五年级上册数学教案-6.1平行四边形面积 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-6.1平行四边形面积 冀教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 19.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-24 19:29:07 | ||
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文档简介
《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
知识与技能：探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。
过程与方法：经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。
情感态度价值观：在探索平行四边形面积公式的过程中，感受转化的数学思想；感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。
教学准备：平行四边形卡纸、多媒体课件、直尺。
一．教学过程
一、情境创设，揭示课题
1、创设故事情境
师：同学们，喜欢看喜洋洋动画片吗？据说呀羊村的牧草是越来越少，于是村长有一个重大的决定：把草地分给各个羊自已管理和食用。大家请看，这是懒羊羊分到的地，是什么图形？（是一块长方形地），喜羊羊分到的这块地呢？（是一块平行四边形地），它们都认为自已的草地比对方少，争了起来。都争吵到村长那去了，同学们，假如你是村长，想一想你怎么解决这个问题呢？
生：求出长方形和平行四边形的面积，比较大小，就能解决这个问题。
［设计意图：利用小朋友们熟悉的动画片素材创设情景，能有效地提高学生的学习兴趣，激发他们的求知欲望。然后通过口算，复习长方形面积的计算，为学习新知作铺垫。同时抛出问题，自然引入新课的学习。］
2、复习旧知，揭示课题
师：思路很正确，长方形的面积之前我们学过，怎么求？
生：先求长方形的面积是长乘宽，所以是18平方米。（板书长方形的面积公式）长方形面积＝长×宽 6乘3=18（平方米）
师：看来长方形的面积大家掌握的不错，那喜洋洋这块地的面积该怎么求呢？这就是我们今天所学习的内容（板书课题：平行四边形的面积）
二、自主探究，操作交流
1、大胆猜想
师：在学习推导长方形的面积公式时，大家还记得最初我们使用了什么的方法吗？
生：数方格
师：今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法呢？请看大屏幕，试着数一数吧，注意不满一格怎么办，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格）村长们，数完了吗？有什么结论？
生：（两个图形的面积相等，都是18平方米……）（意见不一样，咱们一起来数一遍吧）
师：好，刚才我们用数方格的方法也数出了平行四边形的面积，大家想一想，如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法还方便吗？
生：不方便，很麻烦。
师：是啊，再则不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢？
2、操作验证
提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们之前过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的卡片用拼剪的方法试一试吧！
3、汇报交流
师：谁愿意演示并说一说你是怎样做的？（来，告诉大家 你剪的 是什么图形）
（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）
生1：我剪的是一个梯形。（举起来给大家看看）
师：还有和他剪的不一样的吗？
生2：我剪的是一个三角形。（举起来给大家看看）
生3：我剪的是一个平行四边形。（举起来给大家看看）
生4：我剪的是一个长方形
师：同学们把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。
师：刚才我们拼出了这么多的图形，大家想一想，哪种图形的面积计算是我们之前学过的呢？
生：长方形。
师：对，这些图形当中只有长方形的面积是我们学过的，怎样剪才能拼成长方形呢？谁刚才把平行四边形剪拼成了长方形的，来，你可真是个小巧手，跟大家说说你是怎么做的好吗？
生：我是以这条边为底，画出一条高，沿着这条高剪下来，平移到另一边，就拼成了一个长方形。
师:说的很好，大家看，这样画高可以吗？
生：不可以。
师：这样呢？
生：也不可以。
师：那怎么画高呢？
生：高必须是垂直与底的。
师：还有其他方法吗？
生2：我是沿中间剪开了一条高，也可以拼成一个长方形。
师：我发现这几名同学的做法都很有价值，其他同学想不想也来体验一下这个过程，好，请刚才没有剪拼成长方形的同学确定一条高，剪拼成一个长方形，已经剪拼乘长方形的同学再确定一条不同的高，把它剪拼成一个和刚才不一样的长方形，大家再来试试。
师：我发现同学们已经成功的把平行四边形转化成了长方形，老师把大家的方法也总结了一下，咱们来看大屏幕。
首先，沿着平行四边形的高剪开，将剪开的一部分平移到平行四边形的另一边，拼成一个长方形，沿着任意一条高剪都可以把平行四边形拼成长方形吗？（老师演示）?
