五年级上册数学教案-8.2等式的性质 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-8.2等式的性质 冀教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-23 08:08:27 | ||
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文档简介
等式的基本性质
教学目标：
1、在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。
2、理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。
3、积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
教学重难点：
重点：理解并能用语言表述等式的基本性质
难点：能用等式的基本性质解决简单问题。
教学过程
创设情境
教师谈话，说明继续利用天平研究等式
师：同学们，上节课我们利用天平认识了等式和方程。今天，我们继续用天平来研究等式。 （板书：等式）
二、探索学习
1．（1）师：现在，我们一起来看一个小实验。
课件演示天平图1，让学生说一说知道了什么，然后用等式表示实验的结果。
师：谁来说说从实验中你知道了什么？
生：X=10，X+20=10+20
师：同学们用一个等式表示出了现在天平平衡的状态。接着看下面的实验。
（2）提出“观察上面的实验，你发现了什么？”的问题。
课件演示。
师：他们在做什么？天平发生了什么变化？
师：同学们想一想，怎样做就能使天平保持平衡？
课件演示在右边放砝码，天平平衡。
师：谁能写出一个式子表示现在天平两边的数量关系。
师：观察上面的实验，你发现了什么？
（3）提出：想一想，如果在天平两边同时放入100克砝码，天平会怎么样？先讨论，再课件演示。并说一说怎样写算式。
师：我们实验一下。
课件演示两边放入100克。
师：真棒！实验的结果和同学们想的一样。现在你还能写出一个等式吗？说一说怎么写？
教师板书出等式。
（4）提出：观察实验得到的三个算式，你发现了什么？
师：等式的两边加上同一个数,还是一个等式，可以概括为：等式的两边同时加上同一个数，等式仍成立。
师：这是等式的一个非常重要的性质。
板书课题：等式的基本性质
2、等式两边同时减去一个数，等式仍成立
（1）教师谈话，提出：想一想，如果从天平两边同时拿去20克，结果会怎么样？先讨论，再实验，并写出等式。
师：在前面的实验中，我们知道天平的两边同时加上同样质量的物品，天平还保持平衡。请同学们想一想，如果从天平的两边同时拿去20克，结果会是怎么样呢？
师：我们看一下实验的结果。
课件演示左边拿去20克。
师：你发现了什么？
师：接着看实验。
课件演示从右边拿去20克。
师：怎么样？
师：很好！和同学们想的一样。天平又平衡了，可以写出一个怎么样的等式？
学生说，教师板书。
（2）让学生观察两个等式，鼓励学生用一句话概括等式的变化。得出：等式两边同时减去一个数，等式仍成立。你能用一句话概括一下算式的变化吗？
师：很好。等式两边同时减去同一个数，等式仍成立。这也是等式的一条重要性质。
3.师生共同归纳等式两边同时加上或同时减去的基本性质。
三、尝试应用
1.小黑板出示补充的两组题，说明要求，让学生自己完成。
小黑板出示：
（1）2X=11 （2）4X=18
2X+15=11○□ 4X-7=18○□
师：根据等式的基本性质，在○里填上运算符号，在□里填上适当的数。
学生做题，教师巡视，个别指导。
师：谁来说一说你是怎样想的，填的结果是什么？
2、全班交流
四、课堂练习
1．练一练第1题中（1）（2）两题，师生先共同讨论第（1）小题，再让学生自己完成。
2、练一练第2题左边的题，鼓励学生自主完成。交流时，说一说是怎样想的。
3、课堂小结：同学们今天我们学习了等式的基本性质，请同学们说一说你这节课的收获。
五、作业 练一练 3 、4
分数乘整数
教学目标：
1、结合具体事例，经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。
2、理解并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算分数乘整数的乘法。
3、体会用分数乘法解决连加问题的价值，激发学习新知识的兴趣。
教学重点：分数乘以整数的计算方法。
教学难点：正确运用先约分，再相乘的方法进行计算。
教学过程：
一、复习铺垫，引入新课。
1、让我们先来做几道口算题，你能直接口算出结果吗？
出示：
3/8 +1/8= 1/3+1/5= 7+9=
1/4+1/4+1/4= 2/9 +2/9= 3+3+3+3+3+3=
2、学生口答。
3、最后一题你是怎么口算的？还可以怎样口算？——引导学生说出用乘法3×5或5×3来计算。
4、出示：每袋糖400克，3袋糖共重多少克？
5、学生口答。说一说自己是怎么想的。
6、师小结：求几个相同加数的和的简便运算可以用乘法。
二、自主学习，探究方法。
1、质量问题
1、教师：如果把400克改成一个分数2/5千克，3袋糖共重多少千克？
2、学生用自己喜欢的方法解决。
3、交流学生计算的方法和结果。
2/5+ 2/5+ 2/5 2/5 ×3
=2+2+ 2/5 = 2*3/5
=6/5( 千克 ) = 6/5( 千克 )
4、比较这两种方法，有什么联系和区别？
联系：两种方法的结果是一样的。
区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。
教师板书： 2/5+ 2/5+ 2/5= 2/5×3
为什么可以用乘法计算？
加法表示3个2/5相加，因为加数相同，写成乘法更简便。
2/5×3表示什么？怎样计算？
表示3个2/5的和是多少？
2/5+2/5 + 2/5=2+2+2/5 =2*3/5 = 6/5 用分子2乘3的积做分子，分母不变。
5、提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘。
三、归纳概括，巩固练习。
