人教版数学高一年级4.3.1对数的概念教学设计
课题
§4.3.1 对数的概念
单元
第四单元
学科
数学
年级
高一
教材分析
本节内容是对数的概念的第1课时，由指数的运算导入，学习对数的概念、两种特殊对数和对数的性质，从而为下节课对数的运算性质做铺垫，以便于解决对数函数模型的一系列问题。
教学目标与核心素养
1.数学抽象：通过教师分析对数的定义使学生理解对数的概念，掌握对数与指数的相互联系；
2.逻辑推理：通过练习和例题逐步培养学生的转化思想和整体代换的思想.
3.数学建模：通过实例引入使学生认识到引进对数的必要性，从而调动学生学习对数的积极性；
4.直观想象：通过实例引入使学生认识到引进对数的必要性，从而调动学生学习对数的积极性；
5.数学运算:（1）通过练习，使学生掌握指数式与对数式的互化；
（2）通过探究过程使学生进一步理解概念，并会进行简单的对数运算.
6.数据分析:在自主探究的过程中，让学生感受科学的严谨性，在合作探究中培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。
重点
对数的概念，对数式与指数式的互化.
难点
对数概念的理解.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
问题导入：通过指数幂运算，我们能从 中求出经过年后Ｂ地景区的游客人次为2001年的倍数．反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的２倍，３倍，４倍，…，那么该如何解决？
学生思考问题，引出本节新课内容。
设置问题情境，激发学生学习兴趣，培养学生思考问题的能力，并引出本节新课。
讲授新课
探究新知一：
1.对数定义：
一般地，如果的x次幂等于N, 就是，那么数 x叫做以a为底 N的对数，记作 。其中：a叫做对数的底数，N叫做真数。
2.对数与指数式之间的关系：.
探究新知二：
两种特殊对数：常用对数和自然对数。
例题讲解一：指数式与对数式的互化
【例1】 把指数式化为对数式，对数式化为指数式。
练习一
探究新知三：
对数的性质
⑴ 负数与零没有对数（因为在指数式中 N > 0 ）
⑵
⑶ 对数恒等式
底数a的取值范围：
真数N的取值范围 :
例题讲解二：利用对数性质，计算对数的值。
【例2】 求下列各式中x的值:
练习二
学生根据指数学习对数定义.
学生利用对数定义掌握指数式与对数式的互化,并能够灵活运用.
学生合作讨论,利用对数定义和指数式与对数式的互化,得出对数的性质.
利用指数引导学生学习对数的定义,培养学生探索的精神.
引导学生掌握指数式于对数式的互化,并提高对数学知识探索的兴趣.
引导学生合作探究,推导并灵活运用对数的性质;同时,培养学生合作探索的意识和能力,提高对数学的兴趣.
课堂小结
对数的概念
4.3.1对数 2.两种特殊对数
3.对数的四个性质
学生回顾本节课知识点，教师补充。
让学生掌握本节课知识点，并能够灵活运用。
板书
第三节 对数
§4.3.1 对数的概念
一、问题导入 例1 三、课堂小结
二、探索新知 3.对数的四个性质 四、作业布置
1.对数的概念 例2
2.两种特殊对数
教学反思
课件18张PPT。人教必修1
第四章第三节 对数
§4.3.1 对数的概念问题提出 通过指数幂运算，我们能从 中求出经过 年后Ｂ地景区的游客人次为2001年的倍数 ．反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的２倍，３倍，４倍，…，那么该如何解决？探索新知一对数定义：一般地，如果 的x次幂等于N, 就是 ，那么数 x叫做其中：a叫做对数的底数，N叫做真数。以a为底 N的对数，记作 例如:由于 ，所以x就是以1.11为底２的对数，记作探索新知一指数式对数式指数式与对数式的互化探索新知二两种特殊对数常用对数 为了简便,N的常用对数 简记作lgN。 自然对数 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。 为了简便，N的自然对数 简记作lnN。 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 基础巩固一【例1】 把指数式化为对数式，对数式化为指数式。解：基础巩固一对数式和指数式互化的几个注意:
(1)指数式与对数式只有在满足底数大于0且不等于1时,才可以相互转化.
(2)把指数式改写成对数式时,指数式的底数在对数式中仍然位于底数位置,指数式的指数变为对数式中的对数,指数式中的幂值变为对数式中的真数.
(3)在进行指数式与对数式的互化时,一定要保证对数式中的真数大于0.
(4)注意常用对数与自然对数的表示方法.课堂练习一探索新知三对数具有什么性质？探索新知三对数的性质⑴ 负数与零没有对数（因为在指数式中 N > 0 ） ⑵ ⑶ 对数恒等式(4) 底数a的取值范围： 真数N的取值范围 :基础巩固二【例2】 求下列各式中 的值:解：基础巩固二1.利用对数的定义可以求对数值,这时通常是先将对数式化为指数式,再利用指数的有关运算转化为同底数的幂的形式,从而列出方程,求出结果.
2.注意特殊对数值的应用.若logaN=0,则必有N=1;若logaN=1,则必有a=N.课堂练习二课堂总结1.对数的概念2.两种特殊对数3.对数的四个性质4.3.1对数的概念作业布置课后思考 通过学习，我们知道了底数和真数的范围，那么对数的范围是什么？课本P132 习题4.3 第1题板书设计第三节 对数
§4.3.1 对数的概念1.对数的概念2.两种特殊对数例13.对数的四个性质例2四、作业布置三、课堂小结二、探索新知一、问题导入谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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