五年级上册数学导学案-4.5 《梯形的面积》-北师大版

梯形的面积导学案
2018学年第一学期 五 年级 数学 科 教师姓名：
课题
梯形的面积
课型
新授
教材说明
教科书内容呈现的几个环节与前面两个探索活动相似，考虑到梯形的面积上、下底及高的关系比较复杂，教科书直接采用割补的方法，引导学生把梯形的面积转化为已学的平行四边形的面积计算，得到梯形面积的一般计算方法。
教学目标
通过操作活动，经历推导梯形面积公式的过程。
2. 能运用梯形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
3. 培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，发展空间观念， 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学
重难点
经历推导和理解掌握梯形的面积计算公式。
运用梯形面积公式解决相关问题。
课前预习
复习旧知：
1.复习平行四边形、三角形的面积计算公式；
2.复习梯形高的画法？
教 学 过 程
导趣
创设情境，导入新课：
掌握了平行四边形、三角形的面积计算，我相信通过转化你们一定能计算出这个梯形堤坝横截面的面积(出示图)。
导向
通过操作活动，经历推导梯形面积公式的过程。
2. 能运用梯形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
导学
（一）出示自学指导，自学课本第59页全部内容：
1. 怎样把梯形转化成我们学过的图形？
2. 转化成平行四边形后，平行四边形的底是梯形的什么？高呢？
3. 转化成三角形和两个小梯形后，底和高在哪里？
4. 怎样计算梯形的面积？字母表达式怎样写？
（二）自学:
学生操作，互相讨论。
（三）检测：
1. 利用转化和迁移推导出梯形面积的计算公式。
2. 判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。 ( )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（ ）
精讲：拼成的这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以梯形的面积等于(上底＋下底)×高÷2。
用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形面积的字母计算公式就表示为：S=(ａ＋ｂ)h÷2。
导练
巩固练习：
课本第60页“练一练”第1、2、3、4题。
导评
今天你有什么收获? 梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示?
作业设计
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？
板书设计
梯形的面积
平行四边形的面积 = 底 × 高
梯形的面积 = (上底＋下底)×高÷2
字母公式：S=(ａ＋ｂ)h÷2
教学反思
本课通过复习—自学--合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。