2019年北师大版数学四年级上册《第4章 运算律》单元测试卷（解析版）

2019年北师大版数学四年级上册《第4章 运算律》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．25×37×4＝37×（25×4）这是根据（　　）
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律
2．480÷2÷4的商与算式（　　）的商相等．
A．480÷8 B．480÷6 C．480÷5
3．与97×25相等的算式是（　　）
A．（97+3）×25 B．（100﹣3）×25 C．100×25﹣3
4．101×125＝（　　）
A．100×125+1 B．125×100+125
C．125×100×1 D．100×125×1×125
5．56×8×5＝56×（8×5）（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
6．125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（　　）
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律
7．下列算式中，运用乘法交换律使运算简便的是（　　）
A．64×101 B．125×66×8 C．352×5×2
8．6.8×101＝6.8×100+6.8是运用了（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
9．5.4+3.2+4.6＝3.2+（5.4+4.6），这里应用了（　　）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和结合律
10．37×125×8＝37×（125×8）这是根据（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
二．填空题（共5小题）
11．125×4×25×8＝（125×8）×（4×25）这里运用了　 　律和　 　律．
12．6×8×125＝6×（8×125）应用了乘法　 　定律．
13．交换两个　 　的位置，积　 　，这叫做乘法交换律，用字母表示为　 　．
14．填上合适的数或运算符号．
549+37+263＝　 　+（　 　○　 　）
48×19+21×48＝　 　○（　 　○　 　）
15．根据乘法运算定律填空．
34×21＝　 　×　 　
17×25×4＝　 　×（　 　×　 　）
102×36＝100×　 　+　 　×　 　．
三．计算题（共4小题）
16．用简便方法计算
102×47 69×96﹣96×59 24×25．
17．用简便方法计算下列各题：
125×103﹣125×3 2700﹣425﹣175 125×88
41+127+59+173 1300÷25÷4 156×l0l﹣156．
18．用简便方法计算，写出必要的计算过程．
8.56×2.7+1.44×2.7 1.25×2.5×4×0.8
5.74×99+5.74 72×0.03+0.3×2.8．
19．简便计算．
376+28+172+124 164﹣83﹣17 25×73×4
43000÷8÷125 96×27+27×4 125×56．
四．解答题（共2小题）
20．用简便方法计算，并要写出主要的简算过程．
①+++
②12.5×8×4×0.25
③5﹣÷﹣
④4.9×6.4+14×0.36﹣6.4×3.5．
21．用简便方法计算．
①146+451+54
②932﹣27﹣73
③767+299
④482﹣203．



