五年级上册数学教案-9.2图形密铺的奥秘 冀教版

密铺教学设计
教学目标：
1、经历欣赏密铺图案、用图形密铺以及探究密铺奥秘的过程。
2、知道什么叫密铺，了解哪些图形可以密铺以及密铺的特点。
3、积极参加数学活动，获得探索密铺奥秘的愉快体验，发展合理推理能力和空间观念。
教学重点：认识密铺，了解能够密铺的图形的特点
教学难点：理解密铺与图形内角度数的关系。
教具学具准备：数学多功能方格板、格子纸、正三角形、正六边形、正八边形
课前游戏：做一个活动角 猜角游戏 30 45 60 90 120 180
一 知识链接
1、一个直角是90°,（ ）个直角拼在一起组成一个周角，是（ ）°
2、一个平角是180°,（ ）个平角拼在一起组成一个周角，是（ ）°
3、三角形的内角和是（ ）°。
从多边形任意一个顶点向和它不相邻的顶点连一条线段，就把多边形分割成若干三角形，四边形可以分割成2个三角形，它的内角和是（ ）°
n边形的内角和是（n-2）×180°
4、?观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？
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在平面内，每个内角都?????? 、每条边也都 ???????的多边形叫做正多边形。
三条边都相等，三个角也相等的多边形叫正三角形，也叫等边三角形。
四条边都相等，四个角也相等的多边形叫正方形；内角和是（ ）°
五条边都相等，五个角也相等的多边形叫正五边形；内角和是（ ）°
六条边都相等，六个角也相等的多边形叫正六边形；内角和是（ ）°
八条边都相等，八个角也相等的多边形叫正八边形；内角和是（ ）°
5、观察测量家里铺的地板砖都是（ ）形，它们的形状（ ），大小（ ）。测量它的边长是（ ）厘米。
观察测量家里厨房的墙砖都是（ ）形，它们的形状（ ），大小（ ）。测量它的，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米
二自主学习，探究新知
1认识密铺
仔细阅读97页并填空观察图片，有哪些特点？
（1）瓷砖的形状、大小完全相同
（2）拼接处不留空隙、不重叠
（3）能连续铺成一片
你知道什么叫做密铺吗？
用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这叫做平面图形的密铺。
正方形可以密铺，长方形可以密铺，猜想一下，其他图形可以密铺吗？请看等边三角形、正六边形、正八变形可以密铺吗？
没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。下面请你验证你的猜想？
1、说一说用瓷砖铺地面或墙面时，有什么特点（不重叠，无空隙），然后让学生欣赏教材中的两幅图，介绍密铺的概念。
2、出示三个图形，提出蓝灵鼠的问题，先让学生想像一下，再剪下附页中的图形，动手摆一摆，拼一拼。
3、交流展示学生动手操作的结果，教师可用课件呈现密铺和不密铺的图示。
◆探索密铺
1、教师提出：为什么有的图形可以密铺，有的图形不能密铺呢？然后请小组同学合作，算出三种图形中一个内角的度数，探究密铺的奥秘。
2、交流小组探究的结果，使学生了解：等边三角形一个内角是60°，6个内角拼在一起是360°，拼成一个周角；正六边形一个内角是120°，3个120°也正好是360°；正八边形一个内角是135度，无论怎样拼也组不成一个周角。
3、教师小结：一个正多边形，如果几个角能组成360°，那么这个图形就能密铺。接着让学生用正方形、长方形验证。
4、提出兔博士的问题，启发学生提出两个问题：（1）正八边形地砖和哪种瓷砖配合使用，就能密铺？（2）平行四边形可以密铺吗？小组探索后交流。
《密铺》检测题
知识基础练
1. 选择。
（1）下列图中，不能密铺的是（ ）。
（2）下列图中，（ ）可以密铺。
（3）拼出图案的基本图形有（ ）。
A. 正六边形和正方形
B．正八边形和正三角形
C．正方形和正八边形
（4）李伟家客厅的长是6米，宽是4.8米。计划在地面上铺方砖，要求地面上都是整块方砖，应该选择（ ）的方砖。
A．边长为50厘米
B．边长为60厘米
C．边长为100厘米
D．以上答案都不对
能力综合练
2. 下面的三幅图，哪一幅图可以看作是密铺？为什么？