25.1.2 概率 课件

(共30张PPT)
25.1 随机事件与概率
25.1.2 概率
第二十五章 概率初步




课程讲授





















新知导入







随堂练习




课堂小结
知识要点
1.概率的意义
2.简单概率的计算
新知导入
看一看：观察下图中的内容，试着发现它们的规律特点。
摇动骰子，可能出现六种情况
看一看：观察下图中的内容，试着发现它们的规律特点。
从一副扑克牌中任意抽取一张，可能出现多种情况

3

4

2

1

5
课程讲授
1
概率的意义
问题1：在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？
从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1,2,3,4,5.
因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用 表示每一个数字被抽到的可能性大小.
1
5
1
概率的意义
定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.

3

4

2

1

5
1
概率的意义

3

4

2

1

5
我们可以发现：
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有_______；
(2)每一次试验中，各种结果出现的___________.
有限个
可能性相等
我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.
1
概率的意义
练一练：下列说法错误的是（ ）
A.必然发生的事件发生的概率为1
B.不可能发生的事件发生的概率为0
C.随机事件发生的概率大于0且小于1
D.不确定事件发生的概率为0
D
2
简单概率的计算
问题1：抛掷一个质地均匀的骰子.
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？
(2)出现点数1的可能性是多少？出现点数4的可能性是多少？
1
6
六种
1
6
(3)出现点偶数的可能性是多少？出现点奇数的可能性是多少？
1
2
1
2
2
简单概率的计算
归纳： 一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，
事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概
率为：

n
m
2
简单概率的计算
我们可以发现：
事件发生的可能性越大，它的概率_________；反之，事件发生的可能性越小，它的概率_________.
越接近1
越接近0




0
1

事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能发生
必然发生
概率的值

2
简单概率的计算
例1 任意掷一枚质地均匀骰子.求：
（1）掷出的点数为2的概率；
（2）掷出的点数为奇数的概率；
（3）掷出的点数大于2小于5的概率
解 任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.
（1）掷出的点数为2只有1种可能，因此
P（掷出的点数为2）=
1
6
（2）掷出的点数为奇数有3种可能，即点数为1,3,5，因此
P（掷出的点数为奇数）= =
1
2
3
6
（3）掷出点数大于2小于5有2种可能，即点数为3,4，因此
P（掷出的点数为大于2小于5）= =
1
3
2
6
2
简单概率的计算
例2 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.
（1）指向红色；
（2）指向红色或黄色；
（3）不指向红色.
黄
红
绿
红
红
黄
绿


提示：本问题中可能出现7种情况，由于扇形面积相同，每一种情况出现的概率相同.
2
简单概率的计算
解 一共有7种等可能的结果.
（1）指向红色（记为事件A）有3种结果，即红1、红2、红3，因此
黄1
红1
绿1
红2
红3
黄2
绿2


P（A）=
3
7
（2）指向红色或黄色（记为事件B）一共有5种等可能的结果，即红1、红2、红3，黄1，黄2，因此
P（B）=
5
7
（3）不指向红色（记为事件C）有4种等可能的结果，即绿1、绿2、黄1，黄2，因此
P（C）=
4
7
2
简单概率的计算
例2 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.
小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号
3的方格相邻的方格记为A区域
（画线部分），A区域外的部分
记为B区域.数字3表示在A区域
有3颗地雷.下一步应该点击A区
域还是B区域？
2
简单概率的计算
B区域方格数为9×9-9=72.
解 A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是
其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;
由于 ＞ ，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.
2
简单概率的计算
练一练：现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A，将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为（ ）




A.1 B. C. D.
B
3
三角形的三边关系
练一练：一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么
x的取值范围是(　　)
A．3＜x＜11 B．4＜x＜7
C．－3＜x＜11 D．x＞3
A
归纳：判断三角形边的取值范围要同时运用两边
之和大于第三边，两边之差小于第三边．

1
三角形的概念
例 观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?
解 (1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm,
x+2x+2x=18.
解得 x=3.6.
所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.
归纳：
随堂练习
1.某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是（ ）
A.购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格
B.购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格
C.购买20个该品牌的电插座，一定都合格
D.即使只购买1个该品牌的电插座，也可能不合格
D
2.“从一个不透明的装有黑、白两种颜色围棋的袋中随机摸出一枚围棋棋子，恰好是黑棋子的概率为25”的意思是（ ）
A.摸5次一定能摸出2枚黑棋子
B.摸5次一定有3次摸出白棋子
C.摸若干次，平均每5次有2次摸出黑棋子
D.袋中一定有2枚黑棋子，3枚白棋子
C
3.笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1~10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
C
7.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
B
5.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
D
6.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
C
7.根据天气预报，明天的降水概率为15%，后天的降水概率为70%，假如小明准备明天或者后天去放风筝，你建议他___天去为好.
明
8.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是______.
2
1
9.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为_______.
9
4
课堂小结
概率
定义
一般形式


一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.

一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：

谢谢
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