六年级上册数学教案-2.1 分数除以整数 北京版

分数除法
教学目标：
借助实际操作和图形语言，理解一个数除以一个不为零的数的意义和基本算理，进一步渗透数形结合思想。
掌握一个数除以一个不为零的数的计算方法，并能正确计算。
经历观察、比较和思考的过程，体会知识间的内在联系。
重点：理解一个数除以一个不为零的数的意义和基本算理，掌握算法，并能正确计算。
难点：体会“除以一个不为零的数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。
教学过程：
复习
①如何求长方形的面积？长方形的长？长方形的宽？
②分数除以整数的计算方法是怎样的？(分数除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。)
③口算(要求说出口算过程)
5/6÷5 1/8÷5 3/2÷4 6/11÷2 2/5÷7
新课
导入新课，板书课题
学习课本例题1 (出示例题)
逐个出示分解过程(4张同样大的饼)
每2张一份，可以分成几份？4÷2=2 (份)
每1张一份，可以分成几份？4÷1=4 (份)
每1/2张一份，可以分成几份？4÷1/2=8 (份)
每1/3张一分，可以分成几份？4÷1/3=12 (份)
问：1/2张什么意思？1张饼有几个1/2张？4张饼一共有几个1/2张？1/3张什么意思？1张饼有几个1/3张？4张饼一共有几个1/3张？
列式 ： 4÷1/2=4×2=8 4÷1/3=4 ×3=12
引导学生观察上面两条算式，总结出计算方法。
3.归纳算法
一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。(板演)齐读一次。
4.出示前面两个算法，通过比较，找出相同和不同点，用一句话概括有关分数除法的计算方法。(一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。)强调由除法变为乘法，什么数不变？什么数变为倒数？(齐读计算方法一次)
5.学习例3
5÷1/6 3/4÷5/8 5/12÷3
(让学生试算，集体评讲，强调在计算过程中能约分的要先约分，在计算，这样简便。)
6.学习例2
(1).出示表格，观察表格，理解题意。
问：已知什么？求什么？如何列式？
(2).要求学生根据第一、二横行的格式，填写第三、四横行。
(3).观察表格，发现了什么？(长方形的宽不变，面积扩大了几倍，长也扩大了几倍。)
面积
宽
长
算式
1
1/3
3
1÷1/3=1×3
2
1/3
2×3
2÷1/3=2×3
3
1/3
3×3
3÷1/3=3×3
4
1/3
4×3
4÷1/3=4×3
(4).观察算式，再一次证明“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。” (齐读)
三.练习
1.计算(课本58页练一练的第三题)
2.判断题
①4/9÷8/3=4/9×3/8=7/17 （ ）
②5/4÷4/5=5/4×4/5=1 ( )
③7/4×14/3=7/4×3/14=3/8 ( )
④1/8÷3/5=1/8×5/3=5/24 ( )
解方程
3X=6/5 1/2X=10 5/6X=25 4/3X=5/6
拓展题
甲是一个等于0的倒数，乙是一个不为0的整数，它们两个要到数学迷宫去闯关，它们要组成一道正确的乘法算式或除法算式，迷宫的门才能打开，下面的算式能打开迷宫的门吗？为什么？哪两道算式是相等的？
甲×乙 甲÷1/乙
甲÷乙 乙÷1/甲
乙÷甲 甲×1/乙
抢答题
3÷3/4 1÷4/5 6÷1/4 0÷1/99 4/7÷4/7 7/9÷9/7 5/8÷8/5
6下面的题怎样算简便
2/3÷5/6÷4/5 3÷1/2÷1/3÷1/4
四.小结
今天我们学习了什么？分数除法的计算方法是怎样的？
板书设计：
分数除法
例1: 4÷2=2（份） 分数除以一个不为零的整数，
4÷1=4（份） 等于乘这个整数的倒数
4÷1/2=8（份） 一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数
变为倒数
4÷1/2=4×2=8
÷变为×
4÷1/3=12 一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数
变为倒数
4÷1/3=4×3=12
÷变为×
例3:5÷1/6 3/4÷5/8 5/12÷3
=5×6 =3/4×8/5 =5/12×1/3
=30 +6/5 =5/36