2019年北师大版数学四年级上册《第4章 运算律》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．25×37×4＝37×（25×4）这是根据（　　）
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律
【分析】先根据乘法交换律：ab＝ba，把25×37×4化为37×25×4，再根据乘法结合律：（ab）c＝a（bc），化为37×（25×4）．
【解答】解：25×37×4
＝37×25×4（乘法交换律）
＝37×（25×4）（乘法结合律）．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、乘法结合律的意义，并且能够灵活运用乘法交换律和结合律进行简便计算．
2．480÷2÷4的商与算式（　　）的商相等．
A．480÷8 B．480÷6 C．480÷5
【分析】根据一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积即可得出答案．
【解答】解：480÷2÷4
＝480÷（2×4）
＝480÷8
故选：A．
【点评】本题主要考查了学生对于除法的性质的应用．
3．与97×25相等的算式是（　　）
A．（97+3）×25 B．（100﹣3）×25 C．100×25﹣3
【分析】简算97×25先把97分解成100﹣3，再运用乘法分配律简算．
【解答】解：97×25，
＝（100﹣3）×25，
＝100×25﹣3×25，
＝2500﹣75，
＝2425；
通过上面的计算过程可以看出原式之和B相等．
故选：B．
【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．
4．101×125＝（　　）
A．100×125+1 B．125×100+125
C．125×100×1 D．100×125×1×125
【分析】101×125，转化为：（100+1）×125，再运用乘法分配律进行简算．
【解答】解：101×125，
＝（100+1）×125，
＝100×125+1×125，
＝12500+125，
＝12625．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．
5．56×8×5＝56×（8×5）（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
【分析】根据整数乘法的结合律进行简算即可．
【解答】解：56×8×5，
＝56×（8×5），
＝58×40，
＝2320；
故选：B．
【点评】考查了整数乘法结合律的灵活运用．
6．125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（　　）
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律
【分析】在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
【解答】解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
【点评】此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
7．下列算式中，运用乘法交换律使运算简便的是（　　）
A．64×101 B．125×66×8 C．352×5×2
【分析】通过观察各算式，根据数字特点，运用乘法交换律使运算简便的是125×66×8．
【解答】解：由以上分析可知：算式125×66×8运用乘法交换律使运算简便．
故选：B．
【点评】此题考查了学生对乘法交换律的掌握与运用．
8．6.8×101＝6.8×100+6.8是运用了（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
【分析】6.8×101，运用乘法分配律进行简算．
【解答】解：6.8×101
＝6.8×100+6.8×1
＝680+6.8
＝686.8．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．
9．5.4+3.2+4.6＝3.2+（5.4+4.6），这里应用了（　　）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和结合律
【分析】根据加法交换律将5.4+3.2+4.6变形为3.2+5.4+4.6，再根据加法结合律即可作出选择．
【解答】解：5.4+3.2+4.6
＝3.2+5.4+4.6
＝3.2+（5.4+4.6）
这里应用了加法交换律和结合律．
故选：C．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
10．37×125×8＝37×（125×8）这是根据（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
【分析】解答此题首先应区别下列定律：乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；乘法分配律：a×（b+c）＝ac+ac．37×125×8＝37×（125×8）属于a×b×c＝a×（b×c），所以运用了乘法结合律．
【解答】解：37×125×8＝37×（125×8），这是根据乘法结合律计算的．
故选：B．
【点评】解答此题应掌握乘法交换律、乘法结合律以及乘法分配律等运算定律，才能正确作答．
二．填空题（共5小题）
11．125×4×25×8＝（125×8）×（4×25）这里运用了　乘法交换　律和　乘法结合　律．
【分析】运用了乘法交换律变成125×8×4×25，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（4×25）．
【解答】解：125×4×25×8＝125×8×4×25＝（125×8）×（4×25），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故答案为：乘法交换，乘法结合．
【点评】此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
12．6×8×125＝6×（8×125）应用了乘法　结合律　定律．
【分析】乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）．
【解答】解：6×8×125＝6×（8×125）应用了乘法结合律，
故答案为：结合律．
【点评】本题考查了乘法的结合律，灵活运用学过的运算定律进行简算．
13．交换两个　因数　的位置，积　不变　，这叫做乘法交换律，用字母表示为　a×b＝b×a　．
【分析】本题根据乘法交换律的意义分析填空即可．
【解答】解：交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律，
用字母表示为：a×b＝b×c．
故答案为：因数，不变，a×b＝b×c．
【点评】本题考查了学生对于乘法交换律意义的理解．
14．填上合适的数或运算符号．
549+37+263＝　549　+（　37　○　263　）
48×19+21×48＝　48　○（　19　○　21　）
【分析】（1）可以根据加法结律进行填空：在加法算式中，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．
（2）可据乘法分配律进行填空：两个数的和乘以一个数，可先将它们与这个数分别相乘再相加，积不变．
【解答】解：（1）549+37+263＝549+（37+263）；
（2）48×19+21×48＝48×（19+21）；
故答案为：549，+，37，+，263；48，×，19，+，21．
【点评】根据乘法分配律可知：两个数的和乘以一个数，可先将它们与这个数分别相乘再相加，积不变．反之，两个数分别与一个数相乘，可先将它们相加，用它们的和与这个数相乘，积不变．
15．根据乘法运算定律填空．
34×21＝　21　×　34　
17×25×4＝　17　×（　25　×　4　）
102×36＝100×　36　+　2　×　36　．
【分析】（1）根据乘法交换律解答；
（2）运用乘法结合律解答；
（3）把102看作100+2，运用乘法分配律解答．
【解答】解：（1）34×21＝（21）×（34）；

（2）17×25×4＝（17）×（25×4）

（3）102×36＝100×（36）+（2）×（36）；
故答案为：21，34，17，25，4，36，2，36．
【点评】此题考查了乘法的运算定律：交换律、结合律以及分配律．
三．计算题（共4小题）
16．用简便方法计算
102×47 69×96﹣96×59 24×25．
【分析】（1）把102看作100+2，运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）把24看作6×4，运用乘法结合律简算．
【解答】解：（1）102×47，
＝（100+2）×47，
＝100×47+2×47，
＝4700+94，
＝4794；

（2）69×96﹣96×59，
＝96×（69﹣59），
＝96×10，
＝960；

（3）24×25，
＝6×4×25，
＝6×（4×25），
＝6×100，
＝600．
【点评】完成本题，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
17．用简便方法计算下列各题：
125×103﹣125×3 2700﹣425﹣175 125×88
41+127+59+173 1300÷25÷4 156×l0l﹣156．
【分析】①根据乘法分配律进行计算；
②根据减法性质进行计算；
③把88写成8×11，根据乘法结合律计算；
④根据加法交换律及结合律计算；
⑤根据除法性质进行计算；
⑥根据乘法分配律进行计算．
【解答】解：①125×103﹣125×3
＝125×（103﹣3）
＝125×100
＝12500