1、师生共同总结分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
2、试一试
让学生独立观察图并列式计算。交流时，说一说是怎样列式的，怎样算的。
3、练一练
4回顾本节课，你有什么收获？
教学目标：
1、在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。
2、理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。
3、积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
教学重难点：
重点：理解并能用语言表述等式的基本性质
难点：能用等式的基本性质解决简单问题。
教学过程
创设情境
教师谈话，说明继续利用天平研究等式
师：同学们，上节课我们利用天平认识了等式和方程。今天，我们继续用天平来研究等式。 （板书：等式）
二、探索学习
1．（1）师：现在，我们一起来看一个小实验。
课件演示天平图1，让学生说一说知道了什么，然后用等式表示实验的结果。
师：谁来说说从实验中你知道了什么？
生：X=10，X+20=10+20
师：同学们用一个等式表示出了现在天平平衡的状态。接着看下面的实验。
（2）提出“观察上面的实验，你发现了什么？”的问题。
课件演示。
师：他们在做什么？天平发生了什么变化？
师：同学们想一想，怎样做就能使天平保持平衡？
课件演示在右边放砝码，天平平衡。
师：谁能写出一个式子表示现在天平两边的数量关系。
师：观察上面的实验，你发现了什么？
（3）提出：想一想，如果在天平两边同时放入100克砝码，天平会怎么样？先讨论，再课件演示。并说一说怎样写算式。
师：我们实验一下。
课件演示两边放入100克。
师：真棒！实验的结果和同学们想的一样。现在你还能写出一个等式吗？说一说怎么写？
教师板书出等式。
（4）提出：观察实验得到的三个算式，你发现了什么？
师：等式的两边加上同一个数,还是一个等式，可以概括为：等式的两边同时加上同一个数，等式仍成立。
师：这是等式的一个非常重要的性质。
板书课题：等式的基本性质
2、等式两边同时减去一个数，等式仍成立
（1）教师谈话，提出：想一想，如果从天平两边同时拿去20克，结果会怎么样？先讨论，再实验，并写出等式。
师：在前面的实验中，我们知道天平的两边同时加上同样质量的物品，天平还保持平衡。请同学们想一想，如果从天平的两边同时拿去20克，结果会是怎么样呢？
师：我们看一下实验的结果。
课件演示左边拿去20克。
师：你发现了什么？
师：接着看实验。
课件演示从右边拿去20克。
师：怎么样？
师：很好！和同学们想的一样。天平又平衡了，可以写出一个怎么样的等式？
学生说，教师板书。
（2）让学生观察两个等式，鼓励学生用一句话概括等式的变化。得出：等式两边同时减去一个数，等式仍成立。你能用一句话概括一下算式的变化吗？
师：很好。等式两边同时减去同一个数，等式仍成立。这也是等式的一条重要性质。
3.师生共同归纳等式两边同时加上或同时减去的基本性质。
三、尝试应用
1.小黑板出示补充的两组题，说明要求，让学生自己完成。
小黑板出示：
（1）2X=11 （2）4X=18
2X+15=11○□ 4X-7=18○□
师：根据等式的基本性质，在○里填上运算符号，在□里填上适当的数。
学生做题，教师巡视，个别指导。
师：谁来说一说你是怎样想的，填的结果是什么？
2、全班交流
四、课堂练习
1．练一练第1题中（1）（2）两题，师生先共同讨论第（1）小题，再让学生自己完成。
2、练一练第2题左边的题，鼓励学生自主完成。交流时，说一说是怎样想的。
3、课堂小结：同学们今天我们学习了等式的基本性质，请同学们说一说你这节课的收获。
五、作业 练一练 3 、4
分数乘整数
教学目标：
1、结合具体事例，经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。
2、理解并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算分数乘整数的乘法。
3、体会用分数乘法解决连加问题的价值，激发学习新知识的兴趣。
教学重点：分数乘以整数的计算方法。
教学难点：正确运用先约分，再相乘的方法进行计算。
教学过程：
一、复习铺垫，引入新课。
1、让我们先来做几道口算题，你能直接口算出结果吗？
出示：
3/8 +1/8= 1/3+1/5= 7+9=
1/4+1/4+1/4= 2/9 +2/9= 3+3+3+3+3+3=
2、学生口答。
3、最后一题你是怎么口算的？还可以怎样口算？——引导学生说出用乘法3×5或5×3来计算。
4、出示：每袋糖400克，3袋糖共重多少克？
5、学生口答。说一说自己是怎么想的。
6、师小结：求几个相同加数的和的简便运算可以用乘法。
二、自主学习，探究方法。
1、质量问题
1、教师：如果把400克改成一个分数2/5千克，3袋糖共重多少千克？
2、学生用自己喜欢的方法解决。
3、交流学生计算的方法和结果。
2/5+ 2/5+ 2/5 2/5 ×3
=2+2+ 2/5 = 2*3/5
=6/5( 千克 ) = 6/5( 千克 )
4、比较这两种方法，有什么联系和区别？
联系：两种方法的结果是一样的。
区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。
教师板书： 2/5+ 2/5+ 2/5= 2/5×3
为什么可以用乘法计算？
加法表示3个2/5相加，因为加数相同，写成乘法更简便。
2/5×3表示什么？怎样计算？
表示3个2/5的和是多少？
2/5+2/5 + 2/5=2+2+2/5 =2*3/5 = 6/5 用分子2乘3的积做分子，分母不变。
5、提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘。
三、归纳概括，巩固练习。
1、师生共同总结分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
2、试一试
让学生独立观察图并列式计算。交流时，说一说是怎样列式的，怎样算的。
3、练一练
4回顾本节课，你有什么收获？