五年级上册数学教案-6.3梯形面积-探索梯形面积公式及应用 冀教版

《梯形的面积》教学设计

教学目标：
1. 经历小组合作操作、讨论、归纳等探索梯形面积公式的过程。
2．掌握梯形的面积公式，并用字母表示，会用公式计算梯形的面积。
3．获得转化的数学思想和方法，感受梯形面积公式推导过程的探索性和方法的多样化，增强数学学习的信心。
教学重点：发现、理解和应用梯形面积计算公式。
教学难点：理解公式的推导过程。
学具准备：每个学生准备两个完全一样的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。
教学过程：
一、复习导入
师：同学们，我们已经学习了平行四边形和三角形面积计算方法，还记得它们的面积公式吗？谁能说一下三角形的面积是怎样推导出来的？（学生回答）
师：今天这节课我们用同样的方法来研究一下梯形的面积。（板书课题：梯形的面积）
设计意图：复习旧知，为学习梯形的面积做铺垫。
二、实践探究
师：下面请同学们以小组合作的形式，用推导三角形面积的方法试着推导梯形的面积公式，并将推导过程与全班同学交流。为此，老师还设计了交流提示。（指名读）
小组合作，动手操作，教师巡视。
学生汇报交流
预设：代表1：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
代表2：把一个梯形分成两个三角形，其中一个三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高；另一个三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高。所以：梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
代表3：两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形，这个长方形的长等于梯形的（上底+下底），这个长方形的宽等于梯形的高，而这个长方形的面积是由两个完全一样的梯形组成的，所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
设计意图：培养学生观察比较、动手操作、初步的创新思维能力，发展空间观念；更深层次的让学生理解运用数学中的转化思想。
三、总结公式
师：同学们用不同的方法将梯形转化成了我们以前学过的图形，无论哪种方法，我们都可以总结为梯形面积的计算方法就是：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2（教师板书）
师：如果用字母a表示梯形的上底，用字母b表示梯形的下底，用字母h表示梯形的高，用s表示梯形的面积，那梯形的面积公式用字母表示是？
（学生说，教师板书：S=（a＋b）×h÷2）
设计意图：学生利用转化思想，通过自主探索，推导出梯形的面积公式，使学生们充满成就感，从而激发了学生们学习数学的浓厚兴趣。
四、尝试应用
1、试一试（学生独立完成，共同交流）。
2、判断题（师生共同交流）。
3、解决问题（学生独立计算，师生共同交流）。
4、问题讨论（师生共同交流）
设计意图：通过基础性练习，进一步巩固本堂课所学知识。
五、畅谈收获
通过这节课的学习，你收获到了什么？
设计意图：引导学生进行小结，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。