人教版高中数学必修三知识讲解，巩固练习（教学资料，补习资料）：专题1.2 基本算法语句

知识
1．五种基本算法语句
任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，分别它们是___________、___________、___________、___________、和___________．
2．输入语句
输入语句与程序框图中的___________对应，以BASIC语言为例，其一般格式为：
INPUT “提示内容”；变量
其中，“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息．
输入语句的作用是输入提示内容要求的相应信息或值，计算机每次都把新输入的值赋给变量．
3．输出语句
输出语句与程序框图中的___________对应，以BASIC语言为例，其一般格式为：
PRINT “”；
输出语句的作用是输出算法的信息(表达式)．输出语句的功能是在计算机的屏幕上输出常量、变量的值和系统信息．
4．赋值语句
赋值语句与程序框图中表示赋值的处理框对应，以BASIC语言为例，其一般格式为：
___________
赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量．
判断赋值语句正确与否的两个步骤：
（1）看格式，看是否满足“变量=表达式”的格式．
（2）看内容，看赋值号是否超过了一个，即看是否进行了代数式的计算．
5．条件语句
条件语句与程序框图中的___________相对应．
条件语句主要有两种，分别是“___________”语句和“___________”语句．
（1）IF—THEN—END IF语句
计算机在执行如图所示的条件语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体，否则执行END IF之后的语句．
（2）IF—THEN—ELSE—END IF语句
当计算机执行如图所示的条件语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体1，否则(ELSE)执行语句体2．
注意：
①当判断语句的两个出口只有一个需要执行其他语句时，使用“IF—THEN—END IF”语句；当判断语句的两个出口都需要执行其他语句时，使用“IF—THEN—ELSE—END IF”语句．
②“条件”可以是复合条件，此时应用AND加以连接．
③END IF是“出口”，是条件语句的结束符号，在书写程序时不要漏掉．
6．循环语句
循环语句与程序框图中的循环结构相对应．一般程序设计语言中都有__________和__________两种循环语句结构．
（1）直到型(UNTIL)语句
当计算机遇到UNTIL语句时，先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再对UNTIL后的条件进行判断．如果条件不符合，继续执行循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，再次执行循环体，直到条件符合时为止．这时，计算机将不执行循环体，直接跳到UNTIL语句后，接着执行UNTIL语句之后的语句．如图所示：
（2）当型(WHILE)语句
当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE和WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止．这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句．如图所示：
应用循环语句编写程序时需注意：
①循环语句中的循环变量一般要设初始值．
②在循环过程中需要有“结束”的语句，程序中最忌“死循环”．
知识参考答案：
6．直到型(UNTIL) 当型(WHILE)
重点
重点
输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句的基本用法
难点
正确编写算法语句
易错
（1）条件语句中缺少END IF；
（2）混淆WHILE语句与UNTIL语句．
1．输入语句、输出语句、赋值语句
（1）输入语句可以给多个变量赋值，其格式为：
INPUT “提示内容1，提示内容2，提示内容3，…”；变量1，变量2，变量3，…
（2）输出语句具有计算功能．
（3）对于赋值语句，
①在代数中A＝B与B＝A是等效的两个等式，而在赋值语句中则是两个不同的赋值过程．
