五年级上册数学教案-7.4种植问题 冀教版

《植树问题》教学设计

一、教学目标：
??? 1、知识与技能目标：通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
??? 2、过程与方法目标：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、合作交流的能力，以及针对不同问题的特点灵活解决的能力。
??? 3、情感与态度目标：让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。
二、教学重点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。
??? 教学难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
三、教具准备：多媒体课件和未完成的表格。
四、教学过程：
? 谈话引入：猜谜语(手)。说到不如做到，让我们从现在开始，看谁的观察最仔细，看谁的思考最积极，看谁这节课也能从平常的事物中发现规律，准备好了吗？
??? （一）、提出问题、引发思考、探究规律。
??? 1、手引发的思考。
??? 师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么？
??? 师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。
??? 2、整体感知、确定研究方向。
??? 课件出示：在20米长的小路一边种树，每隔5米种一棵。可能有几种情况？
??? 展示学生的猜想：（两端都种，共5棵）（只种一端，4棵）（两端不种，只3棵）
理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。
课件演示探究：
棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。
总结规律：
??? 师：你们能用一个式子把规律表示出来吗？
?? 【板书】间隔数+1=棵数? 棵数－1=间隔数
间隔数=棵数
尝试练习：每隔2米种一棵有几种种法？
?? （二）、巩固练习
?? 1、提出问题
课件：在全长1000米的孟州市大定路的一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗？
让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。
学生根据三种不同的种法得出不同的结果：
（200；201；188）
??? （2）、总结归纳。
??? 归纳“化繁为简”的解题策略。让学生体会到研究问题可以从简单入手，将困难的变为容易的，将复杂的变为简单的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学化归思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。
???2、联系生活
??? 在我们生活中存在着很多类似植树问题的现象，你发现了吗？
??? 让学生通过举例，体会到植树问题在生活中的广泛应用。同时让学生清楚地认识到路灯排列、排队等生活现象都与“植树问题”有着相同的数学结构，也给这种数学思想以充分的建模。
?? 点击生活：
??? 彩旗、摆椅子、路灯等。
?? （四）、拓展延伸。
课件出示：
1、马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
2、把一根木头锯成5段，每锯断一次需要6分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？（先画出示意图，再列式解答。）
3、★○○○○★○○○○★○○○○★……按照
这样排列，排到第15个★的时候，○有多少个？
结语 ： 这节课我们学会了三种植树的方法，期待着同学们大胆探索、积极思考，相信你们一定会有更大的收获！