1.3 集合的基本运算 同步训练（解析版）

1.3 集合的基本运算同步训练
一、单选题
1.已知全集 ，则 （????? ）
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
2.图中的阴影表示的集合中是（ ??）
A.??????????????????????B.??????????????????????
C.??????????????????????D.?
3.设集合A＝{1, 2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是( ??) 21世纪教育网版权所有
A.?1???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?8
4.若集合A={-2，1，2，3}，B={x|x=2n，n∈N}，则A∩B=（ ??） 21教育网
A.?{-2}??????????????????????????????????????B.?{2}??????????????????????????????????????C.?{-2，2}??????????????????????????????????????D.??
5.设集合 ,且 ,则实数 等于（?? ）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
6.已知集合 ， ，则 =（???? ）
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
二、填空题
7.若 ，则 ________．
8.满足{3}∪A={1，3，5}的集合A可以是________．
9.已知全集U={0，1，2，3，4，5}， , , ， ,则用列举法表示集合A=________. 21cnjy.com
10.设U为全集，对集合X，Y，定义运算“⊕”，满足X⊕Y=（?UX）∪Y，则对于任意集合X，Y，Z，则X⊕（Y⊕Z）________． 21·cn·jy·com
三、解答题
11.设全集U=R，集合A={x|-2＜x+1＜3}，集合B={x|x-1＞0}．
（1）求A∩B；
（2）求A∪B；
（3）求?UA．
答案解析部分
一、单选题
1. C
解析： 是由所有属于集合 但不属子 的元素构成的集合,
因为全集 ，
所以有且仅有2，4，5符合条件,所以 ，
故答案为：C.
【分析】根据补集的运算得出结果。
2. B
解析：图中阴影是集合B与A的补集的交集即 ．故答案为：B
【分析】由题意，图中阴影是集合B与A的补集的交集，由此可得选项.
3.C
解析：由题意 ，所以集合B的个数与集合A的子集的个数相等，为4个.故答案为：C
【分析】根据题意得知 3 ∈ B，根据根据并集的定义求得。
4. B
解析：∵ ∴ 故答案为：B
【分析】通过集合B中,用列举法表示出集合B,再利用交集的定义求出。
5. A
解析： ,且 ，
所以 ，
，
故答案为：A.
【分析】根据集合的并运算直接求出m即可.
6. B
解析：因为集合A＝{x|x+1＞0}＝{x|x＞﹣1}，所以?RA＝{x|x≤﹣1}，
又B＝{﹣2，﹣1，0}，则（?RA）∩B＝{﹣2，﹣1}，
故答案为：B．
【分析】利用一元一次不等式求出集合A,再利用交集和补集的运算法则求出结果。
二、填空题
7.
解析：因为 ，所以 ,所以 ．
【分析】先由集合A求出集合B，再求出交集A∩?B.
8.{1，5}或{1，3，5}
解析：∵{3}∪A={1，3，5}， ∴A={1，5}或A={1，3，5}．故答案为：{1，5}或{1，3，5}．【分析】利用并集定义直接求解．www.21-cn-jy.com
9.{1,2}
解析：根据 知，集合 有 ，集合 没有 .根据 可知，集合 没有 ，集合 没有 .由于 ，所以集合 .
【分析】本题主要考查子、交、并补的混合运算，结合题中所给条件即可判断A中元素。
10.（CUX）∪（CUY）∪Z
解析：∵U为全集，对集合X，Y，定义运算“⊕”，满足X⊕Y=（?UX）∪Y，∴对于任意集合X，Y，Z，则X⊕（Y⊕Z）=（CUX）∪（Y⊕Z）=（CUX）∪（CUY）∪Z．故答案为：（CUX）∪（CUY）∪Z．【分析】根据题意利用集合的交、并、补的定义求得。2·1·c·n·j·y
三、解答题
11. （1）解：由题意知 ，
∴
（2）解： ，（3）解：
解析：（1）本题利用一元一次不等式求出集合A和集合B，再利用集合交集的运算法则求出集合A和集合B的交集。 （2）本题利用一元一次不等式求出集合A和集合B，再利用集合并集的运算法则求出集合A和集合B的并集。 （3）本题利用一元一次不等式求出集合A，再结合全集U=R的条件，利用集合补集的运算法则求出集合A在U中的补集。【来源：21·世纪·教育·网】