高中物理教科版选修3-1限时集训　电流　电阻　电功及电功率 Word版含解析

电流　电阻　电功及电功率
1．如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2。设元电荷电荷量为e，则以下说法正确的是 (　　)
A．溶液内电流方向从A到B，电流大小为
B．溶液内电流方向从B到A，电流大小为
C．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消
D．溶液内电流方向从A到B，电流大小为
D　[溶液内正、负离子反方向移动，通过截面的电荷量为正、负离子电荷量绝对值之和，由电流的定义可算出，电流为，故选D。]
2．(2019·威海模拟)一根长为L、横截面积为S的金属棒，其电阻率为ρ。棒内单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e，在棒两端加上恒定电压U时，棒内产生电流，则自由电子定向移动的速率为(　　)
A．　 B．　　　C．　　　D．
A　[导体中的电流为I＝neSv，导体的电阻为R＝，导体两端的电压为U＝RI，解得：v＝，故选A．]
3．(2019·深圳模拟)图甲为某标有“35 μF　5%”的电容器，图乙为标有“3.7 V　1 350 mA·h”的某品牌手机电池板。则以下说法正确的是(　　)
甲　　　　　　乙
A．电容器和手机电池的充电过程都是电能转化为化学能的过程
B．该手机电池铭牌上的1 350 mA·h指储存的电荷量，当以135 mA的电流工作时，可连续放电10小时
C．该电容器只有在正常工作时电容才是35 μF左右
D．该手机电池能储存的最大电能约为1 kW·h
B　[电容器充电时是将电能转化为电场能，而手机电池的充电过程是电能转化为化学能的过程，故A错误；由q＝It可知，该手机电池铭牌上的1 350 mA·h指储存的电荷量，故t＝ h＝10 h，因此当以135 mA的电流工作时，可连续放电10小时，故B正确；电容器的电容是电容器本身性质决定的，任何时刻均为35 μF左右，故C错误；由W＝UIt可知，该手机的最大电能为：W＝3.7×1 350×10－3 W·h≈5×10－3 kW·h，故D错误。]
题组二：电阻、电阻定律
4．有两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，导线B对折后绞合起来，则其电阻之比为(　　)
A．1∶16 B．16∶1 C．1∶4 D．4∶1
B　[设A、B原来电阻均为R，长度均为l，横截面积均为S。
则R＝ρ
对A：RA＝ρ＝4R
对B：RB＝ρ＝R
故＝16∶1，B正确。]
5．一个内电阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电，电流为0.1 A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流将是(　　)
A．0.4 A B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A
C　[因电阻R＝ρ，内径大一倍，截面积就变为原来的四倍，又因水银体积不变，所以长度l变为原来的，故电阻变为原来的，所以电流变为原来的16倍，为1.6 A。]
6．有一长方体导体，长a、宽b、高h之比为6∶3∶2，它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导线，如图所示，分别将AA′、BB′、CC′接在同一恒压电源上时，导体中电荷的运动速度分别为v1、v2、v3。则v1∶v2∶v3为 (　　)
A．6∶3∶2 B．1∶1∶1
C．2∶3∶6 D．1∶2∶3
D　[根据R＝ρ、I＝和I＝nSqv得v＝，即v∝，所以v1∶v2∶v3＝1∶2∶3，D正确。]
题组三：电功、电功率与电热、热功率
7.在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和2.0 V。重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A和24.0 V。则这台电动机正常运转时输出功率为(　　)
A．32 W B．44 W
C．47 W D．48 W
A　[电动机不转时相当于一个发热的纯电阻，根据通过电动机的电流为0.5 A、电压为2 V，可算出电动机内阻r＝4 Ω。电动机正常工作时，消耗的功率为UI＝48 W，内阻发热消耗的功率为I2r＝16 W，则输出功率为UI－I2r＝32 W。]
