23.2.1 中心对称 课件

(共21张PPT)
23.2 中心对称
23.2.1 中心对称




课程讲授





















新知导入







随堂练习




课堂小结
第二十三章 旋转
知识要点
1.认识中心对称
2.成中心对称的图形的性质
3.三角形的表示法
新知导入
看一看：观察下图中图形的运动，试着发现它们的规律。
E
A
B
C
D
从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?
从A旋转到D,旋转角是多少度呢?

O
点O
72°
216°
课程讲授
1
认识中心对称
问题1：观察下面的旋转运动过程，试着发现并归纳其中的规律.

O
重合




B
A
D
O
C
重合
1
认识中心对称




B
A
D
O
C
定义： 如果把一个图形(如△ABO)绕定点O旋转180?，它能够与另一个图形(如△CDO)重合，那么就说这两个图形△ABO与图形△CDO关于点O的对称或中心对称，点O就是对称中心.
1
认识中心对称
归纳：中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180 °.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.
1
认识中心对称
练一练：下列两个电子数字成中心对称的是( )
A
2
成中心对称的图形的性质
问题1：下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,请你试着找出其中的等量关系.
-1
-2
-3
-4
5
1
-2
3
-4
-5
-1
2
-3
4
-5
1
2
3
4
5
y
O
x


C′
A′
B′
C
A
B
OC=OC′
(2)△ABC≌△A′B′C′
(1) OA=OA′
OB=OB′
2
成中心对称的图形的性质
成中心对称的图形的性质：
(1)成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过_______，且被_________平分.（即______与________三点共线）；
(2)中心对称的两个图形是______.
对称中心
对称中心
对称点
对称中心
全等形
2
成中心对称的图形的性质
练一练：如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( )
A.点A与点A′是对称点
B.BO=B′O
C.AB∥A′B′
D.∠ACB=∠C′A′B′
D
3
画成中心对称的图形
例 (1)如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A';
(2)如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.

O

A

O
A
B
C
3
画成中心对称的图形

O

A
即可以求得点A关于点O的对称点A'.
解 连接AO，
在AO的延长线上截取OA=OA，
对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.

A'
3
画成中心对称的图形

O
A
B
C
就可以得到△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
解 连接作出A、B、C三点关于点O的对称点A'、B'、C'，
依次连接A'、B'、B'C'、C'A'，

A'

B'

C'
3
画成中心对称的图形
练一练：如图，已知△ABC和点O，在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称.
C′
A′
B′
随堂练习
O1
1.如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是________.
2.如图，△ABC和△AB′C′成中心对称，点A为对称中心.若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为（ ）
A.4
B.
C.
D.
A
3.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1
关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是（ ）
A.(0,0)
B.(2,0)
C.(3,0)
D.(3,-1)
D
4.如图，△ABC和△DEF是成中心对称的两个三角形，请找出它们的对称中心.

O
课堂小结
中心对称

定义
中心对称的性质

如果把一个图形绕定点O旋转180?，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于点O的对称或中心对称，点O就是对称中心.

(1)成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线）；
(2)中心对称的两个图形是全等形.
画成中心对称的图形

根据对称中心找到各点的对应点，依次连接各对应点
谢谢
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