②“＝”左边必须是变量，右边可以是常量、变量或算式．
③一个语句只能给一个变量赋值，不能对几个变量连续赋值，但可以辗转赋值．
④可给一个变量多次赋值，但只保留最后一次所赋的值．
【例1】下列语句正确的是
①输入语句INPUT x
②输入语句INPUT “A，B，C”；a，b，c
③输出语句PRINT A+B=C
④赋值语句3=A．
A．①③ B．②③
C．②④ D．①②
【答案】D
【解析】根据输入语句的一般格式知：①②正确；输出语句不具有赋值或执行功能，③错误；④赋值语句应改为A=3，④错误．故选D．
【名师点睛】当输入程序语句时，只能从左到右依次输入．上标、下标、幂等的表示与数学中平时的书写习惯是不相同的，算法语句中的运算符有：^，*，/，MOD，＋，－，sqr等．
【例2】下列程序语句正确的是
A．输出语句PRINT A=4 B．输入语句INPUT x=3
C．赋值语句A=A*A+A–3 D．赋值语句55=a
【答案】C
2．条件语句
条件语句可实现算法中的条件结构，当计算机处理按条件判断后的不同情况时，就需要用到条件语句．如求分段函数的函数值等，往往要用到条件语句，有时甚至要用到条件语句的嵌套．在有些较为复杂的算法中，有时需要对按条件执行的某一语句(特别是ELSE后的语句)继续按照另一个要求进行判断，这时可以再利用一个条件语句进行判断，这就形成了条件语句的嵌套．条件语句的嵌套是条件结构嵌套的实现和表达．一般形式如下：
IF 条件1 THEN
　 语句体1
ELSE
　 IF 条件2 THEN
语句体2
　 ELSE
　　　 语句体3
END IF
END IF
【例3】如图所示的程序是计算函数y=f（x）函数值的程序，若输入的x的值为4，则输出的y值为
A．17 B．3 C．–3 D．–17
【答案】C
【名师点睛】在设计条件语句时，要明确算法语句中关系运算符和逻辑运算符及其应用．
关系运算符：＞，＝，＜，＞＝，＜＝，＜＞．如在程序中表示为．这与代数中的表示是有区别的．
逻辑运算符：AND，OR．如在程序中应表示为AND ，这是程序语句的专用表示方法．
【例4】下列关于条件语句的叙述，正确的是
A．条件语句中必须有if、else和end
B．条件语句中可以没有end
C．条件语句中可以没有else，但必须有end
D．条件语句中可以没有else及没end
【答案】C
【解析】条件语句是处理条件分支逻辑结构的算法语句．表示形式有2种：
①IF–THEN–ELSE格式：执行时，先对IF后的条件进行判断，若条件符合，执行语句1，否则执行语句2．
②IF–THEN格式：执行时，先对IF后的条件进行判断，若条件符合，执行THEN后的语句，否则结束条件语句，执行其他语句．所以条件语句中可以没有else，但必须有end．故选C．
【名师点睛】条件语句必须以IF开始，以END IF结束，一个IF必须和一个END IF对应，尤其对条件语句的嵌套问题，应注意每一层的结构的完整性，不能漏掉END IF．
3．循环语句
WHILE语句与UNTIL语句两种循环语句的联系与区别：
（1）联系：两种语句都可以实现计算机反复执行循环体的目的，只是表达形式不同．一般来讲，WHILE语句与UNTIL语句可以相互转化．
（2）区别：
①直到型循环语句是先执行（循环体），后判断（条件），而当型循环语句是先判断（条件），后执行（循环体）．
②直到型循环语句是条件不满足时执行循环体，条件满足时结束循环；而当型循环语句是当条件满足时执行循环体，不满足时结束循环．
③直到型循环结构至少执行一次循环体，而当型循环结构可能一次也不执行循环体．
④在设计程序时，一般说来，这两种语句用哪一种都可以，但在某种限定条件下，有时用WHILE语句较好，有时用UNTIL语句较好．
【例5】执行下列程序后，输出的i的值是
i=1
WHILE i<=10
i=i+5
WEND
PRINT i
END
A．5 B．6 C．10 D．11
【答案】D
【名师点睛】条件语句与循环语句的嵌套问题，求解时一般先确定外层的循环语句，再逐步确定内层的条件语句，一定要保证内层的变量与外层的变量不能冲突．
4．混淆WHILE语句与UNTIL语句
【例6】编写程序计算的值．
【答案】答案详见解析
【解析】【错解一】程序如下：
i=2
sum=0
UNTIL i<=98
sum=sum+i
i=i+2
WEND
PRINT sum
END
【错解二】程序如下：
i=2
sum=0
DO
sum=sum+i
i=i+1
LOOP WHILE i>98
PRINT sum
END
【错因分析】错解一中WEND应与WHILE对应；错解二中DO与LOOP UNTIL对应，另外，i=i+1应为i=i+2．
