简单的排列
教学设计表
学科：数学年级：二年级 册次：上学校： 教师：
课题
简单的排列（P97例1）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
本课时的主要内容是探究用3个非0的数字组成没有重复数字的两位数的个数。这是一个排列问题，教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出所有满足条件的两位数的个数。
承前启后
位数的知识→简单的排列→组合问题
教学目标
1.学会找出用3个非0的数字组成没有重复数字的两位数的个数的方法。
2.让学生通过观察、猜测、操作等过程，找出最简单事物的排列数。
3.让学生经历探究最简单事物排列规律的过程，培养学生初步的观察、分析及推理的能力。
4.培养学生全面、有序地思考问题的意识。
重难点
重点：经历探究最简单事物排列规律的过程。
难点：初步理解最简单事物排列的规律。
化解措施
自主探究、合作交流。
教学设计思路
游戏激趣，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件、数字卡片。
学具准备：数字卡片。
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、游戏激趣，导入新课。（5分钟）
1.游戏激趣。
读数游戏，看一看谁的反应最快。
（1）快速读数。（依次用卡片分组展示）
18，81；56，65；32，23；97，79；36，63。
（2）引导学生观察，思考:每组数有什么特点？
（3）提问：每组数分别表示什么？
（4）引导学生思考：用1和2这两个数组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成哪几个两位数？
2.导入新课。
如果用1，2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，那么能组成几个两位数？这节课，我们就来学习简单的排列问题。
1.（1）观看老师出示的卡片，快速读出卡片上的数。
（2）仔细观察，说一说每组数的特点。（都是两位数，数字相同，只是位置交换了）
（3）明确数的组成。（如18表示1个十和8个一；81表示8个十和1个一）
（4）认真思考老师提出的问题，明确：用1和2这两个数可以组成12和21。
2.认真思考用1，2和3这三个数字到底能组成几个两位数，明确本节课的学习内容。
1.摆一摆，说一说。
用2和3两张数字卡片摆一摆，看能摆出几个两位数，分别是多少？
能摆出2个两位数，分别是23和32。
2.用5和6这两个数字可以组成多少个没有重复数字的两位数？分别是多少？
2个，分别是56和65。
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.引导学生猜一猜能组成几个两位数。
2.引导学生想一想用什么方法可以使组成的两位数既不遗漏，也不重复。
3.组织学生动手用数字卡片摆一摆、试一试，并记录下来。
4.引导学生汇报摆放的结果、方法及组数的排列规律。
5.总结。
强调：今后我们在排列数时，要想既不遗漏，也不重复，就要按照一定的顺序进行。
1.大胆猜测用1,2,3能组成几个不同的两位数。
2.小组内自由交流、讨论排列方法。
3.小组分工协作，摆放的同学边说摆放思路边摆，记录的同学按顺序记录，其他同学认真观察，找出所摆出的两位数的排列规律。
4.推荐小组代表进行汇报。
（1）摆放结果：能组成6个两位数。
（2）常用方法：固定十（个）位法、连线法、调换位置法。
（3）排列规律：可从小到大，也可从大到小，规律不唯一。
5.认真倾听，明确：要想既不遗漏也不重复，我们应该按一定的顺序去摆。
3.小红和她的两个好朋友去照相，如果站成一排，那么有多少种不同的站法？
6种
4.填一填。
用2,5,7这三张数字卡片能摆成（6）个不同的两位数，分别是（25,52,27,72,57和75）。
5.用2，4，6能摆出几个两位数？（每个数字只能使用一次）
能摆出6个两位数，
分别是24, 42, 46, 64, 26,62。
6.用2，0，6能摆出几个两位数？（每个数字只能使用一次）
能摆出4个两位数。分别是20,60,26,62。
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第99页第1题。
2.完成教材第99页第2题。
3.妈妈、爷爷、奶奶坐成一排照相，有多少种坐法？
1.独立完成。
2.独立完成。
3.理解题意，独立解答。
7.小芳、小东和小强竞选班长、文艺委员和学习委员，他们的竞选结果可能有几种？（每人只能担任一种职务）
6种
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.解决排列问题时，要按一定的顺序进行排列。
教师个人补充意见：
板书设计
简单的排列
问题：用1，2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
结果：能组成6个两位数，分别是12,21,13,31,23,32。
方法：固定十（个）位法、连线法、调换位置法。
培优作业
王明、李军和赵亮3位同学相互发电子邮件，每两个人之间发一封电子邮件，一共要发多少封电子邮件？
6封
名师点睛
