人教新课标B版 必修2第一章 立体几何初步 1.2 直线与平面平行的判定 19张

(共19张PPT)
直线与平面平行的判定
第二课时
直线与平面平行的判定
重点：①理解并掌握直线与平面平行的判定定理；
②锻炼找平面内的直线与已知直线平行的技巧；

难点：由“线线平行”得“线面平行”，把空间问题
转化为平面问题解决的数学证明思想；
知识回顾：直线与平面的位置关系
（1）直线在平面内
（有无数个公共点）
a
（3）直线与平面平行
（无公共点）
（2）直线与平面相交
（有1个公共点）
活动一　线面平行判定定理的理解
　　平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，
则该直线与此平面平行.
简记为：线线平行?线面平行
练习：判断下列命题是否正确。
（1）若平面外一条直线a与直线b平行，则直线a//平面α；

（2）若平面外一直线a与平面内一条直线b平行，则直线a//平面α ；

（3）直线a在平面外，直线b在平面内α ，则直线a//平面α 。
（×）
（ √ ）
（×）
定理中必须的条件有三个：
a与b平行，即a∥b(平行)
注意：面外，面内，平行，三者缺一不可！
（1）定义法： 证明直线与平面无公共点；
（2）判定定理：证明平面外直线与平面内
直线平行．
怎样判定直线与平面平行？
活动二　直线与平面平行的证明
命题角度1　 以锥体为背景证明线面平行
O
命题角度1　 以锥体为背景证明线面平行
变式：
1.如图正方体ABCD－A1B1C1D1中，
E为DD1的中点，
证明：BD1∥平面AEC．

O
命题角度2　以柱体为背景证明线面平行
E
变式训练1
2.如图，O是长方体ABCD－A1B1C1D1
底面对角线AC与BD的交点，求证：
B1O∥平面A1C1D.
命题角度2　以柱体为背景证明线面平行
证明：如图，连接B1D1交A1C1于点O1，连接DO1，
∵B1B∥D1D，B1B＝D1D，
∴四边形B1BDD1为平行四边形，
∴O1B1∥DO，O1B1＝DO，
∴O1B1OD为平行四边形，
∴B1O∥O1D，
∵B1O?平面A1C1D，O1D?平面A1C1D，
∴B1O∥平面A1C1D.
1.如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，M、 N分别是BC和A1B1的中点，求证:MN∥平面AA1C1C
活动三 小试身手
证明：　连接AN并延长交BC于P,
连接SP.
所以MN∥SP，
又MN?平面SBC，SP?平面SBC，
所以MN∥平面SBC.
1.判断或证明线面平行的常用方法
(1)定义法：证明直线与平面无公共点(不易操作).
(2)判定定理法：a?α，b?α，a∥b?a∥α.
2.证明线线平行的常用方法
(1)利用三角形中位线的性质.
(2)利用平行线分线段成比例定理.
(3)利用平行四边形的性质.
课堂小结
课后作业、预习

1、教材第61页 习题2.2 A组第3题；

2、预习：如何判定两个平面平行？