1.1.4 投影与直观图 21张

(共21张PPT)
投影与直观图

在灯光下，做不同的手势可以形成各种各样的手影。
上面的皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子。
由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．
(1)太阳光线(假定太阳光线是平行的)把一个长方形形状的窗框投射到地板上，变成了什么图形？
(2)上述窗框的投影图形与原窗框图比较，哪些几何关系或几何量发生了变化？哪些没有发生变化？
A
B’
A’
B
M
M’
P
P’
F
M
一、平行投影
过F上任意一点M作直线MM′平行于l，交平面α于点M′，则点M′叫做点M在平面α内关于直线l的平行投影。
如果图形F上的所有点在平面α内关于直线l的平行投影构成图形F′，则F′叫做F在α内关于直线l的平行投影。
平面α叫投影面。
直线l叫投影线。
二、平行投影的性质
当图形中的直线或线段不平行于投影线时，平行投影具有下列性质.
1 、直线或线段的平行投影仍是____或_____.
2、平行直线的平行投影是____或____的直线.
3、平行于投影面的线段，它的平行投影与这条线段____且____.
4、与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形____.
5、在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比____这两条线段的比.
直线
线段
平行
重合
等长
等于
全等
平行
直观图:
表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图.
如何画空间图形的直观图?
斜二测画法
例1 画水平放置的边长为2 cm的正三角形的直观图．
四个步骤：取轴、画轴、取点、画点.
四个步骤：取轴、画轴、取点、画点.
例2 画棱长为2 cm的正方体的直观图.
B
例3 如图，直观图所示的平面图形是（ ）
任意四边形 B.直角梯形
C.任意梯形 D.等腰梯形
1.下列说法是否正确？
(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形.
(2)两条相交直线的直观图可能平行.
(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.
（×）
（×）
（×）
(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形.
（×）