高中数学选修1-1教案 双曲线的标准方程

2017—2018学年度第一学期
渤海高中高二数学教案
使用人：***** 时间：2017年10月31日
课题
双曲线的标准方程
课时
第一课时
课型
新授
教学
重点
1、双曲线的定义
2、双曲线的标准方程及其求法
依据：2017年高考大纲：理解和掌握双曲线的定义、标准方程及其求法
教学
难点
说出双曲线的定义、标准方程及其推导方法，培养动手能力。
依据：从动点轨迹认识双曲线。
自主
学习
目标
知识目标：
1、能用自己的语言表达出双曲线的定义。
2、会求双曲线的标准方程。
二、能力目标：
1、会双曲线的定义、标准方程及其推导方法，培养动手能力，分类讨论、类比的数学思想方法；。
2、通过对双曲线定义与椭圆定义的比较，认识到比较法是认识事物掌握其实质的一种有效方法.
理由：双曲线的定义和标准方程是本节课的重点。
教具
多媒体课件、教材，教辅
教学
环节
教学内容
教师行为
学生行为
设计意图
时间
1.
课前3分钟
1、教辅第40页《预习自测》1-3
2、目标解读
检查，评价总结小考结果。
小考：《预习测评》1-3
提出自主学习困惑.
明确本节课学习目标，准备学习。
3分钟
2.
承接结 果
教材第51页练习A组第1.2题和练习B组题。
2、教师提出问题：把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹会怎样3、学生提出的困惑.
1．巡视检查学生预习习题完成情况，进行及时评价。
2．补充学生出现的漏洞。
3.解决教师的问题和学生的问题，并达成共识。
学生自己展示预习习题完成情况。
其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。
质疑、解答。
验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。
10分钟
3.
做、议讲、评
例1：到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹（ ）
A．椭圆 B．线段
C．双曲线
D．两条射线
变式.过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是
展示课件
巡视学生完成情况，让学生更准确的应用双曲线的定义。
抽查记忆情况。
1、独立完成课件例题。
2、抽象归纳出双曲线的定义。
3、背会双曲线的定义，并且记住数学表达形式。
通过具体有关双曲线定义的题型体会双曲线的定义，抽象归纳出双曲线的定义式
5分钟
例2.求适合下列条件的双曲线的标准方程式：
（1）焦点在轴上，，；
（2）焦点为，且经过点．
1、巡视学生的完成情况。
2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。
3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。
学生先独立完成例题，然后统一答案。
抽签展示自己的解题过程。
其他组给予评价（主要是找错，纠错）
在具体问题中，探索量与量之间的关系，挖掘内在规律、发现数学的本质。
10分钟
4．
总结提 升
1、总结本课内容
2.已知双曲线的两焦点为，，双曲线上任意点到的距离的差的绝对值等于，求双曲线的标准方程．
【变式】已知双曲线的左支上一点到左焦点的距离为10，则点P到右焦点的距离为 .
1、提问:本节课学习目标是否达成？
2、引导学生用双曲线的定义解题。
1、讨论思考提出的问题。
2、抽签小组展示讨论的结果。
训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。
5分钟
5．
目 标
检 测
随堂测试小卷
巡视学生作答情况。
公布答案。
评价学生作答结果。
小考卷上作答。
同桌互批。
独立订正答案。
检查学生对本课所学知识的掌握情况。
4分钟
6
布置下节课自主学习任务
1、阅读《优化学案》41——42页，思考并完成例2,3题（要求有痕迹，要提出疑问）。
2、熟记双曲线的定义和标准方程（组长检查）。
3、完成预习习题卷（上课抽查）
让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。
3分钟
7
板书设 计
2.3.1双曲线的标准方程 例题展示：
例1：
双曲线的定义：
变式：
双曲线的标准方程： 例2：
8
课 后反 思