接着往下看。有什么结论。
4、发现方法
师：下面请结合着刚才的操作过程，想一想这些问题。谁愿意给大家读一读。
（电脑显示思考题）
PPT小组讨论交流。
（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？为什么？
（2）长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（指给大家看）
（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的公式呢？
师：先自己想一想，想好后，在小组内说一说你的想法。开始吧。
刚才看同学们讨论的热火朝天的，哪个小组愿意汇报一下你们组的想法?
生1.平行四边形转化成长方形，面积没变。
师：你是怎么知道的？
生：我们沿着平行四边形的高剪开，将剪开的两部分拼成了一个长方形，发现平行四边形的高和长方形的宽相等，所以面积没变。
师：同学们你们同意吗？还有其他想法吗？好，再找一个小组说一个问题？
生：长方形的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等。
师：你又是怎么知道的？能给大家指给大家看吗？同学们，和你们想的一样吗？
师：好，最后一个问题，相信也难不倒大家。
生：平行四边形面积＝底×高（学生一边说教师一边板书：）
6、学习用字母表示公式。
师：同学们真棒，这么短的时间内就探索出了平行四边形的面积公式，想一想，如果平行四边形式形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？(指名说说，师板书：s=ah)
如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？
7、尝试运用
师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？现在就请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法得出的面积结果一样不一样？
（出示喜羊羊的草地图）（说明格式要求）学生独立完成。
［设计意图：通过由学生猜测-----验证-----应用的程序完成新课的教学，符合学生的一般认知规律。让学生在数一数、填一填、猜一猜、剪一剪、拼一拼等活动过程中经历了知识的形成过程，不仅掌握了所学的新知，而且体会了学习的乐趣。也体现了学生的自主学习，探究性学习的精神。］
三、深化运用，加深理解
通过计算，一样吗？它们终于消除了误会，心里很高兴。
（羊村长看到小羊们的进步很高兴，说：“再出几个题考考你们吧。”）同学们想不想也来试试，好打开课本57页试一试, 计算下面平行四边形的面积，快速的写在练习本上，注意坐姿，书写要规范。
师：谁来说一说。
生：第1个平行四边形的面积是20乘15等于300平方米
师：你是怎么知道的。
生：因为20是这个平行四边形的底，15是它的高，利用平行四边形的面积公式是300平方米。
师：你们同意吗？第2道
生：第2个平行四边形的面积是7乘3等于21平方米。做对了的请举手，哪个是底，哪个是高。
3、（找人读题）已知一个平行四边形的面积是56平方米，底是8米，它的高是多少米？（齐读）
师：这道题和我们刚才学的有什么 不同？
生：刚才已知平行四边形的底和高，让求平行四边形的面积，这道题是知道面积和底求高。
师:说的真好，怎么求呢？
生：56除以8等于7（米）
师：需要注意什么，（单位是米）
［设计意图：设计不同形式、不同层次的练习，有效地巩固了所学的新知，提高了学生的应用技能。让学生感受到数学来源于生活，运用于生活。］
总结全课，提高认识?
