五年级上册数学教案-8.1方程：认识等式和方程 冀教版

年级学科 五年级数学 执教者
一、教学内容 认识方程
二、教学目标
1、结合天平示意图，在观察、列式、归纳、类比等数学活动中，经历认识等式和方程的过程。
2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能用方程表示具体情境或文字叙述的等量关系。
3、积极参加学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。
三、重点难点
重点：理解方程的含义，能判断哪些是等式,哪些是方程，
难点：能根据具体情境列出方程。
四、教学准备
多媒体课件、天平实物和质量不等的小物品，
设计理念：
这是一节概念课，在教学过程中显得比较枯燥，但它同时又是一种基础教学。数学课程标准指出：教师教学应该以学生的认识发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，引导学生独立思考、主动探索、合作交流。通过本节课的学习，让学生初步了解方程的意义，理解方程的概念。通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，所以我在教学设计的过程中十分重视学生原有的知识基础，用直观手法向抽象过渡，用递进的形式，层层推进，让学生经历一个知识形成的过程，尽可能让他们用自己的语言来描述所理解的概念，最后归纳、总结，形成新的知识网络。
教 学 活 动 设 计
（一）导入新课
今天这节课，老师给同学们带来一个重要的朋友。（出示天平）
谁来说说它的作用？
活动一：
在天平左边放入20克和30克的砝码各一个，右边放入50克的砝码。
1.观察天平你发现了什么？2.你能用一个式子表示天平两边的数量关系吗？
板书：平衡
20+30=50
【设计意图】
从学生熟悉的天平平衡的直观情境出发，经历从自然语言描述事件到数学语言描述过程，体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量，又通过对不平衡的情境的数学表达，丰富对数量之间关系认识。
活动二：
左边放一个30克的砝码，右边放一个80克的砝码。
1.观察天平你发现了什么？
2.用一个式子表示天平两边的数量关系？
板书：不平衡
30克<80克
师：怎样天平就平衡了？
小结：未知数可以用任意符号表示，但是一般情况下我们习惯用X表示
板书：30+X=80
学生独立思考，讨论汇报
【设计意图】
经历体验是最好的理解。学生在体验天平不平衡到平衡过程中，充分理解等式与不等式，为接下来的分类和抽象出方程的意义埋下伏笔，落实了学生做数学的学习历程。
活动三：
左边放上300克的砝码，右边放上1本数学书，数学书的质量用X表示。
学生观察天平的状态
板书：300>X
继续在右边放一本同样的数学书，观察天平的状态列出式子
板书：2X=300
……
三、分类整理，抽象归纳。
1.刚才我们列出了好多式子，现在我们整理一下。
师：我们把表示相等关系的式子叫做等式，不相等关系的式子叫不等式
2.引导学生观察等式的特点。
学生分组讨论、整理，汇报交流讨论。
引导归纳：含有未知数 等式
小结：含有未知数的等式叫方程（板书）
四、巩固练习，深化提高。
（出示课件）
1、用红线画出等式，用黑线画出方程
ⅹ+3ⅹ＞56
y÷16
4(a+b)=64
3ⅹ＝135
36＋4＝40
36-12=24
观察方程和等式之间有什么关系？
板书
【设计意图】
分类、抽象、概括逐步分化出方程的概念，明确概念的内涵与外延
2、下列哪些是方程？哪些不是方程？
X－31=12（ ） y+24（ ）
35+65=100（ ） X－14?72（ ）
28?16+14（ ） 9X－30=60（ ）
X+y=70（ ） 6（y+2）=42（ ）
Z÷Y=2（ ）
学生判断，并说明理由。
2、看图列方程
学生独立完成
【设计意图】
借助直观教具抽象出方程的意义只是学习的开始，真正建立方程思想却需要一个漫长的体验、理解、感悟的过程，此过程离不开教师的有效引导。教师精心设计了学生熟知的两个等量关系情境图，通过从图中获取信息、发现等量关系、用自己语言表述、用含有未知数的等式表达的建模过程，使学生经历半抽象化的过程，深化了学生关于方程意义的理解，为学生从算术思维向代数思维的过渡做好铺垫，孕育了方程思想的种子。
3、话运动
用方程表示数量关系
①“饭后百步走，活到九十九。”张大爷每天早饭后忙完家务，就去休闲广场散步。他每分走x米，经过5分，正好走完400米。
屏幕显示文字：每分钟走x米，经过5分钟，正好走完400米。
列方程：___________________
②散完步，张大爷就去打太极拳。老人们排着整齐的队伍，每排x人，共6排。前面还有两名教练示范，一共有62人。
列方程：___________________
（五）谈收获
这节课你有什么收获？
（六）板书设计
认识方程
平衡 不平衡
20+30=50 30<80
30+X=80 300?X
2X=300
等式 不等式
含有未知数的等式叫方程。