【正解一】程序如下：
i=2
sum=0
WHILE i<=98
sum=sum+i
i=i+2
WEND
PRINT sum
END
【正解二】程序如下：
i=2
sum=0
DO
sum=sum+i
i=i+2
LOOP UNTIL i>98
PRINT sum
END
【名师点睛】一定要牢记WHILE语句与UNTIL语句的区别．
基础训练
1．对赋值语句的描述正确的是
①可以给变量提供初值；②可以将表达式的值赋给变量；③可以给一个变量重复赋值；④不能给同一个变量重复赋值．
A．①②③ B．①②
C．②③④ D．①②④
2．执行‘PRINT “3+5=”；3+5’的输出结果是
A．3+5=3+5 B．3+5=8
C．8=3+5 D．8=8
3．下列程序的输出结果是
A=10
A=A+15
PRINT A
END
A．10 B．15 C．25 D．5
4．阅读下面的程序，判断程序执行后的结果是
x=3
y=x+3
x=y+3
PRINT x，y
END
A．6，9 B．9，6 C．6，12 D．9，9
5．在设计求函数的值的程序中不可能用到的算法语句为
A．输入语句 B．条件语句
C．输出语句 D．循环语句
6．根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为
INPUT x
IF x<=50 THEN
y=0.5*x
ELSE
y=25+0.6*(x–50)
END IF
PRINT y
END
A．25 B．30
C．31 D．61
7．读下面的程序：
i=1
S=0
DO
INPUT　x
S=S+x
i=i+1
LOOP UNTIL　i>10
A=S/10
PRINT　A
END
该程序的作用是
A．计算9个数的和 B．计算9个数的平均数
C．计算10个数的和 D．计算10个数的平均数
8．以下程序运行后的输出结果为
i=1
WHILE i<8
i=i+2
S=2*i+3
i=i–1
WEND
PRINT S
END
A．17 B．19
C．21 D．23
9．下列给出的输入、输出语句正确的是
①输入语句：INPUT a；b；c
②输入语句：INPUT x=3
③输出语句：PRINT A=4
④输出语句：PRINT 20，3*2
A．①② B．②③
C．③④ D．④
10．执行图程序中，若输出y的值为2，则输入x的值为__________．
11．下面是用程序语句表示的一个问题的算法，试根据其画出程序框图．
INPUT x，y
PRINT x/4，2*y
x=x+2
y=y–1
PRINT x，y
END
能力提升
12．下列正确的语句的个数是
①输入语句：INPUT a+2
②赋值语句：x=x–5
③输出语句：PRINT M=2
A．0 B．1 C．2 D．3
13．阅读下面的程序，然后判断程序执行后的结果是
x=2
y=3*x–1
x=y
PRINT 3*x–1
END
A．5 B．15 C．11 D．14
14．若下面的程序运行之后输出的值为16，那么输入的值x应该是
INPUT　x
IF　x<0　THEN
y=(x+1)*(x+1)
ELSE
y=(x–1)*(x–1)
END IF
PRINT y
END
A．3或 B． C．5或 D．5或
15．阅读下面的程序：
a=3
IF　a<=3　THEN
PRINT　3
END IF
IF　a<=4　THEN
PRINT　4
END IF
IF　a<=5　THEN
PRINT　5
END IF
IF　a<=6　THEN
PRINT　6
END IF
END
程序运行的结果是
A．3 B．3 4
C．3 4 5 D．3 4 5 6
16．下面为一个求50个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为
S=0
i=1
DO
INPUT x
S=S+x
i=i+1
LOOP UNTIL __________
a=S/20
PRINT a
END
A．i>50 B．i<50 C．i>=50 D．i<=50
17．如图程序的输出结果为__________．
x=4
y=3
x=x+y
y=x+y
PRINT （x，y）
END
18．计算机执行下面的程序后，输出的结果是__________．
a=1
b=3
a=a+b
b=a–b
PRINT a，b
END
19．根据所给的程序，可知输出的结果S为________．
S=1
I=1
WHILE I8
S=S+2
I=I+3
WEND
PRINT S
END
20．下列程序运行的结果是__________．
