24.2.2 直线和圆的位置关系 第1课时 课件

(共17张PPT)
24.2.2 直线和圆的位置关系




课程讲授





















新知导入







随堂练习




课堂小结
第1课时 直线和圆的位置关系
24.2 点和圆、直线和圆的
位置关系
第二十四章 圆
知识要点
1.直线和圆的三种位置关系
2.直线和圆的位置关系的性质
新知导入
看一看：观察下图中图形，试着发现它们的规律。
太阳还未升起，在水平线一下
太阳刚升起，与水平线相交
看一看：观察下图中图形，试着发现它们的规律。
太阳刚升起，与水平线逐渐远离
课程讲授
1
直线和圆的三种位置关系
问题1：根据前面日出过程，太阳和地平线的几位置关系，在纸上进行模拟，试着探究直线和圆的几种位置关系。


O


O


O
1
直线和圆的三种位置关系


O



O
直线和圆有两个公共点
定义：直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.


1
直线和圆的三种位置关系


O



O
直线和圆有一个公共点
定义：直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做圆的切点.

1
直线和圆的三种位置关系


O



O
直线和圆没有公共点
定义：直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离.
1
直线和圆的三种位置关系
练一练：已知⊙O的面积为9π cm2，若点O到直线l的距离为π cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A.相交
B.相切
C.相离
D.无法确定
C
2
直线和圆的位置关系的性质
问题1：如图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，试着探究d和r的大小关系与直线和圆的位置关系.


O

d
r


O

d
r


O

d
r
相离
相交
相切
2
直线和圆的位置关系的性质
直线和圆的三种位置关系的性质：
根据直线和圆相交、相切、相离的定义，容易得到：
直线和圆相交 ___________
直线和圆相切 ___________
直线和圆相离 ___________






O

d
r


O

d
r


O

d
r
d>r
d=r
d2
直线和圆的位置关系的性质
练一练：直线l与半径为r的⊙O相交，且圆心O到直线l的距离为5，则半径r的取值范围是（ ）
A.r＞5
B.r=5
C.0＜r＜5
D.0＜r≤5
A
随堂练习
1.如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（ ）
A.相离
B.相交
C.相切
D.以上三种情况均有可能
C
2.在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，3为半径的圆，一定（ ）
A.与x轴相切，与y轴相切
B.与x轴相切，与y轴相交
C.与x轴相交，与y轴相切
D.与x轴相交，与y轴相交
C
3.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心坐标为（-3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（ ）
A.1
B.1或5
C.3
D.5
B
4.如图，已知∠AOB=30°，M为OA边上一点，以点M为圆心，2 cm为半径作⊙M.若点M在OA边上运动，则OM=_______cm时，⊙M与OB相切.
5.在直角坐标系中，⊙M的圆心坐标是（m,0），半径是2，如果⊙M与y轴所在的直线相切，那么m=_____；如果⊙M与y轴所在的直线相交，那么m的取值范围是____________.
4
±2
-2＜m＜2
6.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，点O为BC上一点，OB=2，AC=3，以点O为圆心，r为半径的⊙O与△ABC的一边相切，求r的值.
解 ∵∠A=90°，∠B=30°，AC=3，
∴BC=2AC=6.
∵OB=2，∴OC=4.
当⊙O与AB相切时，过点O作OD⊥AB于点D，

D

∴OD= OB=1；
1
2
当⊙O与AC相切时，
作OE⊥AC于点E，则OE∥AB，
∴∠COE=∠B=30°，
∴CE= OC=2，
1
2
∴OE2=OC2-CE2= .
综上所述，r的值为1或 .

E