师：同学们，这节课我们学完了，想一想你有什么收获？还有什么问题吗？看来这节课同学们不仅学会了计算平行四边形的面积，还帮羊村的小朋友解决了纠纷的问题。下面还有一个探索性非常强，非常有意思的问题，看课本上的问题讨论，相信大家课下一定能够发挥自己的聪明才智解决它。下节课我们再来共同探讨，下课。
［设计意图：学生在创设的一系列情境中完成本节课的学习，感觉数学学习是一种轻松、愉快的活动。创设的情景具有连贯性，且首尾呼应。］
板书设计 平行四边形的面积
6X3=18（平方米） 长方形的面积=长X宽
6X3=18（平方米） 平行四边形的面积=底X高
S =ah
教学反思
教学目标。
下面针对着教学目标我反思一下这堂课吧。
本节课是在学生对平行四边形有了初步的认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式推导方法的掌握，对学习后面三角形、梯形面积公式具有重要的作用，所以平行四边形面积公式的推导，是本节课的教学重点。
在教学过程中，我主要是让学生通过自主探究得到知识，在探究过程中获得充分发展。主要体现在以下几个方面：
1、给学生创设问题化的生活情境，激发学习热情。
针对学生喜欢听故事的特点，我设计了懒洋洋和喜洋洋争论菜地大小的情景，并提出问题“假如你是村长？你怎样解决呢？”通过小故事的导入，同学们的积极性都被调动起来了，课堂气氛活跃，学生都很乐意也很愿意主动去探究。
2、第二板块开展交流讨论，自主探究
我针对这节课的难点作了适当的引导、点拨。引导学生自己通过小组合作、探究来理解、总结平行四边形面积计算方法，在推倒平行四边形的面积公式时设计了试一试、剪一剪、拼一拼等学习活动，让学生互相讨论，通过剪一剪，拼一拼等实际操作，用不同方法把平行四边形转化成了长方形，然后逐步引导学生观察思考：平行四边形变成长方形面积 变小了吗？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？使学生得出结论：因为长方形的面等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。学生通过小组讨论、交流、动手实验自己推倒出了平行四边形的面积计算公式，同时也解决了懒洋洋和喜洋洋的纠纷问题。整个学习过程，学生学得比较积极主动的。
3、练习设计有层次性
试一试的第1道题是一道基础题，通过计算这道题，让学生明白求平行四边形的面积只要知道它的一组底和高就可以计算了。第2个小题，主要让学生搞清楚哪个是底，哪个是高。第3个题有点深度，让学生们说一说这道题和刚才我们学习过的有什么不同，体现到学生的灵活性吧。最后一个问题探讨，是课下讨论的，让学生明白只要底和高相同，平行四边形的面积就相等，虽然形状不一样。
教学目标：
知识与技能：探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。
过程与方法：经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。
情感态度价值观：在探索平行四边形面积公式的过程中，感受转化的数学思想；感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。
教学准备：平行四边形卡纸、多媒体课件、直尺。
一．教学过程
一、情境创设，揭示课题
1、创设故事情境
师：同学们，喜欢看喜洋洋动画片吗？据说呀羊村的牧草是越来越少，于是村长有一个重大的决定：把草地分给各个羊自已管理和食用。大家请看，这是懒羊羊分到的地，是什么图形？（是一块长方形地），喜羊羊分到的这块地呢？（是一块平行四边形地），它们都认为自已的草地比对方少，争了起来。都争吵到村长那去了，同学们，假如你是村长，想一想你怎么解决这个问题呢？
生：求出长方形和平行四边形的面积，比较大小，就能解决这个问题。
［设计意图：利用小朋友们熟悉的动画片素材创设情景，能有效地提高学生的学习兴趣，激发他们的求知欲望。然后通过口算，复习长方形面积的计算，为学习新知作铺垫。同时抛出问题，自然引入新课的学习。］
2、复习旧知，揭示课题
师：思路很正确，长方形的面积之前我们学过，怎么求？
生：先求长方形的面积是长乘宽，所以是18平方米。（板书长方形的面积公式）长方形面积＝长×宽 6乘3=18（平方米）
师：看来长方形的面积大家掌握的不错，那喜洋洋这块地的面积该怎么求呢？这就是我们今天所学习的内容（板书课题：平行四边形的面积）
二、自主探究，操作交流
1、大胆猜想
师：在学习推导长方形的面积公式时，大家还记得最初我们使用了什么的方法吗？
生：数方格