数学学科本身具有抽象性，而小学生通常以形象思维为主。因此教学中不但要组织学生动眼看、动手做、动脑想，还要注意引导学生动口说。通过引导学生交流摆卡片的体会，交流有序排列的理由，使学生在说理中进一步体会到全面、有序地思考问题的好处，同时在说理的过程中探索性得到开拓，创新性得到发展。
微课设计点
教师可围绕“简单的排列”设计微课。
简单的组合
教学设计表
学科：数学年级：二年级 册次：上学校： 教师：
课题
简单的组合（P98例2）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
本课时的主要内容是探究从3个数中任取2个数求和，确定得数有几种可能。因为两个数相加的和与数的位置无关，所以本节课学习的内容是组合问题。教材分两个层次编排：第一个层次是从3个数中任取2个数求和，第二个层次是根据和的大小确定得数有几种可能。
承前启后
简单的排列→简单的组合→概率与统计的知识
教学目标
1.通过观察、猜测、操作等过程，找出最简单事物的组合数。
2.用组合的方法解决生活中的实际问题。
3.经历探究最简单事物组合规律的过程，初步理解最简单事物排列与组合的不同。
重难点
重点：经历探究最简单事物组合规律的过程。
难点：理解最简单事物排列与组合的不同，培养全面、有序地思考问题的意识。
化解措施
自主探究、合作交流。
教学设计思路
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件。
学具准备：数字卡片。
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1.引导复习。
有3个数字5，7，9，任意选取其中2个组数，能组成几个两位数？分别是哪几个两位数？（每个数字只能使用一次）
2.设疑导入。
猜一猜：如果从5，7，9中任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
1.思考、交流。
任意选取其中2个组数，能组成6个两位数。它们是57，59，75，79，95，97。
2.思考、猜测。
1.有3个数字0，2，6，任意选取其中2个组数。（每个数中每个数字只能使用一次）
（1）能组成（4）个两位数。
（2）这些两位数按从小到大的顺序排列为（20<26<60<62）。
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.引导探究。
（1）组织学生用喜欢的方法验证自己的猜测。
（2）汇报验证的过程及结论。
2.知识比较。
（1）比较：上节课学过的例1和本节课学习的例2有什么区别？
（2）思考：同样是三个数字，为什么例2中两两求和时答案是3种，而例1中两两组数时答案却是6种呢？
3.揭题。
像例2这种与位置无关的问题，叫组合问题，这节课我们学习的就是简单的组合知识。
4.应用。
（1）展示问题：3个人，每两个人握1次手，一共要握几次手？引导学生解答。
（2）组织学生讨论有几种不同穿法的问题。
课件展示：
（引导学生根据生活经验进行组合）
1.自主探究。
（1）独立思考，小组交流。
（2）集体汇报。
①结合算式说明：得数有3种可能。
②结合图示说明：得数有3种可能。
③结合表格说明：得数有3种可能。
2.进行比较。
（1）例1是用1，2，3三个数字组成没有重复数字的两位数；例2是从5，7，9三个数字中任取两个求和。
（2）组两位数的时候，两位数的大小与两个数的位置有关系，求两个数的和时，和的大小与两个数的位置没有关系。两个数字交换位置可以组成2个两位数，两个数字交换位置，和却只有1个。
3.明确：组合问题与位置无关，排列问题与位置有关。
4.（1）画图或操作后汇报：一共要握3次手。
画图或操作后汇报：有4种不同的穿法。
2.有3个数字0,2,6，任意选取其中2个求和，得数有（3）种可能。
3.有3个人，每2个人通1次电话，一共要通（3）次电话。
4.有3根木桩，每2根之间绕1条皮筋，一共需要几条皮筋？
3条
5.有4种球，每个班级可以借其中的2种，有多少种不同的借法？请你写出来。
6种①②①③①④②③②④③④
6.买一套服装，有多少种不同的买法？请你写出来。
6种①④①⑤②④②⑤③④③⑤
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第98页“做一做”第2题。
2.用下面3枚硬币可以组成多少种不同的钱数？
（引导学生分类组合）
1.独立解答问题。
2.讨论、操作、记录。
7.每两个人握1次手，5个人一共握多少次手？
10次
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.组合问题与事物的排列顺序无关。
教师个人补充意见：
板书设计
简单的组合
两个数相加的和与数的位置无关。
培优作业
小明到新华书店选中四本书，他带的钱只够买其中的任意两本，你知道小明有几种选择吗？
任选其中的两本，选法如下：
小明有6种选择。
名师点睛
数学中渗透着基本的数学思想，它们是基础知识的灵魂，如果能使它们落实到我们学习和应用数学的思维活动上，就能在提高我们的数学能力方面发挥出一定的作用，这对于学习数学、提高能力和开发智力都是至关重要的。教学中，鼓励学生自主探究、动手操作，引导学生采用列表、连线等不同方法找出最简单事物的搭配方案。
微课设计点
教师可围绕“简单问题与顺序的关系”设计微课。