②2700﹣425﹣175
＝2700﹣（425+175）
＝2700﹣600
＝2100

③125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000

④41+127+59+173
＝（41+59）+（127+173）
＝100+300
＝400

⑤1300÷25÷4
＝1300÷（25×4）
＝1300÷100
＝13

⑥156×l0l﹣156
＝156×（101﹣1）
＝156×100
＝15600
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
18．用简便方法计算，写出必要的计算过程．
8.56×2.7+1.44×2.7 1.25×2.5×4×0.8
5.74×99+5.74 72×0.03+0.3×2.8．
【分析】（1）运用乘法分配律进行计算．
（2）根据乘法交换律和乘法结合律进行计算．
（3）根据乘法分配律进行计算．
（4）把72×0.03转化为7.2×0.3，再根据乘法分配律进行计算．
【解答】解：（1）8.56×2.7+1.44×2.7
＝（8.56+1.44）×2.7
＝10×2.7
＝27；

（2）1.25×2.5×4×0.8
＝（1.25×0.8）×（2.5×4）
＝1×10
＝10；

（3）5.74×99+5.74
＝5.74×（99+1）
＝5.74×100
＝574；

（4）72×0.03+0.3×2.8
＝7.2×0.3+0.3×2.8
＝（7.2+2.8）×0.3
＝10×0.3
＝3．
【点评】本题主要考查了学生对整数乘法运算定律推广到小数的进行简便计算的掌握情况，熟记各种运算定律是解答此类问题的关键．
19．简便计算．
376+28+172+124 164﹣83﹣17 25×73×4
43000÷8÷125 96×27+27×4 125×56．
【分析】（1）运用加法交换律和结合律简算；
（2）运用减法的性质简算；
（3）运用乘法交换律简算；
（4）运用除法的性质简算；
（5）运用乘法分配律的逆运算简算；
（6）把56看作8×7进行简算．
【解答】解：（1）376+28+172+124，
＝（376+124）+（28+172），
＝500+200，
＝700；

（2）164﹣83﹣17，
＝164﹣（83+17），
＝164﹣100，
＝64；

（3）25×73×4，
＝25×4×73，
＝100×73，
＝7300；

（4）43000÷8÷125，
＝43000÷（8×125），
＝43000÷1000，
＝43；

（5）96×27+27×4，
＝（96+4）×27，
＝100×27，
＝2700；

（6）125×56，
＝125×8×7，
＝1000×7，
＝7000．
【点评】此题是考查四则混合运算的简算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律或运算性质进行简便计算．
四．解答题（共2小题）
20．用简便方法计算，并要写出主要的简算过程．
①+++
②12.5×8×4×0.25
③5﹣÷﹣
④4.9×6.4+14×0.36﹣6.4×3.5．
【分析】①+++，应用加法交换律和结合律进行简算；
②12.5×8×4×0.25，应用乘法结合律进行简算；
③5﹣÷﹣，先把除数转化为乘它的倒数，然后根据减法的运算性质进行简算；
④4.9×6.4+14×0.36﹣6.4×3.5，应用乘法分配律进行简算．
【解答】解：① +++，
＝（）+（），
＝1，
＝；

②12.5×8×4×0.25，
＝（12.5×8）×（4×0.25），
＝100×1，
＝100；

③5﹣÷﹣，
＝5，
＝5，
＝5﹣（），
＝5﹣1，
＝4；
④4.9×6.4+14×0.36﹣6.4×3.5，
＝（4.9﹣3.5）×6.4+14×0.36，
＝1.4×6.4+1.4×3.6，
＝1.4×（6.4+3.6），
＝1.4×10，
＝14．
【点评】此题考查的目的是理解掌握加法、乘法的运算定律，并且能够灵活运用这些运算定律进行简便计算．
21．用简便方法计算．
①146+451+54
②932﹣27﹣73
③767+299
④482﹣203．
【分析】①运用加法的交换律简算；
②运用减法的性质进行简算；
③把299看作300﹣1，再进行计算；
④把203看作200+3，再进行计算．
【解答】解：①146+451+54
＝146+54+451
＝200+451
＝651；

②932﹣27﹣73
＝932﹣（27+73）
＝932﹣100
＝832；

③767+299
＝767+300﹣1
＝1067﹣1
＝1066；

④482﹣203
＝482﹣（200+3）
＝482﹣200﹣3
＝282﹣3
＝279．
【点评】此题考查的目的是理解掌握加、减法的运算性质，并且能够灵活运用这些运算性质和运算定律进行简便计算．