五年级上册数学教案-4.14 梯形的面积浙教版

《梯形的面积》教学设计
教学目标：
1、在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的方式，概括出梯形面积计算公式。
2、正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、 分析问题、解决问题的能力。
教学重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。
教学难点：自主探究梯形的面积公式。
教学方法：动手实践、自主探索、合作交流。
教学准备：师：课件、完全一样的梯形若干个。
生：两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形、一般等）、练习本。
教学过程
一、谈话导入
导入：同学们，听你们数学老师说，你们的数学学得都很好，前几天，通过自己的努力探究出了平行四边形和三角形的面积计算公式，请大家回忆一下三角形的面积怎样计算？
板书：三角形的面积＝底×高÷2
生答后，继续问：你们能说说平行四边形和三角形面积的计算公式是怎样推导出来的吗？
师小结，同学们是用拼摆的方法将要研究的图形转化成原来学过的图形，从而推导出要研究图形的计算方法。板书：（转化、推导）今天我们继续用转化法来学习梯形面积的计算方法。
板书课题：梯形的面积
二、互动新授
（一）找梯形
课件出示生活中的梯形物体。
师，生活中还有很多物体的面是梯形的，所以我们很有必要研究梯形面积的计算方法。老师把这些梯形的面画下来就是几何图形梯形，出示课件梯形，猜一猜，要计算这个梯形的面积需要具备哪些条件呢？现在我们就来验证一下。
（二）操作
1.出示课件，让学生一起看操作要求。
让学生利用梯形学具验证自己的猜测。
2.小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用什么样的图形，怎样拼。
（三）交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解
用两个一样的梯形拼成一个平行四边形。
（四）课件出示：拼成的平行四边形与梯形之间的联系
（五）小组汇报
这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 。
追问：为什么要除以2？
板书：梯形的面积＝（上底+下底 ）×高÷2。
师讲，如果用字母S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，梯形的字母公式怎样表示？
S＝（a+b）×h÷2
小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，梯形的面积的推导方法不止这一种，同学们可以利用数学兴趣小组的时间来研究。我们研究计算公式的目的就是解决实际问题。
三、解决问题
请大家看课件学习例3.
出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个 梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。） 让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？ 通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。
你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？
指一人板演，其余学生在练习本上做。
让学生尝试计算，并交流汇报。
四、巩固拓展
（一）完成教材“做一做”
先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。
学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底是(71+65) cm，高是40cm，也可以看成两个直角 梯形，其中一个梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一个梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，，算出 两个梯形的面积再加起来。
（二）完成课件上的判断题
（1）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）
（2）两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
（三）完成完成课件上的选择题。
（1）一个梯形的面积是20平方米，与它等底等
高的平行四边形的面积是（ ）平方米。
A.10 B.20 C.40
（2）两个等底等高的梯形和平行四边形，如果平行四边形的面积是10平方米，那么梯形的面积是（ ）平方米。
A.5 B.10 C.20
（3）完成书中97页的第2题。
（4）完成书中97页的第5题。
五、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：
（一）在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。
（二）梯形的面积=（上底+下 底）×高÷2。
板书设计：
梯形的面积 转化
推导
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S=(a+b)×h÷2
例3：
S＝(a+b)h÷2 ? ?? ?
=(36+120)×135÷2 ? ?? ?
=156×135÷2 ? ?? ?
=10530 (平方米)