必修2第一章 立体几何初步 1.1.2棱柱、棱锥、棱台和球的表面积（第一课时） 18张

(共18张PPT)
课前预习
1.直棱柱的定义________________________.
2.正棱锥的定义_____________________________________
_____________________________________.
3.正棱台的定义______________________.
4.直棱柱的侧面展开图是______;
正棱锥的侧面展开图是____________________;
正棱台的侧面展开图是____________________.

矩形
一些全等的等腰三角形
一些全等的等腰梯形
侧棱与底面垂直的棱柱
底面是正多边形，顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上
由正棱锥截得的棱台
水立方
第一章——第一节空间几何体
1.1.6　棱柱、棱锥、棱台和球的表面积
一、直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积
分析直六棱柱和正四棱锥的展开图
















h




h




c
1.S直棱柱侧=ch
直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积.









2.S正棱锥侧=
正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半.




h’


斜高




a




a
正棱台的表面积
正棱台：
由正棱锥截得的棱台





分析正四棱台的展开图











3.S正棱台侧=






h’




a




a’
例1　已知正四棱锥底面边长为4，高与斜高夹角为30°，求它的侧面积和表面积.
解: 如图，正四棱锥的高为PO，
斜高为PE，底面边心距为OE，
它们组成一个直角三角形POE.
S表面积＝42＋32＝48.
即该正四棱锥的侧面积是32，表面积是48.
变式：已知正四棱锥的斜高为4，高与斜高夹角为30°，求它的侧面积及全面积.
解：
已知正四棱台的上、下底面边长分别是2和4，高是2，求这个棱台的侧面积.
问题再探究
解：
1.已知正六棱柱的高为5 cm，最长的对角线长为13 cm，试求其侧面积.
课堂练习
解：
底面是菱形的直四棱柱中，它的对角线长为9和15，高是5，则直四棱柱的侧面积为___________
易错提示
解：
2.正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，高是3，求它的全面积.
解：
课堂小结
1.直棱柱的侧面积及表面积公式

2.正棱锥的侧面积及表面积公式

3.正棱台的侧面积及其表面积公式

4.正棱锥、正棱台斜高的求解方法