师：今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法呢？请看大屏幕，试着数一数吧，注意不满一格怎么办，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格）村长们，数完了吗？有什么结论？
生：（两个图形的面积相等，都是18平方米……）（意见不一样，咱们一起来数一遍吧）
师：好，刚才我们用数方格的方法也数出了平行四边形的面积，大家想一想，如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法还方便吗？
生：不方便，很麻烦。
师：是啊，再则不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢？
2、操作验证
提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们之前过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的卡片用拼剪的方法试一试吧！
3、汇报交流
师：谁愿意演示并说一说你是怎样做的？（来，告诉大家 你剪的 是什么图形）
（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）
生1：我剪的是一个梯形。（举起来给大家看看）
师：还有和他剪的不一样的吗？
生2：我剪的是一个三角形。（举起来给大家看看）
生3：我剪的是一个平行四边形。（举起来给大家看看）
生4：我剪的是一个长方形
师：同学们把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。
师：刚才我们拼出了这么多的图形，大家想一想，哪种图形的面积计算是我们之前学过的呢？
生：长方形。
师：对，这些图形当中只有长方形的面积是我们学过的，怎样剪才能拼成长方形呢？谁刚才把平行四边形剪拼成了长方形的，来，你可真是个小巧手，跟大家说说你是怎么做的好吗？
生：我是以这条边为底，画出一条高，沿着这条高剪下来，平移到另一边，就拼成了一个长方形。
师:说的很好，大家看，这样画高可以吗？
生：不可以。
师：这样呢？
生：也不可以。
师：那怎么画高呢？
生：高必须是垂直与底的。
师：还有其他方法吗？
生2：我是沿中间剪开了一条高，也可以拼成一个长方形。
师：我发现这几名同学的做法都很有价值，其他同学想不想也来体验一下这个过程，好，请刚才没有剪拼成长方形的同学确定一条高，剪拼成一个长方形，已经剪拼乘长方形的同学再确定一条不同的高，把它剪拼成一个和刚才不一样的长方形，大家再来试试。
师：我发现同学们已经成功的把平行四边形转化成了长方形，老师把大家的方法也总结了一下，咱们来看大屏幕。
首先，沿着平行四边形的高剪开，将剪开的一部分平移到平行四边形的另一边，拼成一个长方形，沿着任意一条高剪都可以把平行四边形拼成长方形吗？（老师演示）?
接着往下看。有什么结论。
4、发现方法
师：下面请结合着刚才的操作过程，想一想这些问题。谁愿意给大家读一读。
（电脑显示思考题）
PPT小组讨论交流。
（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？为什么？
（2）长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（指给大家看）
（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的公式呢？
师：先自己想一想，想好后，在小组内说一说你的想法。开始吧。
刚才看同学们讨论的热火朝天的，哪个小组愿意汇报一下你们组的想法?
生1.平行四边形转化成长方形，面积没变。
师：你是怎么知道的？
生：我们沿着平行四边形的高剪开，将剪开的两部分拼成了一个长方形，发现平行四边形的高和长方形的宽相等，所以面积没变。
师：同学们你们同意吗？还有其他想法吗？好，再找一个小组说一个问题？
生：长方形的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等。
师：你又是怎么知道的？能给大家指给大家看吗？同学们，和你们想的一样吗？
师：好，最后一个问题，相信也难不倒大家。
生：平行四边形面积＝底×高（学生一边说教师一边板书：）
6、学习用字母表示公式。
师：同学们真棒，这么短的时间内就探索出了平行四边形的面积公式，想一想，如果平行四边形式形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？(指名说说，师板书：s=ah)
如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？
