了吗，生活中处处有数学，买东西结账，丈量土地等等，学习数学不仅仅是为了学习数学，更重要的是为了解决生活中的难题。你们愿意接受更难得挑战吗？
师：昨天老师收到两封信，工人叔叔和小淘气在学习生活中遇到了难题，让我们来帮帮他们吧（出示幻灯片）
师:你们想先帮助谁呢？
1、工人叔叔
师：工厂打算做这样的零件，你们能帮他算算这个零件的面积吗？你要用什么样的方法，试着列式，完成后，与你的小伙伴交流一下。
小淘气
师：老师让小淘气去做一面中队旗，可他不知道这面队旗究竟要用多少布，为了让他安心，大家帮他算一算。
师：看来计算组合图形面积的方法大家已经掌握的很熟练了，剩下的计算任务就由你们课下来算一算吧。
五、畅谈收获、总结全课
师：这节课你有什么收获呢？
生：玩过
学生集体回答
生：正方形、三角形、平行四边形
生：把每一个基本图形的面积算出来再相加。
生1：正方形：S=a2
生2:平行四边形：S=ah
生3：三角形：S=ah÷2
生：长方形和梯形
生4：长方形：S=ab
生5：梯形：S=（a+b）h÷2
生：是一个组合图形
生1：分成两个长方形
生2：分成两个梯形
生3：分成两个长方形
生4：补一个小的长方形，成为一个大的长方形
（同种想法，一个同学说思路，另一个同学列式）
生：左边都是把组合图形分成了一个一个的基本图形，再相加；
生2：右边是把组合图形补成了一个大的长方形，再减去添补的部分；
生1：我把它分为两个长方形以后再计算，最后这个地基的面积是1476平方米。
（指名其他不同做法的学生表述）
（学生说明理由）
生：有！
生1：把这个图形分成一个三角形和一个梯形，然后再相加
生2：
三角形面积: 19×5÷2
梯形面积：（13+19）×（20-5）÷2
组合图形面积=三角形+长方形
生3：还可以把它添补成一个梯形，再减去补上的三角形
生4：
S梯形=（20-5+20）×19÷2
S三=（19-13） ×（20-5）÷2
S组合=S梯形—S长方形
生1：可以横着做一条辅助线分为一个梯形和一个长方形，再相加
生：清楚！
生：能！
生2：竖着做一条辅助线，也分成一个长方形和一个梯形，再相加
生3：可以把这个图形补成一个大的长方形，再减去补得三角形面积
生：不一样，你的错了。
生1：梯形的高不是5，是5-1
指名同学回答
生：不仅可以用分割法也可以用添补法。
生：愿意！
生1：
生2：
生1：
S梯形=（80-20+80）×30÷2
S组合=S梯形×2
生2：
S正方形=（80-20）×（30+30）
S三角形=30×20÷2
S组合=S正方形+S三角形×2
生3：
S长方形=80×（30+30）
S三角形=（30+30）×20÷2
S组合=S长方形—S三角形
生：组合图形的定义
生：利用割补法将组合图形转化成我们学过的基本图形
生：割补法包括分割法和添补法
板
书
设
计
组合图形的面积
分割法（加法） 添补法（减法）
割补法