(共19张PPT)
空间中的几何体如何用平面表示?
1.2.1中心投影与平行投影
1.2.2空间几何体的三视图
1.2.1空间几何体的三视图
平行投影:一束平行光线照射下形成的投影,叫做平行投影。
投影:由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子,这种现象叫做投影。其中我们把光线叫做投影线,把留下物体影子的屏幕叫做投影面。
思考:如下面空间几何体,请思考光从它的正前方、左方、上方照射得到的平行投影是一样吗?如果不一样,每个投影的形状与原空间几何体有何关系?
正视图:光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图,它和几何体的长度、高度一样;
侧视图:光线从几何体的左边向右面正投影得到的投影图,它和几何体的高度、宽度一样;
俯视图:光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图,它和几何体的长度、宽度一样。
注意:每种图都反映了几何体两个方向上的尺寸,故三视图可以完美的表示出一个几何体的特征;
练一练:试按照三视图作图要求,绘制出“思考中”长方体的三视图
随堂测试:试画出底面为边长2,高为2的正四棱锥的三视图
画三视图的注意事项
(1)务必做到长对正,宽相等,高平齐.
(2)三视图的安排方法是正视图与侧视图在同一水平位置,且正视图在左,侧视图在右,俯视图在正视图的正下方.
(3) 在三视图中,要注意实、虚线的画法.看得见的棱用实线,看不见而切实存在的则用虚线。
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题型1:试画出底面半径为2,高为2的圆锥的三视图。
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回顾我们前面学过的其他空间几何体,你能画出他们的三视图吗?
主视图
主视图
主视图
侧视图
侧视图
侧视图
俯视图
俯视图
俯视图
题型2:试画出下面组合体的三视图。
题型3(2012·湖南高考):某几何体的正视图和侧视图均如图所示,则该几何体的俯视图不可能是( )
D
社会工作先体验:你是某企业的工程师,如下左图是你们单位设计师交给你的模具图纸,你需要按照图纸使用机床制造此模具,最后你交付的成品是( )
A
B
C
D
A
汽车设计图纸
课堂小结
1.三视图的概念;
2.三视图分别体现原空间几何体的两方面特征;
3.做三视图的注意点;
4.三视图与原几何体的相互转化。
作业布置:学案上面对应的课后完成任务