8.(2019·广州模拟)定值电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω，在电路中所消耗的电功率的最大值分别为10 W、10 W、2 W，现将这三个电阻按照如图所示的方式连接，则这部分电路消耗的电功率的最大值为(　　)
A．22 W B．12 W
C．15 W D．16 W
B　[由题意知R1＝R2＝R3＝2 Ω，P1＝10 W，P2＝10 W，P3＝2 W，首先分析两个并联电阻R2、R3所允许消耗的最大功率。因为R2与R3并联，则两端电压相等，由公式P＝知道，R2与R3所消耗的功率一样。已知R2与R3本身允许的最大功率分别是10 W和2 W，所以R2、R3在该电路中的最大功率都是2 W，否则会超过R3的最大功率。再分析R1在电路中允许的最大功率。把R2与R3看成一个并联电阻R′，则电路就是R1与R′串联，而串联电路所流过的电流一样，再由P＝I2R知道，R1与R′所消耗功率之比为R1∶R′，R2与R3的并联阻值R′＝，即＝2，所以R1消耗的功率是并联电阻R′的两倍，则R1消耗的功率是2×4 W＝8 W<10 W，所以这部分电路消耗的总功率最大为2 W＋2 W＋8 W＝12 W。]
9．如图所示，为一台冬天房里取暖用的暖风机。其内部电路可简化为加热电阻丝与电动机串联，电动机带动风叶转动，将加热后的热空气吹出。设电动机的线圈电阻为R1，电阻丝的电阻为R2，将暖风机接到额定电压为U(有效值)的交流电源上，正常工作时，电路中的电流有效值为I，电动机、电阻丝、暖风机消耗的电功率分别为P1、P2、P，则下列关系式正确的是(　　)
A．P1＝I2R1 B．P2>I2R2
C．P＝UI D．P＝I2(R1＋R2)
C　[暖风机消耗的电功率P是总的功率，总功率的大小为P＝IU，故C正确；电动机两端的电压为：U′＝U－IR2，电动机消耗的电功率分别为：P1＝U′I＝UI－I2R2，故A错误；电阻丝为纯电阻，所以消耗的电功率：P2＝I2R2，故B错误；因为电动机是非纯电阻，所以暖风机消耗的电功率：P>I2(R1＋R2)，故D错误。]
[考点综合练]
10.(多选)如图所示，将左边的铜导线与右边的铝导线连接起来，已知铝导线的横截面积是铜导线横截面积的两倍，在铜导线上取一个截面A，在铝导线上取一个截面B，若在1秒内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的(　　)
A．电流相等
B．电流不相等
C．自由电子定向移动的速率相等
D．自由电子定向移动的速率不相等
AD　[由电流定义知I＝＝，故A正确，B错误；由电流的微观表达式I＝nSqv知，I、n、q均相等，因为SAvB，故C错误，D正确。]
11．如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c＝5∶3∶2。在此长方体的上下左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。在1、2两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I1；在3、4两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I2。求I1∶I2。
解析：1、2两端加上恒定的电压U时，导体的长度是c，横截面积是ab；3、4两端加上恒定的电压U时，导体的长度是a，横截面积是bc，所以两种情况下导体的电阻之比为＝＝，又由于两种情况下电压相等，由欧姆定律可得，I1∶I2＝25∶4。
答案：25∶4
12．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数UV＝110 V。
(1)求通过电动机的电流；
(2)求输入电动机的电功率；
(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。(g取10 m/s2)
解析：(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR＝U－UV＝(160－110) V＝50 V，流过电阻R的电流IR＝＝ A＝5 A，即通过电动机的电流IM＝IR＝5 A。
(2)电动机的分压UM＝UV＝110 V，输入电动机的功率P电＝IMUM＝550 W。
(3)电动机的发热功率P热＝Ir＝20 W，电动机输出的机械功率P出＝P电－
P热＝530 W，又因P出＝mgv，所以m＝＝53 kg。
答案：(1)5 A　(2)550 W　(3)53 kg