n=15
S=0
i=1
WHILE i<=n
S=S+i
i=i+2
WEND
PRINT S
END
21．已知函数，对输入的每一个x值，都得到相应的函数值，请画出程序框图并写出程序．
22．编写一个程序，求满足的的最小值．
23．给出30个数：1，2，4，7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示）：
（1）图中①处和②处应填上什么语句，使之能完成该题算法功能；
（2）根据程序框图写出程序．
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
12
13
14
15
16
A
B
C
B
D
C
D
C
D
B
D
D
D
A
1．【答案】A
【解析】赋值语句的功能：赋值语句可以给变量提供初始值，可以将表达式的值赋给变量，可以给一个变量重复赋值．故选A．
2．【答案】B
3．【答案】C
【解析】A的初始值为10，通过下一个赋值语句把10+15的计算结果赋给变量A，即可得到25，然后输出．故选C．
4．【答案】B
【解析】模拟执行程序，x=3，y=3+3=6，x=6+3=9．输出x，y的值：9，6．故选B．
5．【答案】D
【解析】本题主要考查算法语句的运用．对于分段函数的算法，输入语句和输出语句都是需要的，条件语句也是需要的，只有循环语句不可能用到，故选D．
6．【答案】C
【解析】因为x=60>50，所以y=25+0.6×(60–50)=31，故选C．
7．【答案】D
【解析】根据程序可知，共输入10个数，由“A=S/10”可知是求10个数的平均数．
8．【答案】C
9．【答案】D
【解析】①错，变量之间应用“，”隔开；②错，不能输入赋值语句；③错，不能输出赋值语句；④对，可以输出数值和表达式．故选D．
10．【答案】
【解析】模拟执行程序的运行过程知，该程序的功能是输出函数y=的值．又输出y的值为2，则当x≥1时，令y=x2=2，解得x=；当x<1时，令y=–x2+1=2，无解，所以输入x的值为．故答案为：．
11．【答案】详见解析．
【解析】根据题意，所求的程序框图如下：
12．【答案】B
【解析】①中输入语句可以给变量赋值，不能给表达式赋值，所以①错误；②中表示变量减去5后再赋给，即完成后，比原来的值小5，所以②正确；③中不能输出赋值语句，所以③错误．故选B．
13．【答案】D
【解析】把2赋值给变量x，再把3x–1赋值给变量y，此时y=5，再把y赋值给变量x，此时x=5，再输出这个表达式的值，是，故选D．
14．【答案】D
15．【答案】D
【解析】本题主要考查了条件语句的叠加，程序执行条件语句的叠加的过程中对于所有的条件都要进行判断，依次验证每一个条件，直到结束．在本题中共出现四次条件判断，每一个条件都成立，故输出结果为3　4　5　6．故选D．
16．【答案】A
【解析】由程序的功能是求50个数的平均数，则循环体共需要执行50次，由循环变量的初值为1，步长为1．故当循环50次时，此时循环变量的值为51，应退出循环，又因直到型循环是满足条件退出循环，本题即i>50时退出循环．故选A．
17．【答案】（7，10）
【解析】模拟程序的运行，如下：
x=4，
y=3
x=4+3=7，
y=7+3=10．
故输出结果为（7，10）．故答案为：（7，10）．
18．【答案】4，1
19．【答案】7
【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：，结束循环，故输出的为7．
20．【答案】64
【解析】先画出对应的程序框图，如下：
执行程序，有S=0，i=1
第1次循环，满足条件i≤15，有S=1，i=3；
21．【答案】详见解析
【解析】程序框图如图所示：
程序如下：
INPUT x
IF x>=0 THEN
y=x^2–1
ELSE
y=2*x^2–5
END IF
PRINT y
END
22．【答案】详见解析．
【解析】用WHILE语句编写的程序如下：
S=1
n=1
WHILE S<=10
n=n+1
S=S+1/n
WEND
PRINT n
END
用UNTIL语句编写的程序如下：
S=1
n=1
DO
n=n+1
S=S+1/n
LOOP UNTIL S>10
PRINT n
END
23．【答案】（1）①处应填i≤30？②处应填p=p+i（2）程序详见解析．
故②中应填写p=p+i．
即①处应填i≤30？②处应填p=p+i；
（2）程序如下所示：
i=1
p=1
S=0
WHILE i<=30
S=S+p
p=p+i
i=i+1
WEND
PRINT S
END