23.2.2 中心对称图形 课件
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
23.2 中心对称
23.2.2 中心对称图形
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第二十三章 旋转
知识要点
1.识别中心对称图形
2.中心对称图形的性质
新知导入
看一看：观察下图中图形的变化，试着发现它们的规律。
看一看：观察下图中图形的变化，试着发现它们的规律。
课程讲授
1
识别中心对称图形
问题1.1：如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
B
A
O
绕O点旋转了180度后与原线段重合
1
识别中心对称图形
问题1.2：如图，将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？
A
B
C
D
O
绕O点旋转了180度后与原平行四边形重合
1
识别中心对称图形
A
B
C
D
O
定义：把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
1
识别中心对称图形
练一练：下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（ ）
A
2
中心对称图形的性质
问题1：前面我们已经知道平行四边形是中心对称图形，以平行四边形为例，试着探究中心对称图形的性质.
A
B
C
D
O
点O是平行四边形ABCD的对称中心，也是它对角线的交点.
BO=OD
AO=OC
归纳：中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．
2
中心对称图形的性质
A
B
C
D
O
l1
l2
过点O作直线l1、l2分割平行四边形ABCD.
S△CDA=S△CBA
F
E
S四边形ADEF=S四边形BCEF
平行四边形ABCD面积被过点O作直线等分成两份.
归纳：过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.
2
中心对称图形的性质
中心对称图形的性质：
(1)中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被________平分；
(2)过对称中心的直线可以把中心对称图形分成_______的两部分.
面积相等
对称中心
2
中心对称图形的性质
练一练：如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的( )
A.
B.
C.
D.
B
随堂练习
1.在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案.下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
C
2.张扑克牌按如图1所示的方式放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后如图2所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）
A.第一张、第二张
B.第二张、第三张
C.第三张、第四张
D.第四张、第一张
A
3.下列图形：
①线段；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤梯形；⑥圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_______.(填序号)
4.如图，点O是边长为2a的正方形ABCD的对称中心，过点O作OM⊥ON交正方形的边于点M，N，则四边形OMCN的面积为_______.
①④⑥
a2
5.如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转_____度后，两张图案构成的图形是中心对称图形.
60
6.你能否画出一条直线，同时把如图所示的两个图形分成形状、大小都相同的两个部分？你还有什么发现？
发现：若某图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则过它的对称中心的直线把原图形分成形状、大小都相同的两个部分.
解 如图所示.
课堂小结
中心对称图形
识别中心对称图形
中心对称图形的性质
判断依据：绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形
(1)中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分；
(2)过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
23.2 中心对称
23.2.2 中心对称图形
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第二十三章 旋转
知识要点
1.识别中心对称图形
2.中心对称图形的性质
新知导入
看一看：观察下图中图形的变化，试着发现它们的规律。
看一看：观察下图中图形的变化，试着发现它们的规律。
课程讲授
1
识别中心对称图形
问题1.1：如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
B
A
O
绕O点旋转了180度后与原线段重合
1
识别中心对称图形
问题1.2：如图，将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？
A
B
C
D
O
绕O点旋转了180度后与原平行四边形重合
1
识别中心对称图形
A
B
C
D
O
定义：把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
1
识别中心对称图形
练一练：下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（ ）
A
2
中心对称图形的性质
问题1：前面我们已经知道平行四边形是中心对称图形，以平行四边形为例，试着探究中心对称图形的性质.
A
B
C
D
O
点O是平行四边形ABCD的对称中心，也是它对角线的交点.
BO=OD
AO=OC
归纳：中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．
2
中心对称图形的性质
A
B
C
D
O
l1
l2
过点O作直线l1、l2分割平行四边形ABCD.
S△CDA=S△CBA
F
E
S四边形ADEF=S四边形BCEF
平行四边形ABCD面积被过点O作直线等分成两份.
归纳：过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.
2
中心对称图形的性质
中心对称图形的性质：
(1)中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被________平分；
(2)过对称中心的直线可以把中心对称图形分成_______的两部分.
面积相等
对称中心
2
中心对称图形的性质
练一练：如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的( )
A.
B.
C.
D.
B
随堂练习
1.在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案.下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
C
2.张扑克牌按如图1所示的方式放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后如图2所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）
A.第一张、第二张
B.第二张、第三张
C.第三张、第四张
D.第四张、第一张
A
3.下列图形：
①线段；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤梯形；⑥圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_______.(填序号)
4.如图，点O是边长为2a的正方形ABCD的对称中心，过点O作OM⊥ON交正方形的边于点M，N，则四边形OMCN的面积为_______.
①④⑥
a2
5.如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转_____度后，两张图案构成的图形是中心对称图形.
60
6.你能否画出一条直线，同时把如图所示的两个图形分成形状、大小都相同的两个部分？你还有什么发现？
发现：若某图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则过它的对称中心的直线把原图形分成形状、大小都相同的两个部分.
解 如图所示.
课堂小结
中心对称图形
识别中心对称图形
中心对称图形的性质
判断依据：绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形
(1)中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分；
(2)过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
同课章节目录