7、尝试运用
师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？现在就请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法得出的面积结果一样不一样？
（出示喜羊羊的草地图）（说明格式要求）学生独立完成。
［设计意图：通过由学生猜测-----验证-----应用的程序完成新课的教学，符合学生的一般认知规律。让学生在数一数、填一填、猜一猜、剪一剪、拼一拼等活动过程中经历了知识的形成过程，不仅掌握了所学的新知，而且体会了学习的乐趣。也体现了学生的自主学习，探究性学习的精神。］
三、深化运用，加深理解
通过计算，一样吗？它们终于消除了误会，心里很高兴。
（羊村长看到小羊们的进步很高兴，说：“再出几个题考考你们吧。”）同学们想不想也来试试，好打开课本57页试一试, 计算下面平行四边形的面积，快速的写在练习本上，注意坐姿，书写要规范。
师：谁来说一说。
生：第1个平行四边形的面积是20乘15等于300平方米
师：你是怎么知道的。
生：因为20是这个平行四边形的底，15是它的高，利用平行四边形的面积公式是300平方米。
师：你们同意吗？第2道
生：第2个平行四边形的面积是7乘3等于21平方米。做对了的请举手，哪个是底，哪个是高。
3、（找人读题）已知一个平行四边形的面积是56平方米，底是8米，它的高是多少米？（齐读）
师：这道题和我们刚才学的有什么 不同？
生：刚才已知平行四边形的底和高，让求平行四边形的面积，这道题是知道面积和底求高。
师:说的真好，怎么求呢？
生：56除以8等于7（米）
师：需要注意什么，（单位是米）
［设计意图：设计不同形式、不同层次的练习，有效地巩固了所学的新知，提高了学生的应用技能。让学生感受到数学来源于生活，运用于生活。］
总结全课，提高认识?
师：同学们，这节课我们学完了，想一想你有什么收获？还有什么问题吗？看来这节课同学们不仅学会了计算平行四边形的面积，还帮羊村的小朋友解决了纠纷的问题。下面还有一个探索性非常强，非常有意思的问题，看课本上的问题讨论，相信大家课下一定能够发挥自己的聪明才智解决它。下节课我们再来共同探讨，下课。
［设计意图：学生在创设的一系列情境中完成本节课的学习，感觉数学学习是一种轻松、愉快的活动。创设的情景具有连贯性，且首尾呼应。］
板书设计 平行四边形的面积
6X3=18（平方米） 长方形的面积=长X宽
6X3=18（平方米） 平行四边形的面积=底X高
S =ah
教学反思
教学目标。
下面针对着教学目标我反思一下这堂课吧。
本节课是在学生对平行四边形有了初步的认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式推导方法的掌握，对学习后面三角形、梯形面积公式具有重要的作用，所以平行四边形面积公式的推导，是本节课的教学重点。
在教学过程中，我主要是让学生通过自主探究得到知识，在探究过程中获得充分发展。主要体现在以下几个方面：
1、给学生创设问题化的生活情境，激发学习热情。
针对学生喜欢听故事的特点，我设计了懒洋洋和喜洋洋争论菜地大小的情景，并提出问题“假如你是村长？你怎样解决呢？”通过小故事的导入，同学们的积极性都被调动起来了，课堂气氛活跃，学生都很乐意也很愿意主动去探究。
2、第二板块开展交流讨论，自主探究
我针对这节课的难点作了适当的引导、点拨。引导学生自己通过小组合作、探究来理解、总结平行四边形面积计算方法，在推倒平行四边形的面积公式时设计了试一试、剪一剪、拼一拼等学习活动，让学生互相讨论，通过剪一剪，拼一拼等实际操作，用不同方法把平行四边形转化成了长方形，然后逐步引导学生观察思考：平行四边形变成长方形面积 变小了吗？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？使学生得出结论：因为长方形的面等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。学生通过小组讨论、交流、动手实验自己推倒出了平行四边形的面积计算公式，同时也解决了懒洋洋和喜洋洋的纠纷问题。整个学习过程，学生学得比较积极主动的。
3、练习设计有层次性
试一试的第1道题是一道基础题，通过计算这道题，让学生明白求平行四边形的面积只要知道它的一组底和高就可以计算了。第2个小题，主要让学生搞清楚哪个是底，哪个是高。第3个题有点深度，让学生们说一说这道题和刚才我们学习过的有什么不同，体现到学生的灵活性吧。最后一个问题探讨，是课下讨论的，让学生明白只要底和高相同，平行四边形的面积就相等，虽然形状不一样。